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文档简介

第九讲 四边形中的动点、存在性问题（讲义）一、知识点睛1. 动态几何问题分为动点问题、存在性问题和几何三大变换问题等动点问题的特征是 ，主要考查运动的 ；存在性问题的特征是 ，主要考查运动的 2. 对于动点问题，研究 ，分析 ，表达 是准备工作，画出运动过程中 是关键，最后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的 建立等式来解决问题对于存在性问题，最关键的是画出 ，然后结合图形（基本图形和特殊状态下的图形相结合）的 建立等式来解决问题二、精讲精练1. 如图，在rtabc中，b=90，bc=，c=30点d从点c出发沿ca方向以每秒2个单位长的速度向点a匀速运动，同时点e从点a出发沿ab方向以每秒1个单位长的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点d，e运动的时间是t秒（t0）过点d作dfbc于点f，连接 de，ef（1）求证：ae=df（2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由（3）当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由2. 如图，在等腰梯形abcd中，abdc，ad=bc=5，dc=7，ab=12点p从点a出发，以每秒3个单位长的速度沿adc向终点c运动，同时点q从点b出发，以每秒1个单位长的速度沿ba向终点a运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用t表示apq的面积s；（2）当t为何值时，四边形pqbc为平行四边形？（3）四边形pqbc能够成为等腰梯形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由3. 如图1，在rtabc中，c=90，a=60，ab=12cm点p从点a出发，沿ab以每秒2cm的速度向点b运动，点q从点c出发，沿ca以每秒1cm的速度向点a运动设点p，q分别从点a，c同时出发，运动时间为t秒（0t6）（1）直接写出线段ap，aq的长（用含t的代数式表示）：ap=_，aq=_；（2）设apq的面积为s，直接写出s与t的关系式；（3）如图2，连接pc，并把pqc沿qc翻折，得到四边形pqpc，那么是否存在某一时间t，使四边形pqpc为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由4. 如图，在梯形abcd中，ad/bc，e是bc的中点，ad=5，bc=12，cd=，c=45，点p是bc边上一动点，设pb的长为x（1）当x的值为_时，以点p，a，d，e为顶点的四边形为直角梯形；（2）当x的值为_时，以点p，a，d，e为顶点的四边形为平行四边形；（3）点p在bc边上运动的过程中，以p，a，d，e为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由5. 如图，在rtabc中，acb=90，b=60，bc=2点o是ac的中点，过点o的直线l从与ac重合的位置开始，绕点o作逆时针旋转，交ab边于点d过点c作ceab交直线l于点e，设直线l的旋转角为（1）当=_时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为_；（2）当=
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