数学建模：高等教育学费标准探讨.doc

高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从a/b/c/d中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高等教育学费标准探讨摘要：我国高等教育学费标准主要与国家生均拨款、生均培养费用、家庭年收入水平等因素有关。本文通过曲线拟合法求得国家高等教育的需求曲线函数和高等教育供应曲线函数，然后通过动态回归优化模型求得年度学费标准和高等教育在校生人数。在此基础上，利用spss软件拟合得到标准学费与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均年收入的拟合函数。在研究高等教育学费标准时得到以下结论：1. 国家财政性高等教育经费增长速度必须大于国家高校扩招速度，才能保证学费标准在居民可承受经济范围内。同时，适当限制国家高校扩招速度。2. 国家生均拨款必须逐年增加才能保证在生均培养费用逐年增加时，学费标准在居民可承受经济范围内。3. 随着家庭人均年收入的增加，学费标准也不断提高。国家生均拨款、生均培养费用也不断增加。在按地区、按学校、按专业研究高等教育的收费标准时得到以下结论：1. 经济发达地区的学费标准高于经济不发达地区。经济发达地区的高等教育发展水平明显高于经济不发达地区。2. 中央直属院校的学费标准高于地方院校；中央直属院校的学费标准受地方经济发展水平影响小，地方院校的学费标准受地方经济发展水平影响大。3. 热门专业的学费标准高于冷门专业的学费标准，特别时艺术类、医学类专业的学费标准非常高。4. 本科院校的学费标准低于专科院校的学费标准。对高等教育学费标准问题的建议：1. 提高国家生均拨款，特别时对经济落后地区，大力发展高等教育，使得高等教育的财政性教育经费占国家财政支出的1015%。同时，适当限制高校扩招速度。2. 鼓励社会团体和个人办学，引导国家捐款事业发展，使得教育经费的来源途径更加多元化。3. 加大对贫困学生的资助力度，如从教育经费中抽出固定的一部分经费用于资助贫困学生；对师范类学生实行免收费等措施。关键词：高等教育 学费标准 动态归化优化模型 曲线拟合 供求曲线一问题重述高等教育是国家培养高素质人才、增强国家创新能力、建设和谐社会的核心，而其学费问题更是一个敏感而又复杂的问题，过高的学费会使很多学生无法接受高等教育，过低的学费又会使学校财力不足而无法保证教育质量。因此，必须制定合理的高等教育学费标准，使得学校、个人、社会的满意度最佳。现在在收集资料的基础上探讨研究高等教育学费标准。目前，主要数据包括国家年度教育经费总投入；国家生均拨款；家庭人均收入；高等教育生均培养费用等。在以上数据的基础上，我们研究以下问题：1. 如何制定我国的高等教育学费标准；2. 确定高等教育学费标准与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均年收入的关系；3. 按学校类别和专业类别确定高等教育学费标准并定量分析；4. 总结有关高等教育学费标准的结论并给出合理建议。二问题分析高等教育学费问题是一个敏感而又复杂的问题。首先，高等教育是一种商品资源，必须研究高等教育的需求情况和供应情况以及高等教育的收支情况；其次，高等教育是一种公益性资源，必须研究高等教育学费的社会满意度、家庭满意度和学校满意度，指标依次是社会长期福利、家庭经济承受能力和学校的财政承受能力；最后，高等教育的的学费确定是一个重要决策，必须研究学费确定的稳定而又快捷的方法并对学费进行满意度评价。因此，高等教育标准是一个多变量、多目标的优化目标。1. 高等教育的投入分为以下几个部分：国家生均拨款（或国家对高等教育的总拨款）、学费、社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费和其他经费。高等教育的支出为生均培养费用。根据确定国家高等教育的供应情况。根据家庭人均收入水平确定国家高等教育的需求情况。在多年数据上，拟合合理的供应函数和需求函数。2. 通过动态回归优化模型求得年度学费标准和高等教育在校生人数。在此基础上，利用spss软件拟合得到标准学费与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均年收入的拟合函数。3. 研究各类因素对高等教育学费标准的影响；4. 按学校类别和专业类别确定高等教育学费标准并定量分析；5. 总结有关高等教育学费标准的结论并给出合理建议。三模型假设与符号说明（一）模型假设1在本文中所提到的教育我们统一认为是普通高等教育；2高等教育在我国属于稀缺性资源，国家和社会对高等教育的需求非常大。设高等教育的需求曲线是高等教育学费和需求高等教育的人数的关系曲线；3本文讨论问题的前提是不考虑自然灾害或其它一些突发性的情况；4我们在本文中认为国家所能提供的教育资源是由国家教育投入和其他一些因素决定的。5本文所涉及的数据来自正规统计，准确性不需另外考虑。（二）符号说明：p高等教育收取的学费在高等教育人均学费为时的需求高等教育的人数家庭人均年收入为生均培养经费为国家对高等教育的总拨款社会团体和公民个人办学经费社会捐资和集资办学经费其他经费为国家可以供应给其高等教育资源的大学生数国家生均拨款四模型建立与求解1.高等教育的供应和需求情况1.1高等教育需求曲线高等教育在我国属于稀缺性资源，国家和社会对高等教育的需求非常大。设高等教育的需求曲线是高等教育学费和需求高等教育的人数的关系曲线，即。式中：为在高等教育人均学费为时的需求高等教育的人数。显然，是关于的单挑递减函数。 高等教育人均学费反映了一个国家的普通家庭可在教育上投资的费用，每年供求曲线上的可用国家家庭人均收入水平和家庭在教育上的投资来反映。人均教育支出占家庭人均收入水平的比例如下图所示。由图得：1. 不管是城镇居民还是农村居民，人均教育支出占家庭人均收入的比例都在7%11%左右，即家庭的高等教育学费承受系数为9%左右。2. 城镇家庭的人均教育支出占家庭人均收入的比例比农村家庭的人均教育支出占家庭人均收入的比例稍高，这与事实相符。在高等教育的需求曲线中，对高等教育需求的人数即使每年参加高考的人数，而学费即是每年家庭可承受经济支出，为。我们通过对上图数据分析可令。进一步研究可知，当家庭人均年收入增大时，对应于同样的高等教育收费，需求高等教育的人数变大。所以，可令。对于每年而言，家庭人均年收入是固定的，通过调查家庭人均年收入按照收入等级的比例即可求出当年的高等教育需求曲线。当然，由于高等教育事业的市场行为具有延时和滞后特性，同时考虑数据的长期统计特性，可以利用上一年的数据（或参考前几年的数据）来研究。以2005年的数据简单说明如何求出我国高等教育的需求曲线：表1 2005年城镇居民按收入等级分类情况收入等级困难户最低收入户低收入户中等偏下户中等收入户中等偏上户高收入户最高收入户家庭人均年收入/元27333377520271779887135971868831237占总城镇户口比例5%5%10%20%20%20%10%10%附：2005年城镇总人口为56212万人。表2 2005年农村居民按收入等级分类情况项 目2005 家庭人均收入占总城镇户口比例 100元以下 0.65 100-200 (元)0.11 200-300 (元)0.20 300-400 (元)0.31 400-500 (元)0.41 500-600 (元)0.57 600-800 (元)1.88 800-1000 (元)2.84 1000-1200 (元)3.53 1200-1300 (元)1.97 1300-1500 (元)4.40 1500-1700 (元)4.89 1700-2000 (元)7.67 2000-2500 (元)12.49 2500-3000 (元)11.42 3000-3500 (元)9.55 3500-4000 (元)7.57 4000-4500 (元)5.93 4500-5000 (元)4.64 5000元以上18.96附：2005年城镇总人口为74544万人。由表1、表2可得出全国人口按收入水平的划分情况（部分），同时根据居民的高等教育可承受经济能力，即高等教育的收费。为家庭人均年收入。依据这两个方面的数据，即可得出全国高等教育的需求情况。表3 2005年全国高等教育的需求情况项目1234567高等教育的收费/元27333752071798913601869需求高等教育人数/万人初步值5340150590449693372722484112425621修正值66751.2563237.556211.2542158.752810514052.57026.25说明：由表1、表2可知，农村居民的人均年收入远远低于城镇居民的人均年收入。所以，实际统计划分时先用城市需求高等教育的人数作为初步值，再根据全国高等教育的农村人口、城市户口比值以及农村、城镇经济发展状况得出修正值。需要高等教育的人数是指可以支付高等教育学费的人数。利用spss软件，对数据进行曲线拟合如下图所示。得出2005年的高等教育需求曲线函数表达式为：同样方法得出19962005年的高等教育需求曲线表达式如下表所示。年份高等教育需求曲线函数表达式1996199719981999200020012002200320042005显然，随着人们生活水平的提高，全国家庭人均年收入提高，每年可以承受的高等教育学费能力提高，则高等教育需求曲线上移。如下图所示。由上图可以得出两个结论：（1） 对应同样的高等教育学费，需求高等教育的人数增大，即更多的人接受高等教育，全面素质提高，高等教育资源利用更加高效公平。所以，应加强国家经济发展，提高家庭人均年收入。（2） 对应于同样的需求高等教育，高等教育学费增大，即造成高等教育经济付出加剧，竞争激烈，富人接受高等教育机会占有率增大，影响高等教育的扩大和公平。所以，应减小家庭人均年收入的贫富差距，宏观调控学费确保高校规模和收费同步增大。1.2高等教育供应曲线我国高等教育长期处于供不应求状态，这主要是由于国家生均拨款、生均培养费用和学费等因素限制的。设我国高等教育每年可以招收的学生数为，则高等教育投入为。高等教育支出为。则由得；式中：为供应系数，为生均培养经费，国家对高等教育的总拨款，社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费，其他经费，为学费，为国家可以供应给其高等教育资源的大学生数。表4 19962005年历年高等教育经费统计情况1项目合计国家财政性教育经费/万元社会团体和个人办学经费/万元社会捐资和集资经费/万元其他教育经费/万元学费和杂费/万元本专科人数/万人生均培养费用/元199632679292625524566736961153539446237302.110817199739048423057455668258471203377578857317.412302199854933943567538155771146401064505731134340.9161141999708728044316013256516167612536011207835413.4171432000913350453118536594015182816777711926108556.116424200111665761632800318199317277521585732824417719.116222200214878590752146333136327825328409853906526903.4164692003175434688405779603015256375322099250573071108.61582520042129761396979091121982215440378536264769211333.515971200525502370109083681801315210796466264179192491561.816328则得出19962005年的高等教育供应曲线表达式如下表所示。年份高等教育需求曲线函数表达式199619971998199920002001200220032004200519962005年的高等教育供应曲线如下图所示：进一步研究可得，国家对高等教育的总拨款增大，则对应于同样的，增大；对应于同样的，减小。同样，社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费和其他经费增大时，对应于同样的，增大；对应于同样的，减小。增大时，对应于同样的，减小；对应于同样的，增大。由图可得出以下结论：（1） 国家高等教育投资增大，提高高等教育资源，学费价格下降，可接受高等教育的人数和需求高等教育的人数同时增加，有利于高等教育发展。根据我国国情，一般不会出现高等教育国家投资过大导致高等教育资源过剩现象发生。（2） 国家高等教育的发展规模必须严格控制，过快的高等教育规模增长，将导致国家教育投资压力和学费增长压力过大，致使需求高等教育的人数下降，国家的高等教育发展反而受到限制。同时，也导致国家生均培养费用减小，使得国家高等教育质量下降。表5 学费与在校生人数控制途径目标方法途径增大国家对高等教育的总拨款增大社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费和其他经费增大增大生均培养经费减小减小国家对高等教育的总拨款增大社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费和其他经费增大减小生均培养经费减小结论增大国家对高等教育的总拨款和社会团体和公民个人办学经费、社会捐资和集资办学经费和其他经费；减小（节约）生均培养费用 2动态回归优化模型制定学费标准2 1动态回归优化模型分析高等教育学费在高等教育需求曲线和高等教育供应曲线上的对应值分别是、。高等教育需求曲线和高等教育供应曲线的交点为（）。此交点称为平衡点。增大表示更多的人参与到高等教育中，全民受育水平提高且提高了高等教育的质量；增大表示国家可以提供更多的高等教育资源，高等教育事业得到发展；增大，表示公民享受高等教育的机会增大。高等教育学费的的标准的优化目标是：增大且增大。高等教育学费的限制条件是：（）必须在高等教育供应曲线的左上方（包括曲线边界）且在直线的下方。用数学语言描述为：obj ；st ； 这个优化模型的解即是。用图形表示如下图所示： 由上图可知：当学费位于b区域时，表示高等教育供应资源无法满足高等教育的需求。此种情况下，学费以及国家投资应该增大，扩大高等教育规模，使高等教育曲线向右平移，使得学费满足平衡点要求。综上可知，平衡点对应的是一个优化的学费标准。2.2动态回归优化模型实例应用首先，在确定学费收费标准之前，整理确定本年的国家财政性教育经费、社会团体和个人办学经费、社会捐资和集资经费、其他教育经费、本专科人数和生均培养费用等数据（可用前年数据代替）；其次，利用曲线拟合法拟合出当年的高等教育需求曲线和高等教育供应曲线；最后，利用matlab求出平衡点坐标，得出优化的学费收费方案。以1996，2000，2005年为例，如下图所示：1996年2005年的优化学费收费和高等院校在校生人数如下表所示：年份模型优化值实际值优化学费/元/年优化高等院校在校生人数/百万实际学费/元/年实际高等教育院校在校生人数/百万数值增长率/%数值增长率/%数值增长率/%数值增长率/%199612382.94614773.0211997139412.603.0493.49182323.423.1745.06199815007.603.2506.59214417.603.4097.40199916077.133.78416.43292136.244.13421.26200017186.914.90229.54346318.554.90218.57200118376.936.14525.35392713.397.19146.692002221020.307.69525.22432410.109.03425.62200322521.909.40722.2445615.4811.08622.712004269019.4411.16318.6648576.4813.33520.282005301011.8913.19918.2350704.3815.61817.12由以上数据和图形我们可得到以下结论：（1）国家高等教育学费收取偏高，超过了家庭可以承受的学费压力；这主要是由于国家财政性高等教育经费投资增长幅度小于国家高等教育的增长速度（即国家高等教育扩招过快）。（2）由于国家高等教育学费收取过高，导致部分家庭无法正常接受高等教育，从而导致国家的高等教育发展速度受到抑制。（3）在一定统计误差范围内，利用动态回归优化模型所确定的每年教育经费与每年高校在校生符合我国高等教育的发展情况，特别是在考虑高等教育是一个滞后性支出投入模型。2.3动态回归优化模型影响因素分析动态回归优化模型是基于本年度的高等教育需求曲线和高等教育供应曲线的，而高等教育需求曲线主要由家庭人均年收入和按收入的家庭发布状况决定的；高等教育供应曲线主要由国家生均拨款、生均培养费用等因素决定的。表6 19962005年高等教育经费基本情况2年份国家生均拨款/元家庭人均年收入/元人均培养费用/元优化每年学费/元19969340.25278910817.41238199710478.83300212302.61394199813969.71315916114.41500199914222.16334617143.91607200012960.63363216424.21718200112295.02386916222.71837200212145.28410616469.52210200311262.964411158252552200411114.114925159712690200511258.26546316328.93010说明：此处我们将国家财政性教育经费、社会团体和个人办学经费、社会捐资和集资经费、其他教育经费全部合并后转化为国家生均拨款。通过spss软件拟合得到每年学费与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均收入的拟合函数为拟合优良程度如下：model unstandardized coefficientsstandardized coefficientstsig.bstd. errorbeta1(constant)-375.754484.371 -.776.467var00001-.066.109-.167-.605.567var00002.618.143.8854.315.005var00004.048.095.165.510.628说明：按照最简单的投入支出模型考虑，即。而在我们的动态回归优化模型中，我们通过高等教育的需求曲线引入了家庭人均收入对每年学费的影响；通过高等教育的供应曲线将国家生均拨款、国家生均培养经费的对每年学费的影响的权重在模型中反映；同时将高等教育的在校生人数引入了模型中。模型的合理性和稳健性提高。根据以上数据和图表可得到以下结论：（1） 提高国家人均拨款，可以减小高等教育学费；反之，国家人均拨款减小，将导致学费升高；（2） 减小国家生均培养费用，可以减小高等教育学费；反之，增加国家生均培养费用，将导致学费增加。同时生均教育经费代表着高等教育水平的质量，所以不宜刻意减少生均培养费用，而应在国家生均培养费用增长的基础上减小不必要的开支。（3） 人民生活水平与学费水平息息相关。家庭人均年收入增加可以使学费增加，反之，家庭人均年收入减小将导致学费下降。学费增加有利于国家高等教育事业的发展和质量提高，所以应不断提高家庭人均年收入。可进一步简单分析国家财政性教育经费、社会团体和个人办学经费、社会捐资和集资经费、其他教育经费对每年学费的影响。表7各类教育经费归一化处理年份国家财政性教育经费社会团体和个人办学经费社会捐资和集资经费其他教育经费199610.0021580.0140780.058479199710.0021850.0191240.066518199810.0043660.0321340.298386199910.0073480.0364830.282878200010.0124140.0285830.315854200110.0287600.0273030.341114200210.0440560.0369950.377717200310.0717380.0305000.383188200410.1156930.0222150.390328200510.1651320.0193240.427437对以上数据和分析可得到以下简单结论：（1） 国家财政性教育经费是高等教育经费收入的主要部分，是影响学费的最重要部分；（2） 社会团体和个人办学经费增长非常快，这对减轻国家财政压力有很大的帮助，所以应积极鼓励社会团体和个人办学，同时严格控制民办高效的收费，防止由于乱收费导致学费上升；（3） 社会捐资和集资经费的归一化比例基本维持在2%3%左右，国家应当大力引导发展慈善事业；（4） 其他教育经费保持平稳的增长速度，这对减轻国家和学校的财政压力有很大帮助，所以国家和学校应大力提倡多途径筹集高等教育教育经费。2.4动态回归优化模型实际应用我们利用动态回归优化模型考虑各个不同经济发达程度地方、不同类学校、不同专业的学费标准。下表为分地区2006年高等教育的教育经费情况（部分）。地区学校类别教育经费总计国家投入经费/千元捐资经费/千元其他投入经费/千元社会团体和个人投入/千元学杂费家庭人均收入/千元江苏中央直属高校7122474354312711823244672153111278486310.1056地方高校15150958625499330761716592652194216346964整体水平22273432979812042584921059862725329131827湖北中央直属高校7512869353309334821373808608834570987.188地方高校711365719599121445064119533754456060整体水平14626526549300549271101500394637913158宁夏中央直属高校155869118005528590350005.874地方高校6656753308864306495056216553整体水平8215444488914356780956251553各个不同经济发达程度2006年的地方整体学费标准如下图所示（部分）。地区学费标准/元在校学生数标准/万人江苏358797.6湖北260554.7宁夏25044.735从上表和上图可知：（1）经济越发达的地区，居民人均可消费水平越高，其高等教育的需求曲线越向上移动，表明此地区的高等教育事业越发达，人民教育素质越高，高等教育更加高效和公平；（2）经济越发达的地区，其高等教育事业的教育经费越高，人均培养经费越高，其高等教育供应曲线越向右移动，表明此地区的高等教育事业越发达，可以提供的教育资源越丰富；（3）经济贫困地区的学费较经济一般地区的学费并没有下降太多，比较接近，这是因为贫困地区国家财政性高等教育经费较少，导致学费被迫上升。这对经济贫困地区的高等教育事业发展严重不利。所以，国家必须加大对经济贫困地区的教育投资，同时加大经济贫困地区的扶贫力度。（4）因此说，经济越发达的地区，学费标准可以制定的越高，在校学生数标准越高；按照归一化处理，经济发达地区的学费标准可在全国统一标准上增加10%25%，具体比例由当地的经济发达程度决定；经济一般地区的学费标准可按照全国统一标准实行，适当调整即可；经济贫困地区的学费可在全国统一标准上设当下调5%10%，国家教育经费投资必须增大。按地区不同类学校的学费标准如下表所示。地区学费标准/元在校学生数标准/万人江苏（经济发达地区）中央直属高校496718.14地方高校367787.44湖北（经济一般地区）中央直属高校307622.9地方高校284235.31宁夏（经济贫困地区）中央直属高校34010.9336地方高校25490.452由上表可得到如下结论：（1） 中央直属高校的学费标准明显高于地方高校学费标准；（2） 中央直属高校的学费标准受当地的经济影响程度明显小于当地高校；（3） 中央直属高校的国家生均拨款和生均培养费用较为统一，受地方经济影响小，可根据当年的国家生均拨款和生均培养费用制定全国较为统一的学费标准；地方高校的学费标准可参照各省的学费标准，在各省的学费标准上适当调整。（4） 一般而言，经济发达地区的中央直属院校较多，在校学生数较多；经济贫困地区的中央直属院校较少，在校学生数较少；这既与各地经济发展水平相符合，又与各地的高等教育发展情况相符合。按不同专业学费标准如下表所示（2007年度）专业热门程度系数一般培养费/元/年理工科1.11.5万文科11.21.3万医学类1.54万艺术类1.810万由以上数据表格可知：根据专业的热门程度系数确定在普通专业的学费标准上需要增加或者减少的学费，增加或者减少的学费成为专业附加费。五模型比较与评价我们在统计资料的基础上，首先，用曲线拟合法建立模型，确定每年度的高等教育需求曲线及其函数解析式和高等教育供应曲线及其函数解析式；其次，建立动态回归优化模型，确定合理优化的学费标准和在校生人数（即高等教育的规模），并在统计数据的基础上，利用spss曲线得到学费标准与每年学费与国家生均拨款、生均培养费用、家庭人均收入的拟合函数。同时，根据统计数据，详细分析国家拨款、生均培养费用、家庭人均收入、国家财政性教育经费、社会团体和个人办学经费、社会捐资和集资经费、其他教育经费对学费标准的影响；最后，就经济发展不同地区、不同类高校和不同专业对学费标准进行了定性分析和定量分析。我们建立的模型的主要优点是：（1） 收集分析了大量统计数据（19962005年），使得模型更加稳健合理；（2） 利用大量统计数据和统计软件spss对学费标准的制定给出了定量分析；（3） 从不同侧面考虑了各种因素对学费标准的影响，并就各种因素对学费标准进行了定性分析和定量分析；（4） 为学费标准制定者提供了每年度学费标准的计算流程；且流程简单高效；（5） 同时考虑了合理的学费标准和在校生人数，使得高等教育的发展趋势更加清晰。我们建立的模型的主要缺点是：（1） 由于时间有限，未能对更多的数据进行分析；（2） 由于时间有限，未能建立各省市的具体高等教育学费标准；（3） 由于国家统计数据发布时间的原因，未能收集到2007年的数据。六报告伴随着我国国力的不断提高，我国对高素质人才的需求也不断加大，这就要求更多的人接受高等教育。近几年来,高校大幅扩招,而国家财政性教育经费对高等教育的支持并未同步加。因此,在许多地区，学费上涨幅度也较大。对于这种情况，人们的质疑很多。我们将对这一问题进行分析，并提出几点建议。造成学费过高的原因主要分为两个方面，一是随着办学水平的提高，在国家的拨款增长不满足需求的情况下，提高学费成为一种必然，如果此时国家强制规定其不准提高学费，其影响可用简单的巴泽尔分析模型分析：在图中，d为接受高等教育的需求曲线；pc为管理层以行政命令方式制定的学费价格。qd为在e条件下高等教育的实际需求量；so为正好与qo均衡的高等教育供给曲线但由于国家的限制，so并没有实际出现，s才是实际出现的高等教育供给曲线。因此，高等教育的实际均衡供给量只能为q#即高等教育出现供不应求的局面。此时的均衡学费价格为p ，p pc。因此，管理层把学费价格限制在pc，就自然产生出两个结果，一是高等教育实际供给量被大大压减；二是由需求曲线d可知，与qs对应的、消费者需要支付的纯市场行为导致均衡学费价格将是ps，它远高于pc，从，行政性限价措施使学生节省了pspc的学费支出。但这样的话，会使很多学生失去上大学的机会。简单的说，资金不够，为维持教学质量，学校招生数肯定会下降。这时我们建议，国家应当考虑加大对这些学校的投入。二是学校存在乱收费的现象，这种情况则能采用互补模型进行分析。在现有体制下高校不是成本约束型组织，学校为追求教育卓越，教育成本倾向于不断增长。高校既向个人增收学费，又不断向财政伸手要钱，同时竭力向社会募集捐赠。互补模型无疑为将高校转变为成本约束型组织提供了财政武器。在确定成本约束下高校必须不断挖掘内部潜力、提高经费使用效率。互补模型中高校存在确定成本约束，政府并不主动抑制高校市场化学费定价，凡市场认可的学费就是合理学费，但学校学费高，政府财政拨款就相应减少，高校于是没有了不断增加学费的动力，问题得到根本解决。也就是说，政府要制定合理的人培养费用，采用互补的方法抑制高校乱收费行为。根据我们的模型，我们认为学费标准的制定需要考虑以下几个因素：学校层次和类型：不同类型、级别的高校的教育成本、国家投入等因素都是有区别的，故其收费标准就不一样。地区差异：高等教育收费是国家、地方政府对高等教育的不完全补偿。在我国，在收费构成中，个人只承担了成本的一部分，剩下的应该是由政府进行主要投入补偿的，依据地区差异分析表明，教育经济发展水平越高的地区，人均教育经费越高，反之越低。专业差别：高校在确定学费过程中，专业差异是一个重要因素，专业区别主要有性质和层次两个方面。由于职业性学位毕业后有较好的就业前景和较高私人收益，因此学费更高。学生需求与预期收益：一般来说，对于毕业