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义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册(泰山版) 0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 0 1 2 3 40 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 第7章:空间图形的初步认识 2 学习目标: 1.会将常见的几何体(棱柱、棱锥)进行 分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系. 3 (1)(2) (3) (4) (5)(6)(7) (8) 思考1:这些几何体可以分成几类? 4 (1) (2) (4)(7) 第一类 : (3) (5)(6) (8) 第二类 : 棱柱 棱锥 5 棱柱的分类 三棱柱四棱柱五棱柱 根据棱柱底面多边形的边数, 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、 棱柱还可分为:直棱柱和斜棱柱 6 棱锥的分类: 按底面多边形的边数,可以分为三棱锥、 四棱锥、五棱锥、 思考:仿照棱柱,说出棱锥的分类 棱锥的分类 7 三棱镜魔方 我们周围的几何体 螺杆的头部 埃及卡夫拉王金字塔 墨西哥太阳金字塔 8 还有一类几何体也是我们常见的,我们 把这类几何体称为棱台 9 棱柱 棱锥 思考2:这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形? (3) (5)(6) (8) (1) (2) (4)(7) 1 0 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. 棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 食盐晶体明矾晶体石膏晶体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 面 棱 顶点 1 1 侧面 底面 侧棱 顶点 底面 顶点 侧面 侧棱 1 2 思考3:下面这些几何体是多面体吗?他们有 什么共同的特点? 1 3 观 察 探 究 名称三棱柱 四棱柱五棱柱六棱柱 图形 顶点数a61012 棱数b912 面数c58 观察上表中的结果,你能发现a、b、c之间有什么关系吗? 请写出关系式 a+c-b=2 8 1518 76 思考:如果将上面的“棱柱”换为“棱锥”,结论是否 还成立呢? 1 4 思考3:你学习过哪些几何体的表面积公式 和体积公式?你能用字母表示他们吗? 四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2(ab+bc+ca) 体积=abc(a、b、c分别长、宽、高 ) 2.正方体 表面积=6 体积= (这里a为正方体的棱长) 1 5 3.圆柱体 侧面积=2Rh 全面积=2Rh+2R2=2R(h+R) 体积=R2h (这里R表示圆柱体底面圆的半径,h表示圆柱的高) 4.圆锥体 侧面积=Rl 全面积=Rl+R2 体积= R2h(这里R、l、h表示圆锥体底面圆的
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