七年级数学整式的乘除 课题 多项式与多项式相乘导学案北师大版

1 课题课题 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 【学习目标】 1 1经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算 2 2进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理地思考和语言表达能力 【学习重点】 多项式乘法法则的理解及应用 【学习难点】 多项式乘法法则的推导 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 知识链接：多项式相乘时：1.1.要依法则做到不重不漏，在合并同类项前，积的项数等于原两个多项式项数的 积；2.2.结果有同类项的要合并同类项；3.3.多项式是几个单项式的和，每一项包括它前面的符号，因此应注意符号 的确定 学习笔记：仿例1.首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一 项系数等于0，从而求出字母的值 情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1单项式乘以多项式的法则是什么？ 答：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 2 2某地区在退耕还林期间，将一块长m m、宽a m的长方形林区的长、宽分别增加n m和b m，用两种方法表示这块林区现在的面积 解：由图可知林区面积可表示为(ab)(mn)，也可以表示成mambnanb，由此可得(mn)(ab)ma mbnanb. 2 这就是我们本节课将学习的多项式乘以多项式 自学互研 生成能力 阅读教材P1819，完成下列问题： 如何计算(ma)(nb)，你能找到一种方法吗： 解：设maA，则(ma)(nb) A(nb) AnAb (ma)n(ma)b mnanmbab 【归纳】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 范例1.1.计算： (1)(3x4)(2x1)； (2)(2x3y)(x5y)； 解：原式6x25x4； 解：原式2x27xy15y2； (3)(x7)(x6)(x2)(x1) 解：原式x26x7x42(x2x2x2)2x40. 仿例1.1.计算(xa)(x2axa2)的结果是( B ) Ax32axa3 Bx3a3 Cx32a2xa3 Dx22ax3a3 仿例2.2.(x2)(x4)_x26x8_；(2x1)(2x1)_4x21_ 仿例3.3.如果(xa)(xb)的结果中不含x的一次项，那么a，b之间的关系是_ab0_ 范例2.2.解方程：(x3)(x2)(x9)(x1)4. 解：去括号后得x25x6x210x94，移项、合并同类项得15x7，解得xError!. 仿例1.1.(宿州期末)若(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为( A ) A3 B3 C0 D1 仿例2.2.一个长方形的长是2x，宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3，则该长方形的面积增加( D ) A9 B2x2x3 C7x3 D9x3 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组在展示过程中，老师引导其他组进行补充，纠 错，最后进行总结评分 学习笔记： 3 检测可当堂完成 仿例3.3.如图，在长为10，宽为6的长方形铁皮四角截去四个边长为x的正方形、再将四边沿虚线折起，制成一 个无盖的长方体盒子，求盒子的体积 解：(102x)(62x)x4x332x260x. 交流展示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并 将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 多项式乘以多项式 知识