七年级数学下学期第三次月考试卷（含解析）版

1 2015-20162015-2016 学年海南省澄迈县白莲中学七年级（下）第三次月考数学年海南省澄迈县白莲中学七年级（下）第三次月考数 学试卷学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4242 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个 是正确的是正确的 1下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B C D 2已知二元一次方程 3x+2y=11，则（ ） A任何一对有理数都是它的解 B只有一个解 C只有两个解D有无数个解 3方程组的解是（ ） A B C D 4关于 x，y 的方程组的解是二元一次方程 3x+2y=14 的一个解，那么 m 的值是（ ） A1B1C2D2 5方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ） A1，2 B5，1 C2，1D1，9 6在方程 2（x+y）3（yx）=3 中，用含 x 的式子表示 y，则（ ） Ay=5x3By=x3 C Dy=5x+3 7用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（ ） A B C D 8已知 5|x+y3|+（x2y）2=0，则（ ） A B C D 9六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，A 现在的年龄 是（ ） A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁 10已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（ ） A1B1C3D5 11如图所示，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的 2 面积为（ ） A400cm2B500cm2C600cm2D4 000cm2 12若 3x2y7=0，则 6y9x6 的值为（ ） A15B27 C15 D无法确定 13若方程 mx+ny=6 的两个解是，则 m，n 的值为（ ） A4，2 B2，4 C4，2 D2，4 14某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍多 2 人，则下面所列的 方程组中符合题意的是（ ） A B C D 二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 15小彬拿 20 元钱到超市买来果汁 x 瓶，酸奶 y 瓶，找回 7 元，已知果汁每瓶 2 元，酸奶 每瓶 3 元，列出关于 x、y 的二元一次方程为 16若是方程组的解，则 a= ，b= 17写出二元一次方程 3x5y=1 的一个正整数解 18设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别 为 ； ； 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6262 分）分） 19解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 20甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程， 解得求 a、b 的值 21已知关于 x、y 的方程组和的解相同，求（a+b）2009的值 3 22为迎接 6 月 5 日“世界环境日” ，某校团委开展“光盘行动” ，倡议学生遏制餐桌上的 浪费该校七年级（1） 、 （2） 、 （3）三个班共 128 人参加了活动，其中七（3）班有 38 人参 加，七（1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参 加“光盘行动”？ 23小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中 的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍若铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 24一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲，乙两种货车已知过去两次 租用这两种货车的情况如表； 第一次第二次 甲种车辆数单位（辆） 25 乙种车辆数单位（辆） 36 累计运货数单位（吨） 15.535 现在该公司 2 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运货，如果按每吨付运费 30 元计算，货 主应付多少元？ 4 2015-20162015-2016 学年海南省澄迈县白莲中学七年级（下）第三次月考数学试卷学年海南省澄迈县白莲中学七年级（下）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 4242 分，每小题分，每小题 3 3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个 是正确的是正确的 1下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A B C D 【考点】二元一次方程组的定义 【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都 应是一次的整式方程 【解答】解：A、第一个方程值的 xy 是二次的，故此选项错误； B、第二个方程有，不是整式方程，故此选项错误； C、含有 3 个未知数，故此选项错误； D、符合二元一次方程定义，故此选项正确 故选 D 2已知二元一次方程 3x+2y=11，则（ ） A任何一对有理数都是它的解 B只有一个解 C只有两个解D有无数个解 【考点】二元一次方程的解 【分析】将二元一次方程 3x+2y=11，化为用一个未知数表示另一个未知数的情况，即可解 答 【解答】解：原方程可化为 y=，可见对于每一个 x 的值，y 都有唯一的值和它相对应，故 方程有无数个解 故选：D 3方程组的解是（ ） A B C D 5 【考点】解二元一次方程组 【分析】此题运用加减消元法解方程组，由+先求出 x，再代入求出 y 【解答】解：， +得： 3x=6， x=2， 把 x=2 代入得： y=0， ， 故选：D 4关于 x，y 的方程组的解是二元一次方程 3x+2y=14 的一个解，那么 m 的值是（ ） A1B1C2D2 【考点】解三元一次方程组 【分析】先解方程组，求得用 m 表示的 x，y 式子，再代入 3x+2y=14，求得 m 的值 【解答】解：解方程组， 得， 把 x=3m，y=m 代入 3x+2y=14 得：9m2m=14， m=2 故选 C 5方程组的解为，则被遮盖的两个数分别是（ ） A1，2 B5，1 C2，1D1，9 【考点】二元一次方程组的解 【分析】把 x=2 代入方程组中第二个方程求出 y 的值，确定出方程组的解，代入第一个方 程求出被遮住的数即可 【解答】解：把 x=2 代入 x+y=3 中，得：y=1， 把 x=2，y=1 代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为 5，1， 故选 B 6 6在方程 2（x+y）3（yx）=3 中，用含 x 的式子表示 y，则（ ） Ay=5x3By=x3 C Dy=5x+3 【考点】解二元一次方程 【分析】方程整理后，将 x 看做已知数求出 y 即可 【解答】解：方程 2（x+y）3（yx）=3， 去括号得：2x+2y3y+3x=3，即 5xy=3， 解得：y=5x3， 故选 A 7用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（ ） A B C D 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组中第一个方程左右两边乘以 2，第二个方程左右两边乘以 3，将两方程 y 系 数化为互为相反数，利用加减法求解即可 【解答】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是， 故选 C 8已知 5|x+y3|+（x2y）2=0，则（ ） A B C D 【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】已知中的绝对值以及二次方都是非负数，两个非负数的和是 0，则每个非负数都 是 0，即可求得 x，y 的值 【解答】解：根据题意，得， 解，得 故选 C 9六年前，A 的年龄是 B 的年龄的 3 倍，现在 A 的年龄是 B 的年龄的 2 倍，A 现在的年龄 是（ ） 7 A12 岁 B18 岁 C24 岁 D30 岁 【考点】一元一次方程的应用 【分析】设 A 现在的年龄为 x 岁，则 B 现在的年龄为岁，根据六年前，A 的年龄是 B 的年 龄的 3 倍列出一元一次方程，求出 x 的值即可 【解答】解：设 A 现在的年龄为 x 岁，则 B 现在的年龄为岁， 六年前，A 的年龄为（x6）岁，B 的年龄为（6）岁， 根据题意可知：（x6）=3（6） ， 解得 x=24， 即 A 现在的年龄为 24 岁， 故选 C 10已知 a，b 满足方程组，则 a+b 的值为（ ） A1B1C3D5 【考点】解二元一次方程组 【分析】方程组中两方程相加即可求出 a+b 的值 【解答】解：， +得：3a+3b=15， 则 a+b=5， 故选 D 11如图所示，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的 面积为（ ） A400cm2B500cm2C600cm2D4 000cm2 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方 形的宽=50，小长方形的长=小长方形的宽4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求 解 【解答】解：设一个小长方形的长为 xcm，宽为 ycm， 由图形可知， 8 解得：， 所以一个小长方形的面积为 400cm2 故选：A 12若 3x2y7=0，则 6y9x6 的值为（ ） A15B27 C15 D无法确定 【考点】代数式求值 【分析】先变形 3x2y7=0 得到 3x2y=7，再变形 6y9x6 得到3（3x2y）6， 然后利用整体思想进行计算 【解答】解：3x2y7=0， 3x2y=7， 6y9x6=3（3x2y）6=376=27 故选 B 13若方程 mx+ny=6 的两个解是，则 m，n 的值为（ ） A4，2 B2，4 C4，2 D2，4 【考点】二元一次方程的解 【分析】将 x 与 y 的两对值代入方程计算即可求出 m 与 n 的值 【解答】解：将，分别代入 mx+ny=6 中， 得：， +得：3m=12，即 m=4， 将 m=4 代入得：n=2， 故选：A 14某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍多 2 人，则下面所列的 方程组中符合题意的是（ ） A B C D 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【分析】根据题意可得等量关系：学生共有 246 人；女生人数2+2=男生人数，根据 9 等量关系列出方程组即可 【解答】解：由题意得：， 故选：C 二、填空题（本大题满分二、填空题（本大题满分 1616 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 15小彬拿 20 元钱到超市买来果汁 x 瓶，酸奶 y 瓶，找回 7 元，已知果汁每瓶 2 元，酸奶 每瓶 3 元，列出关于 x、y 的二元一次方程为 2x+3y=13 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【分析】根据题意得到本题的等量关系为：果汁钱数+酸奶钱数=207，根据等量关系列出 方程即可 【解答】解：根据题意得：2x+3y=13 故答案为：2x+3y=13 16若是方程组的解，则 a= 3 ，b= 1 【考点】二元一次方程组的解 【分析】将 x 与 y 的值代入方程组中得到关于 a 与 b 的方程组，求出方程组的解即可得到 a 与 b 的值 【解答】解：将 x=1，y=1 代入方程组得：， 解得：， 则 a=3，b=1 故答案为：3；1 17写出二元一次方程 3x5y=1 的一个正整数解 【考点】解二元一次方程 【分析】将 x 看做已知数求出 y，即可确定出一个正整数解 【解答】解：方程 3x5y=1， 解得：y=， 当 x=2 时，y=1， 则方程的一个正整数解为 故答案为： 10 18设表示三种不同的物体，现用天平称了三次，如图所示，那么这三种物体的质量分别 为 10g ； 40g ； 20g 【考点】三元一次方程组的应用 【分析】设这三个物体的质量分别为：xg，yg 和 zg，根据三个天平表示三个等量关系，列 出方程组解答即可 【解答】解：设这三个物体分别为：xg，yg 和 zg 则， 解得： 答：这三种物体的质量分别为 10g，40g 和 20g 三、解答题（本大题满分三、解答题（本大题满分 6262 分）分） 19解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 【考点】解二元一次方程组 【分析】 （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可； （3）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可； （4）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）， +得：3x=3，即 x=1， 把 x=1 代入得：y=1， 则方程组的解为； （2）， 得：9y=9，即 y=1， 把 y=1 代入得：x=2， 11 则方程组的解为； （3）方程组整理得：， 把代入得：6+9y=2，即 y=， 则方程组的解为； （4）， +得：40（x+y）=120，即 x+y=3， 23得：6y=6，即 y=1， 把 y=1 代入得：x=2， 则方程组的解为 20甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程， 解得求 a、b 的值 【考点】二元一次方程组的解 【分析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他 解得答案代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求 a、b 的值 【解答】解：由题意得， 解得 21已知关于 x、y 的方程组和的解相同，求（a+b）2009的值 【考点】二元一次方程组的解 【分析】将两方程组中的第一个方程联立求出 x 与 y 的值，将第二个方程联立，把 x 与 y 的值代入求出 a 与 b 的值，进而求出所求式子的值 【解答】解：由题意得：， 解得：， 代入，得：， 解得：， （a+b）2009=（2+3）2009=1 22为迎接 6 月 5 日“世界环境日” ，某校团委开展“光盘行动” ，倡议学生遏制餐桌上的 浪费该校七年级（1） 、 （2） 、 （3）三个班共 128 人参加了活动，其中七（3）班有 38 人参 12 加，七（1）班参加的人数比七（2）班多 10 人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参 加“光盘行动”？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题 【解答】解：设七（1）班有 x 人参加“光盘行动” ，七（2）班有 y 人参加“光盘行动” ， ， 解得， 即七（1）班有 50 人参加“光盘行动” ，七（2）班有 40 人参加“光盘行动” 23小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中 的数据（单位：m） ，解答下列问题： （1）用含 x、y 的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多 21m2，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍若铺 1m2 地砖的平均费用为 80 元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用；列代数式 【分析】 （1）客厅面积为 6x，卫生间面积 2y，厨房面积为 2（63）=6，卧室面积为 3（2+2）=12，所以地面总面积为：6x+2y+18（