2011中考数学等腰三角形 复习课件(共52)第22课时.ppt

第22课时 等腰三角形 考点一 等腰三角形的概念和性质 1定义：有两_相等的三角形是等腰三角形 2性质： (1)等腰三角形两腰_； (2)等腰三角形的两个底角_(即“等边对等角”)； (3)等腰三角形的顶角_，底边上的_，底 边上的_互相重合(简称“三线合一”)； (4)等腰三角形是轴对称图形，有_条对称轴 第22课时 等腰三角形 注意 (1)等腰三角形两腰上的高相等； (2)等腰三角形两腰上的中线线相等； (3)等腰三角形两底角的平分线线相等； (4)等腰三角形一腰上的高与底边边的夹夹角等于顶顶角的 一半； (5)等腰三角形顶顶角的外角平分线线与底边边平行； (6)等腰三角形底边边上任意一点到两腰的距离之和等 于一腰上的高； (7)等腰三角形底边边延长线长线 上任意一点到两腰的距离 之差等于一腰上的高 第22课时 等腰三角形 考点二 等腰三角形的判定 1定义义法 2如果一个三角形有两个角相等，那么这这两个角 所对对的边边也相等(简简写为为“等角对对等边边”)例如在 abc中，bc，则则ab_. 注意 (1)一边边上的高与这边这边 上的中线线重合的三角 形是等腰三角形(2)一边边上的高与这边这边 所对对角的平 分线线重合的三角形是等腰三角形(3)一边边上的中线线 与这边这边 所对对角的平分线线重合的三角形是等腰三角形 第22课时 等腰三角形 考点三 等边边三角形 1等边边三角形的性质质 (1)等边边三角形的三条边边相等 (2)等边边三角形的每个角都等于60. (3)等边边三角形是轴对轴对 称图图形，并且有_条对对称轴轴 注意 等边边三角形具有等腰三角形的所有性质质 第22课时 等腰三角形 考点三 等边边三角形 2等边边三角形的判定 (1)三条边边相等的三角形叫做等边边三角形 (2)三个角相等的三角形是等边边三角形 (3)有两个角等于60的三角形是等边边三角形 (4)有一个角等于60的_三角形是等边边三角形 第22课时 等腰三角形 考点四 线线段垂直平分线线的性质质 1线线段垂直平分线线上的点到这这条线线段两端点的距 离_ 2到一条线线段两个端点距离相等的点，在这这条线线 段的_上 第22课时 等腰三角形 考点五 角平分线线的性质质 1角平分线线上的点到角两边边的距离_ 2到角的两边边距离相等的点，在这这个角的 _上 第22课时 等腰三角形 类类型之一 等腰三角形性质质的应应用 命题题角度： 1等腰三角形的基本性质质 2等腰三角形“三线线合一”的性质质 3等腰三角形两腰上的高、两腰上 的中线线、两底角的平分线线的性质质 例1 2010济南 如图，已知abac，ad ae.求证：bdce. 第22课时 等腰三角形 变式题 2010武汉 如图，abc内有一点d，且 dadbdc，若dab20，dac30， 则bdc的大小是( ) a100 b80 c70 d50 第22课时 等腰三角形 类类型之二 等腰三角形的判定 命题题角度： 1有两边边相等的三角形是等腰三角形 2如果一个三角形有两个角相等， 那么这这两个角所对对的边边也相等 3逆用“三线线”判定等腰三角形 例2 2010常州 如图，在abc中，点d、e分别在边 ac、ab上，bdce，dbcecb.求证：abac. 第22课时 等腰三角形 类类型之三 等腰三角形的多解问题问题 命题题角度： 1遇到等腰三角形的问题时问题时 ，注意边边有腰和底之 分，角有底角和顶顶角之分 2遇到高线线的问题问题 要考虑虑高在形内和形外两种情 况例3 2009呼和浩特 在等腰abc中，abac ，中线bd将这个三角形的周长分为15和12两部分， 则这个等腰三角形的底边长为( ) a7 b11 c7或11 d7或10 第22课时 等腰三角形 类类型之四 和等腰三角形有关的动动手操作题题 命题题角度： 1等腰三角形的轴对轴对 称性 2图图案设计问题设计问题 例4 2009哈尔滨 如图是三张形状、大小完全相 同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均 为1.请在图a、图b、图c中，分别画出符合要求的 图形，所画图形各顶点必须与方