中学数学教育中推理能力论文36834.ppt

中学数学教育中推理能力的 培养研究与实践 第一章 数学推理能力 数学推理能力及其作用 所谓逻辑推理是指根据已知判断推出新判 断的一种思维形式。分成演绎推理、归纳 推理和类比推理。演绎推理是指从一个普 通的规则开始，然后尝试证明资料与推论 的一致性。归纳推理即有特殊事例到普通 结论的推理。类比推理是根据两个对象有 一部分属性相类似，推出这两个对象的其 他属性相类似的一种推理方法。本课题所 要研究的逻辑推理能力是指在推理过程中 所必需的分析能力和归纳能力。 分类 归纳推理 演绎推理 类比推理 合情推理 合情推理又称似真推理，是一种合乎情理，结论好像为真的推理，它是根 据已有的事实和正确的结论 ( 包括定义、公理、定理等 ) 、实验和实践的结 果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程。 类比推理是从特殊到特殊的推理，它根据两个对象的某些属性相同或相似 ，推出它们的其他属性也可能相同或相似，是一种横向思维。 演艺推理又称为论证推理，是根据已有的事实和正确的结论 ( 包括定 义、公理、定理等 ) ，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，是 从一般到特殊的推理 从特殊事实得到一般原理，即通过一些学生熟知的个别生活实例 或数学问题，再进行观察，比较、分析、综合中归纳出一般结论。 数学推理的意义 培养学生的推理能力有助于实施创新教育和培养创新人才 基本的推理能力是现代公民必须具备的基本素质 第二章 对初中生数学 推理能力的研究 培养学生逻辑推理能力的教学结构的构建 1、对概念课的教学结构的探索与实践 教学结构： 提出问题 主动探索（观察、操作、实验） 归纳总结 得出概念 实践应用 2、对性质课的教学结构的探索与实践 提出问题 主动探索（观察、操作、实验） 猜想 验证 归纳 得出性质 实践应用 教学结构 ： 初中生的数学推理模式 推理是由一个或几个已知判断作出一个新 的判断的思维过程，它是人们获得新知识 发现和证明数学科学规律的手段，是学生 在数学习中深入思考问题，从复杂的现象 中把握数学对象的本质的有力工具。 其推理的思维过程是：从特殊情况入手 探索发现规律综合归纳猜想得出结论 验证结论，这类问题有利于培养学生思 维的深刻性和创造性。 怎样克服在培养学生推理与证明能力过程中 遇到的困难 u 在学习推理的入门时我抓住这样几个关键 环节,下面就我的理解作一下介绍： u培养几何的推理与证明能力 u充分利用现代科技手段，但也不能忽略一 些传统的手段的价值。 u要善于培养学生循基本图形解决问题的能 力。 u分析与论证 u二次推理法的培养 u重视对学习有困难学生的辅导 u学会添辅助线进行推理论证 第三章 初中生如何培养数学推理能力 创设问题情境，激发学生求知欲，增强学生学习 参与兴趣 创设问题情境，树立学生的观察习惯，培养学生 发现想象能力 创设情境，培养学生应用意识，提高学生转化的 思维能力 创设问题情境，提倡发散求异思维，开拓学生个 性化意识。 用问题串引导学生推理培养合情推理能力 从归纳推理方面设立问题串引导学生 推理，培养合情推理能力。 从“探索数字特征规律” 中设置问题串 。 让学生独立地、自由地进行思考 给学生以具有思考性的指导 提示不要直接给出某种方法，以替代学生思维；而应该引 发学生继续展开思维，让学生通过自己的思考找到解决问 题的方法。这种给学生具有思考性的指导，能使学生的数 学思考能力得到最充分的发展。 让学生充分展示解决问题的思考过程 教师要鼓励学生将自己的整个思考过程都展示出来：开始 是怎样想的，但没有想出来，后来又是怎样想出来的。因 为学生解决问题的思考过程往往是曲折的，而越是这种曲 折的思考过程，越能让人看到他是怎样去思考的，怎样从 失败中获得成功的。这样有利于我们从中获取经验，得到 启示。 在基础知识的教学活动中培养堆理能力 能力的发展决不等于知识与技能的获得。 能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身 的特点和规律，它不是学生“懂”了。也不是 学生“会了”，而是学生自己“悟”出道理、规 律和思考的方法等。这种“悟”只有在教学活 动中才能得以进行因而把推理能力的培 养融人基础知识教学活动过程之中。让基 础知识基本技能与推理能力得到和谐发展 ，是培养初中学生推理能力的基本途径。 在解题教学的过程中把培养学生的推理能力落到实处 解题教学是培养学生各种能力的重要载体 ，学生各种数学能力也基本上是靠检测解 题水平来评价的。但在传统的初中数学教 学理念中，往往只把证明题的教学，特别 是几何命题证明的教学看成是培养学生推 理能力的单一载体，其实各种课程内容的 解题，都为发展学生的推理能力提供了丰 富的素材在解题教学的过程中。 因材施教 培养学生的推理能力必须充分考虑学生的 身。特点和认知水平，并注意层次性义务 教育阶段的对象是童年和少年，他们