七年级数学上学期期中试卷（含解析）版13

1 2016-20172016-2017 学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上 指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. .本大题共本大题共 1515 题，每题题，每题 3 3 分，计分，计 4545 分）分） 1的倒数是（ ） A2B2C D 2某区初中毕业学业考试的学生约有 15 万人，其中男生约有 a 万人，则女生约有（ ） A（15+a）万人 B（15a）万人C15a 万人 D（a15）万人 3下列说法中，正确的是（ ） A正分数和负分数统称为分数 B0 既是整数也是负整数 C正整数、负整数统称为整数 D正数和负数统称为有理数 4下面两个数互为相反数的是（ ） A（+9）与+（9）B0.5 与（+0.5） C1.25 与 D+（0.01）与（） 5据统计，我国高新技术产品出口额达 40 570 亿元将数据 40 570 亿用科学记数法表示 为（ ） A4.057 0109B0.405 701010 C40.5701011D4.057 01012 6已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7下列各组中，属于同类项的是（ ） Ax 与 yB2a2b 与 2ab2Cabc 与 ac D2mn 与3mn 8下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B3aa=3 C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b 9在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（ ）个 A1B4C2D3 10已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 1+2x4y 的值是（ ） A4B4C7D7 2 11下列说法正确的是（ ） Ax+y 是一次单项式 B多项式 3a3+4a28 的次数是 4 Cx 的系数和次数都是 1 D单项式 4104x2的系数是 4 12计算 6m25m+3 与 5m2+2m1 的差，结果是（ ） Am23m+4 Bm23m+2 Cm27m+2 Dm27m+4 13某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是（ ） A（110%）（1+15%）x 万元 B（110%+15%）x 万元 C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x 万元 14下列各项中，去括号正确的是（ ） Ax22（2xy+2）=x24x2y+4 B3（m+n）mn=3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）=ab+5a3 15观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上 述规律，第 2016 个单项式是（ ） A4031x2015B4030x2016C4029x2015D4031x2016 二、解答题：（本大题共二、解答题：（本大题共 9 9 题，计题，计 7575 分）分） 16+（+3）（5）（+7） 17（6 分）计算：12+（10.5）41（7） 18（7 分）先化简再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中 x、y 满足 （x+2）2+|y|=0 19（7 分）在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了 4 个单位长度到达点 A，再向 右爬行了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬行了 10 个单位长度到达点 C （1）画出数轴并标出 A，B，C 三点在数轴上的位置； （2）写出点 A、B、C 三点表示的数； （3）根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个 3 单位长度得到的？ 20（8 分）某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分 （1）用整式表示草坪的面积； （2）若 a=2 米，b=5 米，求草坪的面积 21（8 分）魔术师为大家表演魔术他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数 （1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为 93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数 是 ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥 妙 22（10 分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭小明家中买了一 辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如表），以 50km 为标准，多于 50km 的 记为“+”，不足 50km 的记为“”，刚好 50km 的记为“0” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程（km） 81114016+41+8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 6.2 元/升，请估计小明家一个月（按 30 天计） 的汽油费用是多少元？ 23（11 分）某农户 2009 年承包荒山若干亩，投资 7800 元改造后，种果树 2000 棵，水 果总产量为 18000 千克，此水果如果在市场上销售，每千克售 a 元；如果直接在果园里销 售，每千克售 b 元（ba）该农户将水果拉到市场出售，平均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费平均每天 100 元 （1）分别用含 a、b 的代数式表示两种方式出售水果的收入（出售收入=水果的总收入 销售中的额外支出） （2）若 a=1.3 元，b=1.1 元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过 计算说明选择哪种出售方式较好 4 （3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达 到 15000 元，那么纯收入的增长率是多少？（ 纯收入=总收入总支出） 24（12 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c6）2+|a+b|=0，请回答问题 （1）请直接写出 a、b、c 的值a= ，b= ，c= （2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，点 P 为一动点，其对应的数为 x，点 P 在 A、B 之间运动时，请化简式子：|x+1|x1|2|x+5|（请写出化简过程） （3）在（1）（2）的条件下，点 A、B、C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 n（n0）个 单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2n 个单位长度和 5n 个单位长度 的速度向右运动，假设经过 t 秒钟过后，若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问：BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明 理由；若不变，请求其值 5 2016-20172016-2017 学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷学年湖北省宜昌九中七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上 指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. .本大题共本大题共 1515 题，每题题，每题 3 3 分，计分，计 4545 分）分） 1的倒数是（ ） A2B2C D 【考点】倒数 【分析】利用倒数的定义：乘积是 1 的两数互为倒数，进而得出答案 【解答】解：2（）=1， 的倒数是2 故选；B 【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键 2某区初中毕业学业考试的学生约有 15 万人，其中男生约有 a 万人，则女生约有（ ） A（15+a）万人 B（15a）万人C15a 万人 D（a15）万人 【考点】列代数式 【分析】根据男生约有 a 万人，可得女生人数 【解答】解：根据题意可得：女生约有（15a）万人； 故选 B 【点评】本题考查了列代数式，解答本题的关键是读懂题意，列出代数式 3下列说法中，正确的是（ ） A正分数和负分数统称为分数 B0 既是整数也是负整数 C正整数、负整数统称为整数 D正数和负数统称为有理数 【考点】有理数 【分析】利用分数，整数，以及有理数定义判断即可 【解答】解：A、正分数和负分数统称为分数，正确； 6 B、0 是整数，错误； C、正整数、负整数和 0 统称为整数，错误； D、正数、负数和 0 统称为有理数，错误， 故选 A 【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 4下面两个数互为相反数的是（ ） A（+9）与+（9）B0.5 与（+0.5） C1.25 与 D+（0.01）与（） 【考点】相反数 【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可 【解答】解：A、都是9，故 A 错误； B、都是0.5，故 B 错误； C、绝对值不相等，故 C 错误； D、只有符号不同的两个数互为相反数，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义 与倒数的意义混淆 5据统计，我国高新技术产品出口额达 40 570 亿元将数据 40 570 亿用科学记数法表示 为（ ） A4.057 0109B0.405 701010 C40.5701011D4.057 01012 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：40 570 亿用科学记数法表示为 4.057 01012， 故选：D 7 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 6已知下列各式：abc，2R，x+3y，0，其中单项式的个数有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念即可判断 【解答】解：abc，2R，0 是单项式， 故选（B） 【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型 7下列各组中，属于同类项的是（ ） Ax 与 yB2a2b 与 2ab2Cabc 与 ac D2mn 与3mn 【考点】同类项 【分析】依据同类项的定义求解即可 【解答】解：A、x 与 y 不是同类项，故 A 错误； B、2a2b 与 2ab2 相同字母的指数不同，故 B 错误； C、abc 与 ac 所含字母不同，故 C 错误； D、2mn 与3mn 是同类项，故 D 错误 故选：D 【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键 8下列计算正确的是（ ） A3a+2a=5a2B3aa=3 C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案 【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故 A 错误； B、系数相加字母部分不变，故 B 错误； C、系数相加字母部分不变，故 C 错误； 8 D、系数相加字母部分不变，故 D 正确； 故选：D 【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变 9在（4），|1|，|0|，（2）3这四个数中非负数共有（ ）个 A1B4C2D3 【考点】有理数 【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论 【解答】解：（4）=4，|1|=1，|0|=0，（2）3=8， 所以只有（2）3是负数，所以非负数的个数为 3，故答案为 D 【点评】此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给 数据进行准确化简，比较好容易 10已知代数式 x2y 的值是 3，则代数式 1+2x4y 的值是（ ） A4B4C7D7 【考点】代数式求值 【分析】由题意得 x2y=3，从而得到 2x4y=6，最后代入计算即可 【解答】解：代数式 x2y 的值是 3， 2x4y=6 代数式的值=1+2x4y=1+6=7 故选：C 【点评】本题主要考查的是求代数式得值，依据等式的性质得到 2x4y=6 是解题的关键 11下列说法正确的是（ ） Ax+y 是一次单项式 B多项式 3a3+4a28 的次数是 4 Cx 的系数和次数都是 1 D单项式 4104x2的系数是 4 【考点】单项式；多项式 【分析】分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可 9 【解答】解：A、x+y 是一次多项式，故本选项错误； B、多项式 3a3+4a28 的次数是 3，故本选项错误； C、x 的系数和次数都是 1，故本选项正确； D、单项式 4104x2的系数是 4104，故本选项错误 故选 C 【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的 一个数或字母也是单项式是解答此题的关键 12计算 6m25m+3 与 5m2+2m1 的差，结果是（ ） Am23m+4 Bm23m+2 Cm27m+2 Dm27m+4 【考点】整式的加减 【分析】先根据题意列出式子，再运算即可 【解答】解：由题意得， （6m25m+3）（5m2+2m1） =6m25m+35m22m+1 =m27m+4 故选 D 【点评】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键 13某企业今年 1 月份产值为 x 万元，2 月份比 1 月份减少了 10%，3 月份比 2 月份增加了 15%，则 3 月份的产值是（ ） A（110%）（1+15%）x 万元 B（110%+15%）x 万元 C（x10%）（x+15%）万元D（1+10%15%）x 万元 【考点】列代数式 【分析】根据 3 月份、1 月份与 2 月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解 【解答】解：3 月份的产值为：（110%）（1+15%）x 万元 故选 A 【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键 14下列各项中，去括号正确的是（ ） 10 Ax22（2xy+2）=x24x2y+4 B3（m+n）mn=3m+3nmn C（5x3y）+4（2xyy2）=5x+3y+8xy4y2 Dab5（a+3）=ab+5a3 【考点】去括号与添括号 【分析】原式各项利用去括号法则变形得到结果，即可作出判断 【解答】解：A、原式=x24x+2y4，错误； B、原式=3m3nmn，错误； C、原式=5x+3y+8xy4y2，正确； D、原式=ab+5a15，错误， 故选 C 【点评】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键 15观察下列关于 x 的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上 述规律，第 2016 个单项式是（ ） A4031x2015B4030x2016C4029x2015D4031x2016 【考点】单项式 【分析】系数的规律：第 n 个对应的系数是 2n1，指数的规律：第 n 个对应的指数是 n 【解答】解：根据分析的规律，得第 2016 个单项式是 4031x2016 故选 D 【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关 键 二、解答题：（本大题共二、解答题：（本大题共 9 9 题，计题，计 7575 分）分） 16（20）+（+3）（5）（+7） 【考点】有理数的加减混合运算 【分析】原式变形后，计算即可得到结果 【解答】解：原式=20+3+57 =27+8 =19 11 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17计算：12+（10.5）41（7） 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式=1+8=1+1=0 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简再求值：（2x23xy5x1）6（x2+xy1），其中 x、y 满足（x+2） 2+|y|=0 【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即 可求出值 【解答】解：原式=2x23xy5x1+6x26xy+6=8x29xy5x+5， 由（x+2）2+|y|=0，得 x=2，y= 当 x=2，y=时，原式=32+12+10+5=59 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬行 了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬行了 10 个单位长度到达点 C （1）画出数轴并标出 A，B，C 三点在数轴上的位置； （2）写出点 A、B、C 三点表示的数； （3）根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬行了几个 单位长度得到的？ 【考点】数轴 【分析】（1）画出数轴并标出 A，B，C 三点即可求解； （2）根据数轴的定义写出即可； （3）根据正负数在轴上的意义“向右为正，向左为负”来解答 【解答】解：（1）如图所示： 12 （2）A 点表示的数是 4、B 点表示的数是 6、C 点表示的数是4； （3）C 点坐标是4， 可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬行 4 个单位长度得到的 【点评】考查了数轴，本题还可先画出数轴，再解答由于数值不大，用几何方法借助数 轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点 20某公园中一块草坪的形状如图中的阴影部分 （1）用整式表示草坪的面积； （2）若 a=2 米，b=5 米，求草坪的面积 【考点】列代数式 【分析】（1）草坪的面积=大矩形的面积两个空白矩形的面积，应该根据图中数据逐一 进行计算，然后求差 （2）代入求值即可 【解答】解：（1）（1.5b+2.5b）（a+2a+2a+2a+a）2.5b2a2=22ab 答：草坪的面积为 22ab 平方米； （2）当 a=2 米，b=5 米时，22ab=2225=220（米 2） 答：草坪的面积是 220 平方米 【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清 各图形的关系，然后求解 21魔术师为大家表演魔术他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作： 魔术师立刻说出观众想的那个数 （1）如果小明想的数是1，那么他告诉魔术师的结果应该是 4 ； （2）如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为 93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数 是 88 ； （3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥 妙 【考点】一元一次方程的应用 13 【分析】（1）利用已知条件，这个数按步骤操作，直接代入即可； （2）假设这个数，根据运算步骤，求出结果等于 93，得出一元一次方程，即可求出； （3）结合（2）中方程，关键是发现运算步骤的规律 【解答】解：（1）（136）3+7=4； 故填：4； （2）设这个数为 x， （3x6）3+7=93； 解得：x=88； （3）设观众想的数为 a 因此，魔术师只要将最终结果减去 5，就能得到观众想的数了 【点评】此题主要考查了数的运算，以及运算步骤的规律性，题目比较新颖 22（10 分）（2016 秋西陵区校级期中）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多 地进入家庭小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了 7 天中每天行驶的路程（如表）， 以 50km 为标准，多于 50km 的记为“+”，不足 50km 的记为“”，刚好 50km 的记为 “0” 第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天 路程（km） 81114016+41+8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米； （2）若每行驶 100km 需用汽油 6 升，汽油价 6.2 元/升，请估计小明家一个月（按 30 天计） 的汽油费用是多少元？ 【考点】正数和负数 【分析】（1）根据有理数的加法，可得超出或不足部分的路程平均数，再加上 50，可得 平均路程； （2）根据总路程乘以 100 千米的耗油量，可得总耗油量，根据有的单价乘以总耗油量，可 得答案 【解答】解：（1）平均每天路程为 50+=50（千米） 答：这七天平均每天行驶 50 千米 14 （2）平均每天所需用汽油费用为：506.2=18.6（元）， 估计小明家一个月的汽油费用是：18.630=558（元） 答：估计小明家一个月的汽油费用是 558 元 【点评】本题主要考查了正数和负数，利用有理数的运算得出总耗油量是解题关键 23（11 分）（2016 秋西陵区校级期中）某农户 2009 年承包荒山若干亩，投资 7800 元 改造后，种果树 2000 棵，水果总产量为 18000 千克，此水果如果在市场上销售，每千克售 a 元；如果直接在果园里销售，每千克售 b 元（ba）该农户将水果拉到市场出售，平 均每天出售 1000 千克，需 8 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其它各项税费 平均每天 100 元 （1）分别用含 a、b 的代数式表示两种方式出售水果的收入（出售收入=水果的总收入 销售中的额外支出） （2）若 a=1.3 元，b=1.1 元，且两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过 计算说明选择哪种出售方式较好 （3）该农户加强果园管理，在选择（2）中较好出售方式的基础上，力争到明年纯收入达 到 15000 元，那么纯收入的增长率是多少？（ 纯收入=总收入总支出） 【考点】代数式求值；列代数式 【分析】（1）市场出售收入=水果的总收入额外支出，水果直接在果园的出售收入为： 18000b （2）根据（1）中得到的代数式，将 a=1.3，b=1.1 代入代数式计算即可 （3）增长量原来的量100%即可求得增长率 【解答】解：（1）销售方式一：共销售的天数为： =18 天， 工人的总费用为 82518=3600 元， 农用车运费及其它各项税费总费用为：18100=1800 元