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双鸭山市第一中学20112012年高三上学期第一次月考姓 名班 级学 号 高三数学（文） 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1若集合，则等于（ ）a b c d2已知向量，且，则实数的值为（ ）a b c d3设已知，其中为虚数单位，则（ ）a. -1b. 1c. 2d. 34等差数列前项和为，若，则（ ） a15b30c31d645若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（ ） abcd6. 已知直线、与平面、，下列命题正确的是（ ） a 且，则 b且，则 c且，则 d且，则7 给定函数， ，其中在区间 （0，1）上单调递减的函数序号是（ ）a. b. c. d.8.设平面上有四个互异的点，已知则的形状是（）等腰三角形直角三角形等腰直角三角形等边三角形9.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （ ）48 .80 俯视图10使“”成立的一个充分不必要条件是（ ）ab c d111 的解集是，则实数的取值范围是（）12.已知函数，则不等式的解集是 （ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13不等式的解集是 14写出函数在上的单调增区间 15已知，则的最小值为 16某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形。则 三、解答题（包括6小题，共70分）17已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）设等比数列各项满足均为正数，其前项和，若，求。.epabcd.f18如图，四棱锥p - abcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，ad=2 ，ab=1，e、f分别是线段ab、bc的中点，（1）证明：pffd ；（2）若 pb 与平面abcd 所成角为， 求二面角a - pd -f的余弦值。19. 在锐角三角形abc中，已知内角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且（1） 若，求a、b、c的大小；（2） 已知向量，的值20.如图，矩形bcc1b1所在平面垂直于三角形abc所在平面，bb1=cc1=ac=2，又e、f分别是c1 a和c1 b的中点。（1）求证：ef/平面abc；（2）求证：平面平面c1cbb1,（3）求异面直线ab与eb1所成的角。21.已知数列的前项和满足（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足且求证：22.设（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论的大小关系；（3）求的
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