下载_ppt课件_人教 新课标 初中数学 九年级下 281锐角三角函数（第1课时）课件

问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设 水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜 坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需 要准备多长的水管？ 这个问题可以归结为，在RtABC中，C90，A30，BC 35m，求AB 根据“在直角三角形中，30角所对的边等于斜边的一半”，即 可得AB2BC70m，也就是说，需要准备70m长的水管 A B C 分析： 情 境 探 究 在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的 水管？ 结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的 大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 A B C 50m 30m B C AB2B C 250100 在RtABC中，C90，由于A45，所以RtABC是等腰直 角三角形，由勾股定理得 因此 即在直角三角形中，当一个锐角等于45时，不管这个直角三角形 的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于 如图，任意画一个RtABC，使C 90，A45，计算A的对边与斜边 的比 ，你能得出什么结论？ A B C 综上可知，在一个RtABC中，C90，当A30时，A的对 边与斜边的比都等于 ，是一个固定值；当A45时，A的对边 与斜边的比都等于 ，也是一个固定值. 一般地，当A 取其他一定度数的锐角时，它的对 边与斜边的比是否也是一个固定值？ 在图中，由于CC90，AA，所以 RtABCRtABC 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角 形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值 任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA， 那么 与 有什么关系你能解释释一下吗吗？ 探究 A B C A B C 如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边与斜边的比 叫做A的正弦（sine），记住sinA 即 例如，当A30时，我们有 当A45时，我们有 A B C c a b 对边 斜边 在图中 A的对边记作a B的对边记作b C的对边记作c 正 弦 函 数 例1 如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值 解： （1）在RtABC中， 因此 （2）在RtABC中， 因此 A B C A B C 3 4 13 求sinA就是 要确定A的对 边与斜边的比； 求sinB就是要确 定B的对边与 斜边的比 例 题 示 范 5 根据下图，求sinA和sinB的值 A B C 3 5 练习 求sinA就是 要确定A的对 边与斜边的比； 求sinB就是要确 定B的对边与 斜边的比 解： （1）在RtABC中， 因此 根据下图，求sinA和sinB的值 A B C 12 5 练习 求sinA就是 要确定A的对 边与斜边的比； 求sinB就是要确 定B的对边与 斜边的比 解： （1）在RtABC中， 因此 根据下图，求sinB的值 A B Cn 练习 求sinA就是 要确定A的对 边与斜边的比； 求sinB就是要确 定B的对边与 斜边的比 解： （1）在RtABC中， 因此 m 练习 如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinB可由哪 两条线段比求得。 D C BA 解：在RtABC中， 在RtBCD中， 因为B=ACD，所以 小结 如图，RtABC中，直角