七年级数学上学期期中试卷（含解析）版5

1 2016-20172016-2017 学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学 试卷试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分每小题有四个选项，其中只有一个分每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的是正确的 16 的相反数是（ ） A6B6C D 2|的倒数是（ ） A2016 B2016CD 3下列各对数中，数值相等的是（ ） A+32与+22B23 与（2）3C32与（3）2D322 与（32）2 4实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ） Aa 的相反数大于 2Ba 的相反数是 2 C|a|2D2a0 5若 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则的值是（ ） A3B4C2D3.5 6在数轴上与表示数3 的点的距离等于 2 的点表示的数是（ ） A1B5C1 或5 D1 或 5 7下列说法中正确的是（ ） A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 8下列说法正确的是（ ） A若 a0，0，则 b0 B若|a|=|b|，则 a=b C若 a2=b2，则 a=bD若 xy0，yz0，则 zx0 9已知|ab4|+（b2）2=0，则 a+b 的值是（ ） A4B0C0 或 4D2 10去括号正确的是（ ） 2 A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7 C（3x2）=3x+2 D（2x+7）=2x7 11已知代数式 2y22y+1 的值是 7，那么 y2y+1 的值是（ ） A1B2C3D4 12若 3x|k|（k2）x+1 是二次三项式，则 k 的值为（ ） A3B3C2D2 13在 2015 年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞 行 30 分钟，载重 120 公斤，其网上预售价为 160 万元，数据 160 万元用科学记数法表示为 （ ） A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元 14下列说法中不正确的个数有（ ） 1 是绝对值最小的有理数； 若 a2=b2，则 a3=b3； 两个四次多项式的和一定是四次多项式； 多项式 x23kxy3y2+xy8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A2+6n B8+6n C4+4n D8n 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 个题，共个题，共 3232 分）请把答案填在答题卷相应的表格里分）请把答案填在答题卷相应的表格里 16如果节约 20 元记作+20 元，那么浪费 10 元记作 元 17若 mn0，则（m+n） （mn） 0 （填“” 、 “”或“=” ） 18若 3am+3bn+2与2a5b 是同类项，则 mn= 19单项式的系数是 ，次数是 20下列各式 2x2+y；0；3mn；中，属于多项式的是 21按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 22如果代数式 5x8 与代数式 3x 的值互为相反数，则 x= 3 23定义新运算“” ，ab=a4b，如：94=944=316=13，则 12（1）= 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 7 7 题，共题，共 7373 分）分） 24计算： （1）14（22）+（36） （2）22+|36|（） 25化简：3（x2+2xy）+6（x2xy） 26先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2） ，其中 x=2016，y=1 27实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|cb|+|ba|c| 28某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第 二车间多多少人？ 29某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自 A 地出发所走 路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5； 问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？ 若每千米耗油 0.05 升，则今天共耗油多少升？ 30学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49（5） ，看谁算的又 快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式=5=249； 小军：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：19（8） 31如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB=3OA，点 M 以每秒 3 个单位 长度的速度从点 A 向右运动点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运动（点 M、点 N 同时出发） （1）数轴上点 B 对应的数是 4 （2）经过几秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等？ 5 2016-20172016-2017 学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷学年山东省德州市夏津实验中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 4545 分每小题有四个选项，其中只有一个分每小题有四个选项，其中只有一个 是正确的是正确的 16 的相反数是（ ） A6B6C D 【考点】相反数 【分析】求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“” ，据此解答即可 【解答】解：根据相反数的含义，可得 6 的相反数是：6 故选：B 2|的倒数是（ ） A2016 B2016CD 【考点】倒数；绝对值 【分析】依据绝对值和倒数的定义求解即可 【解答】解：|= 的倒数为2016 故选 B 3下列各对数中，数值相等的是（ ） A+32与+22B23 与（2）3C32与（3）2D322 与（32）2 【考点】有理数的乘方；有理数的乘法 【分析】原式各项计算得到结果，比较即可 【解答】解：A、+32=9，+22=4，不相等； B、23=（2）3=8，相等； C、32=9， （3）2=9，不相等； D、322=12， （32）2=36，不相等， 6 故选 B 4实数 a 在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ） Aa 的相反数大于 2Ba 的相反数是 2 C|a|2D2a0 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴确定 a 的取值范围，进而选择正确的选项 【解答】解：由数轴可知，a2， A、a 的相反数2，故本选项正确，不符合题意； B、a 的相反数2，故本选项错误，符合题意； C、a 的绝对值2，故本选项正确，不符合题意； D、2a0，故本选项正确，不符合题意 故选：B 5若 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，则的值是（ ） A3B4C2D3.5 【考点】代数式求值；相反数；倒数 【分析】先根据相反数、倒数的概念易求 a+b、xy 的值，然后整体代入所求代数式计算即 可 【解答】解：根据题意得 a+b=0，xy=1， 那么=0+1= 故选：D 6在数轴上与表示数3 的点的距离等于 2 的点表示的数是（ ） A1B5C1 或5 D1 或 5 【考点】数轴 【分析】分类讨论：当这个点在表示数3 的点的左边；当这个点在表示数3 的点的右边， 然后根据数轴上的点表示数的方法即可得到答案 7 【解答】解：当这个点在表示数3 的点的左边，则这个点表示的数为32=5； 当这个点在表示数3 的点的右边，则这个点表示的数为3+2=1 故选 C 7下列说法中正确的是（ ） A最小的整数是 0 B有理数分为正数和负数 C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 【考点】正数和负数；相反数；绝对值 【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断 【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0 大于负数，所以最小的整数是 0 错误； B、因为 0 既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误； C、因为：如+1 和1 的绝对值相等，但+1 不等于1，所以如果两个数的绝对值相等，那 么这两个数相等错误； D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|1|=1，所以正 确； 故选：D 8下列说法正确的是（ ） A若 a0，0，则 b0 B若|a|=|b|，则 a=b C若 a2=b2，则 a=bD若 xy0，yz0，则 zx0 【考点】有理数的除法；绝对值；有理数的乘法；有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘法法则即可作出判断 【解答】解：A、0，则 a 和 b 一定异号，若 a0，则 b0，故选项正确； B、|a|=|b|，则 a=b 或 a=b，选项错误； C、a2=b2，则 a=b 或 a=b，选项错误； D、xy0，则 x 与 y 异号，若 yz0 则 z 与 y 异号，因而 x 和 z 同号，则 xz0故选项 错误 故选 A 8 9已知|ab4|+（b2）2=0，则 a+b 的值是（ ） A4B0C0 或 4D2 【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】解：由题意得，ab4=0，b2=0， 解得 b=2，a=2， 则 a+b=0 或 4 故选：C 10去括号正确的是（ ） A（3x+2）=3x+2B（2x7）=2x+7 C（3x2）=3x+2 D（2x+7）=2x7 【考点】去括号与添括号 【分析】依据去括号法则判断即可 【解答】解：A、（3x+2）=3x2，故 A 错误； B、（2x7）=2x+7，故 B 错误； C、（3x2）=3x+2，故 C 错误； D、（2x+7）=2x7，故 D 正确 故选：D 11已知代数式 2y22y+1 的值是 7，那么 y2y+1 的值是（ ） A1B2C3D4 【考点】代数式求值 【分析】首先根据代数式 2y22y+1 的值是 7，可得到等式 2y22y+1=7，然后利用等式的 性质 1；等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；把等式两边同时减去 1，可得 到 2y22y=6，再把等式的变形成 2（y2y）=6再利用等式的性质 2：等式两边同时加乘 以（或除以同一个不为零）数，等式仍然成立；等式两边同时除以 2，可得到 y2y=3，最 后再利用等式的性质 1，两边同时加上 1 即可得到答案 【解答】解：2y22y+1=7 9 2y22y+11=71 2y22y=6 2（y2y）=6 y2y=3 y2y+1=3+1=4 故选：D 12若 3x|k|（k2）x+1 是二次三项式，则 k 的值为（ ） A3B3C2D2 【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的定义得出|k|=2，k20 进而得出答案 【解答】解：3x|k|（k2）x+1 是二次三项式， |k|=2，k20， 解得：k=2 故选：D 13在 2015 年深圳高交会上展出了现实版“钢铁侠”战衣马丁飞行喷射包，可连续飞 行 30 分钟，载重 120 公斤，其网上预售价为 160 万元，数据 160 万元用科学记数法表示为 （ ） A1.6104元B1.6105元C1.6106元D0.16107元 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：160 万=1600000=1.6106， 故选 C 14下列说法中不正确的个数有（ ） 1 是绝对值最小的有理数； 若 a2=b2，则 a3=b3； 10 两个四次多项式的和一定是四次多项式； 多项式 x23kxy3y2+xy8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】多项式；绝对值；有理数的乘方 【分析】0 的绝对值是 0；若 a2=b2，则 a=b 或 a=b；两个多项式的四次项可能是 同类项且系数互为相反数；根据合并后不含 xy 项可知：3k+=0 【解答】解：0 是绝对值最小的有理数，故错误； 若 a2=b2，则 a=b 或 a=b，故错误； 两个两个四次多项式的和一定不高于四次，故错误； 由合并后不含 xy 项可知：3k+=0，解得 k=，故正确 综上所述，错误的共有 3 个 故选：C 15为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示： 按照上面的规律，摆 n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A2+6n B8+6n C4+4n D8n 【考点】规律型：图形的变化类 【分析】观察给出的 3 个例图，注意火柴棒根数的变化是图的火柴棒比图的多 6 根， 图的火柴棒比图的多 6 根，而图的火柴棒的根数为 2+6 【解答】解：第 n 条小鱼需要（2+6n）根，故选 A 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 4 4 分，共分，共 8 8 个题，共个题，共 3232 分）请把答案填在答题卷相应的表格里分）请把答案填在答题卷相应的表格里 16如果节约 20 元记作+20 元，那么浪费 10 元记作 10 元 【考点】正数和负数 【分析】根据节约 20 元记作+20 元，可以表示出浪费 10 元，本题得以解决 【解答】解：节约 20 元记作+20 元， 浪费 10 元记作10 元， 故答案为：10 11 17若 mn0，则（m+n） （mn） 0 （填“” 、 “”或“=” ） 【考点】有理数的乘法 【分析】根据 mn0，易知 m、n 是负数，且 m 的绝对值大于 n 的绝对值，于是可得 m+n0，mn0，根据同号得正，易知（m+n） （mn）0 【解答】解：mn0， m+n0，mn0， （m+n） （mn）0 故答案是 18若 3am+3bn+2与2a5b 是同类项，则 mn= 2 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程 m+5=3，n=2，求出 n，m 的值，再代入代数式计算即可 【解答】解：3am+3bn+2与2a5b 是同类项， m+3=5，n+2=1， m=2，n=1， mn=2（1）=2 故答案为：2 19单项式的系数是 ，次数是 4 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所 有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，该单项式得系数是，次数是 2+1+1=4 20下列各式 2x2+y；0；3mn；中，属于多项式的是 【考点】多项式 【分析】直接利用多项式的定义，进而分析得出答案 【解答】解：2x2+y；0；3mn；中， 属于多项式的是： 12 故答案为： 21按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 21 【考点】代数式求值 【分析】把 x=3 代入程序流程中计算，判断结果与 10 的大小，即可得到最后输出的结果 【解答】解：把 x=3 代入程序流程中得： =610， 把 x=6 代入程序流程中得： =2110， 则最后输出的结果为 21 故答案为：21 22如果代数式 5x8 与代数式 3x 的值互为相反数，则 x= 1 【考点】解一元一次方程；相反数 【分析】利用互为相反数两数之和为 0 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】解：根据题意得：5x8+3x=0， 移项合并得：8x=8， 解得：x=1， 故答案为：1 23定义新运算“” ，ab=a4b，如：94=944=316=13，则 12（1）= 8 【考点】有理数的混合运算 【分析】原式利用已知新定义计算即可得到结果 【解答】解：根据题中的新定义得：原式=124（1）=4+4=8， 故答案为：8 三、解答题：（本题共三、解答题：（本题共 7 7 题，共题，共 7373 分）分） 24计算： （1）14（22）+（36） （2）22+|36|（） 13 【考点】有理数的混合运算 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=14+2236=50+22=28； （2）原式=4+36（）=4+278=12+27=15 25化简：3（x2+2xy）+6（x2xy） 【考点】整式的加减 【分析】先去括号、再合并同类项即可 【解答】解：原式=3x26xy+6x26xy =3x212xy 26先化简，再求代数式的值：2（x2y+xy2）2（x2y2）（xy2+2） ，其中 x=2016，y=1 【考点】整式的加减 【分析】先将代数式进行化简，然后再结合整式加减法的运算法则进行求解即可 【解答】解：x=2016，y=1， 原式=2x2y+2xy22x2y+4xy22 =xy2+2 =20161+2 =2018 27实数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，试化简：|cb|+|ba|c| 【考点】整式的加减；绝对值；实数与数轴 【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合 并同类项即可 【解答】解：由图可知，cb0a，|c|a|b|， cb0，ba0， 原式=bc+ab+c=a 14 28某工厂第一车间有 x 人，第二车间比第一车间人数的少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后，第一车间的人数比第 二车间多多少人？ 【考点】列代数式 【分析】因为第二车间比第一车间人数的少 30 人，所以第二车间的人为x30 人从第二 车间调出 10 人到第一车间后，第一车间变为 x+10 人，而第二车间变为x3010 人然 后根据题意列式计算即可 【解答】解：（1）依题意两个车间共有：x+x30=（x30）人 （2）原来第二车间人数为x30，调动后， 第一车间有（x+10）人，第二车间有（x40）人， 调动后第一车间比第二车间多的人数=（x+10）（x40）=x+50 答：两个车间共有（x30）人，调动后，第一车间的人数比第二车间多（x+50）人 29某检修小组乘汽车检修公路道路向东记为正，向西记为负某天自 A 地出发所走 路程（单位：千米）为：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5； 问：最后他们是否回到出发点？若没有，则在 A 地的什么地方？距离 A 地多远？ 若每千米耗油 0.05 升，则今天共耗油多少升？ 【考点】正数和负数 【分析】把所走的路程相加，然后根据正负数的意义解答； 先求出所有路程的绝对值的和，再乘以 0.05，计算即可得解 【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12） +（+7）+（5） =45+（37） =8 千米， 所以，不能回到出发点，在 A 地东边 8 千米处； |+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5| =22+3+4+2+8+17+2+12+7+5 =82 千米， 15 820.05=4.1 升 30学习有理数