1000MW水轮发电机外部突然短路故障分析_硕士学位论文.pdf

国内图书分类号：t m 3 1 2 工学硕士学位论文 10 0 0 m w 水轮发电机外部突然短路 故障分析 硕士研究生：梁力元 导师：戈宝军 申请学位级别：工学硕士 学科、专业：电力系统及其自动化 所在单位：电气与电子工程学院 答辩日期：2 0 11 年3 月 授予学位单位：哈尔滨理工大学 c l a s s i f i e di n d e x ：t m 312 煳 d i s s e r t a t i o nf o rt h em a s t e rd e g r e ei ne n g i n e e r i n g a n a l y s i so f s u d d e ne x t e r n a ls h o r t - - c i r c u i t f a u l t sf o rt h e10 0 0 m w h y d r o g e n e r a t o r c a n d i d a t e ： s u p e r v i s o r ： l i a n gl i y u a n g eb a o j u n a c a d e m i cd e g r e ea p p l i e df o r ：m a s t e ro fe n g i n e e r i n g s p e c i a l i t y ： e l e c t r i cp o w e r s y s t e ma n d a u t o m a t i o n d a t eo fo r a le x a m i n a t i o n ：m a r c h ，2 011 u n i v e r s i t y ： h a r b i nu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文1 0 0 0 m w 水轮发电机外部突然短 路故障分析，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进 行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表 或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名：絮力日期：7 年。丫月口谬日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 ( 1 0 0 0 m w 水轮发电机外部突然短路故障分析系本人在哈尔滨理工大学攻读 硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工 大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理 工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和电 子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、缩印或 其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密，口在年解密后适用授权书。 不保密曲。 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名： 孙 日期：砂一7 年。丫月。宫f t 导师签名： 分夕杉 日期：巩7 f 年口p 。苫同 域荔勿 一 哈尔滨理t 大学t 学硕士学位论文 1 0 0 0 m w 水轮发电机外部突然短路故障分析 摘要 目前，我国电力产业正在迅猛的发展，水轮发电机组的单机容量也越来越 大，继三峡电站的7 0 0 m w 水轮发电机安全投运之后，1 0 0 0 m w 正在研究与试 验阶段，大型水轮发电机的设计和分析存在很多问题。当电机被设计出来后， 电机的突然短路故障分析就变 ! 导特别重要，本文分别采用有限元软件、基于 s i m u l i n k 仿真两种方法分析研究在空载和额定负载两种工况下1 0 0 0 m w 水轮 发电机发生外部突然短路的瞬态过程。 首先，本文介绍了1 0 0 0 m w 水轮发电机的发展前景，以及国内外对外部 短路的研究现状，详细分析了研究外部短路故障的意义。 其次，1 0 0 0 m w 水轮发电机外部突然短路的数学模型是基于电机和电磁场 理论建立的，运用有限元法求解二维电磁场。为了准确分析外部短路的情况， 将电机内电磁场的有限元计算结合外部电路进行仿真，得出了1 0 0 0 m w 水轮 发电机在空载和额定负载时发生的外部短路故障的定子电流、电磁转矩的变化 规律。并且本文对1 0 0 0 m w 水轮发电机发生外部短路故障运行时电机内部的 物理过程及其运行方式进行研究，通过基于s i m u l i n k 仿真，得到定予电流、电 磁转矩的变化规律。 最后，本文在理论分析的基础上，两种仿真分析进行对比研究，得到外部 短路时定子电流及电磁转矩的变化规律基本一致。但是由于所采用的两种分析 分析方法初始条件的不同，所以存在差异，但变化规律是相同的。发电机在短 路时磁路磁阻发生了变化，电机内突然增加的电流的峰值可达额定短路电流的 1 0 倍以上，并随短路时间的延长而不断增加。 本文的研究与分析可为1 0 0 0 m w 水轮发电机的设计与性能提供参考依 据，文中所给出的外部突然短路的仿真，及定子电流与电磁转矩的变化规律对 其他电机的设计与性能分析具有十分重要的参考价值。 关键词1 0 0 0 m w 水轮发电机；空载短路；负载短路 哈尔滨理工人学- t 学硕j ：学位论文 a n a l y s i so f s u d d e ne x t e r n a ls h o r t - - c i r c u i t f o rt h e10 0 0 m w h y d r o - - g e n e r a t o r a b s t r a c t n o wt h ep o w e ri n d u s t r yi sd e v e l o p i n gr a p i d l y ，i0 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o rh a s g r e a t e rc a p a c i t yt h a nt h e7 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o rp u ti n t oo p e r a t i o ni nt h et h r e e g o r g e sp o w e rs t a t i o n t h er e s e a r c ho ni0 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o ri ss t i l la ta l le a r l y s t a g ea t h o m ea n da b r o a d ，a n dt h e r ea r em a n yp r o b l e m si ni t sd e s i g na n da n a l y s i s w h e nag e n e r a t o rh a sb e e nd e s i g n e d ，a n a l y s i so fs u d d e ne x t e m a ls h o r t c i r c u i tw o u l d b e c o m em o r ei m p o r t a n t ，a n ds oi st h ec a s eo fi0 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o r i no r d e rt o a n a l y s i st h et r a n s i e n tp r o c e s so fs u d d e ne x t e r n a ls h o r t - c i r c u i to ft h ei0 0 0 m wh y d r o - - g e n e r a t o ri nn o l o a da n dr a t e d l o a dc o n d i t i o n sa r ea n a l y z e db yf e ma n ds i m u l i n ki n t h i sp a p e r f i r s t l y , t h ed e v e l o p i n gb a c k g r o u n da n ds t u d ys t a t e a th o m ea n da b r o a da r e i n t r o d u c e di nt h i sp a p e r , a n dt h es i g n i f i c a n c eo fr e s e a r c ho ns u d d e ne x t e r n a ls h o r t - c i r c u i tf a u l tf o r10 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o ri sa n a l y z e di nd e t a i l t h e n ，am a t h e m a t i c a lm o d e lo fo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sf o rg e n e r a t o ri sb u i l t t h r o u g he l e c t r i cm a c h i n e sa n de l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt h e o r yi n t h i sp a p e r , a n dt h e m e t h o do fs o l v i n gt h et w o d i m e n s i o ne l e c t r o m a g n e t i cf i e l dw i t hf e mi sg i v e n t o s a t i s f yt h ed e m a n do fc a l c u l a t i o no fo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ，t h ee l e c t r o m a g n e t i c f i e l dw i t hf i n i t ee l e m e n tm e t h o da n de x t e r n a lc i r c u i to fg e n e r a t o ra r ec o u p l e dt o d e r i v e dt h ev a r i a b l ec u r v e so fs t a t o rc u r r e n ta n de l e c t r o m a g n e t i ct o r q u e ，w h e n 10 0 0 m w h y d r o - g e n e r a t o ri ss u d d e ne x t e r n a ls h o r t c i r c u i ti nn o l o a da n dr a t e d - l o a d a tt h es a m et i m e ，t h ep h y s i c a lp r o c e s sa n do p e r a t i o nm o d e lo fs u d d e ne x t e r n a ls h o r t - c i r c u i tf a u l tf o r10 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o ra r ea n a l y z e db a s e do ns i m u l i n k ，t h e v a r i a b l ec u r v e so fs t a t o rc u r r e n ta n de l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ea r ed e r i v e d f i n a l l y , b a s e do nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，t h ev a r i a b l ec u r v e so fs t a t o rc u r r e n t a n de l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ei st h es a m et h r o u g ha n a l y s i st w ok i n d so fs i m u l a t i o n b u t t h ed i f f e r e n c e sa l ee x i s t e d m a g n e t i cr e s i s t a n c ei sc h a n g e di nt h es h o r tc i r c u i t ，t h e p e a k si nt h es u d d e ni n c r e a s ec u r r e n tw i l lb et h er a t e ds h o r t c i r c u i tc u r r e n to fm o r e t h a n10t i m e s ，a n dc o n t i n u i n gt oi n c r e a s ew i t ht h es h o r tt i m e t h ew o r kc a np r o v i d eav a l u a b l er e f e r e n c ef o rt h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c e s t u d yo ft h e i0 0 0 m wh y d r o - g e n e r a t o ri n t h i s p a p e r t h es i m u l m i o no fs u d d e n e x t e r n a ls h o r t c i r c u i tf a u l ta n dt h ev a r i a b l e c u r v e so fs t a t o rc u r r e n ta n d e l e c t r o m a g n e t i ct o r q u ew i l la l s ob eu s e f u lf o rt h ed e s i g na n dp e r f o r m a n c es t u d yo f o t h e rg e n e r a t o r s k e y w o r d si0 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o r , n o - l o a ds h o r tc i r c u i t , r a t e d - l o a ds h o r tc i r c u i t i i i 哈尔滨理t 大学t 学硕- - 学位论文 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第l 章绪论l 1 1 课题来源及研究的目的和意义一l 1 1 1 课题来源1 1 1 2 研究的目的和意义1 1 2 国内外在该方向的研究现状及分析。3 1 2 1 同步发电机外部突然短路现有的研究方法3 1 2 2 现有的模型与研究方法存在的不足与改进4 1 3 主要研究内容与方案4 第2 章1 0 0 0 m w 水轮发电机模型的建立6 、 2 1 引言6 2 21 0 0 0 m w 水轮发电机电磁场计算的数学模型6 2 2 1 基本假设6 2 2 2 计算所用数学模型6 2 3 基于s i m u l i n k 仿真分析的数学模型8 2 3 1 三相短路的数学模型一8 2 3 2 两相接地短路的数学模型1 l 2 3 3 相间短路的数学模型1 3 2 3 4 基于s i m u l i n k 的仿真模型1 4 2 4 本章小结16 第3 章1 0 0 0 m w 水轮发电机空载短路的分析与仿真1 7 3 1 引言1 7 3 2 空载突然三相短路的仿真1 7 3 2 1 三相短路的有限元仿真1 7 3 2 2 基于s i m u l i n k 的三相短路仿真18 3 3 空载突然两相接地短路的仿真2 0 3 3 1 两相接地短路的有限元仿真一2 0 3 3 2 基于s i m u l i n k 两相接地短路的仿真2 l 3 4 空载突然相间短路的仿真2 2 、 哈尔滨理工人学工学硕上学位论文 3 4 1 相间短路的有限元仿真2 2 3 4 2 基于s i m u l i n k 的相问短路仿真2 3 3 5 本章小结2 3 第4 章1 0 0 0 m w 水轮发电机负载短路的分析与仿真2 5 4 1 引言2 5 4 2 负载突然三相短路的仿真2 5 4 2 1 负载三相短路的有限元仿真2 5 4 2 2 基于s i m u l i n k 的负载三相短路仿真2 6 4 3 负载突然两相接地短路的仿真2 7 4 3 1 负载两相接地短路的有限元仿真一2 7 4 3 2 基于s i m u l i n k 的负载两相接地短路仿真2 8 4 4 负载突然相间短路的仿真3 0 4 4 1 负载相间短路的有限元仿真3 0 4 4 2 基于s i m u l i n k 的负载相问短路仿真。3 0 4 5 本章小结31 结论3 2 参考文献3 3 攻读硕士学位期间发表的学术论文3 6 致谢3 7 哈尔滨理丁人学t 学硕1 二学位论文 第1 章绪论 1 1 课题来源及研究的目的和意义 1 1 1 课题来源 本课题是和哈尔滨电机厂签订的“1 0 0 0 m w 水轮发电机运行性能研究“ 横 向课题的子课题之一，同时这一横向课题也是目前我国乃至世界1 0 0 0 m w 水 轮发电机组关键技术研究项目之一，是国家科技支撑计划项目( 项目下达编 号：2 0 0 7 b a a 0 5 8 0 0 ) 。本课题以哈尔滨电机厂提供的某水电厂1 0 0 0 m w 巨型 水轮发电机设计数据为依据，以1 0 0 0 m w 巨型水轮发电机组运行过程中外部 突然短路为主要研究内容。 、 1 1 2 研究的目的和意义 能源的节约与资源的合理利用是现阶段我国经济发展的一项重要决策。而 对水电资源进行充分的开采和利用，不仅能够有效减少煤炭、石油、天然气等 资源的消耗，还减轻了环境污染，是国家和社会可持续发展战略要求。 水力资源是一种可再生能源，我国水资源及其丰富，全国水能蕴藏量为 6 9 4 亿k w ，占世界第一位，优先开发水电是我国今后电力发展方向，符合我 国可持续发展战略乜1 。水轮发电机组是水电厂非常关键的运行设备，其稳定性 是电厂电网十分关心的问题。特别是大型水轮发电机组，运行好坏不但影响到 电厂设备的安全经济运行，而且直接影响到电网稳定和电网管理及其效益1 3 1 。 增大水电机组单机容量是十分有利的，对于机组单位千瓦造价的降低是有 好处的，对于水利枢纽装置的分配是有好处的，对于土石方量和机组台数的减 少是有好处的、对于建设周期的减少是有好处的，而且还可以节省工程投资， 提高机组的使用效率，使运行成本降到最低，经济效益得到显著的提高，是水 电站建设水平的重要标志之一h 1 。随着大量装设有巨型水轮发电机的水电工程 的运行使用，水轮发电机组的单机容量正越来越大的方向发展着哺1 。三峡右岸 的发电机是由哈电设计并制造的，它的峰值容量可达到8 4 0 m v a ，额定电压为 2 0 k v ，额定功率因数为0 9 ，额定转速7 5 r m i n 。发电机为半伞式结构，采用密 哈尔滨理工人学工学硕：l 学位论文 闭自循环双路径向端部回风无风扇通风系统，是目前世界上单机容量最大的全 空冷水轮发电机1 9 1 。 本课题所研究的为拟在某水电站运行的电机单机容量1 0 0 0 m w 的巨型水 电机组，超大容量的发电机的安全稳定运行对电力系统的起着十分重要的作 用。随着我国电力系统设施的不断完善，巨型水轮发电机组将取代以往的小型 机组成为我国未来水力发电的主要力量。一大批装设有巨型水轮发电机的水电 工程也已投入运行，其中最具代表的是长江三峡水电站。电力系统的核心部分 是发电机，也是十分重要和昂贵的设备，而巨型水轮发电机组能否安全可靠的 运行将直接影响电网的稳定性n 叭。相反大型同步发电机的短路故障将对电力系 统产生严重危害1 。 本课题所研究的1 0 0 0 m w 水轮发电机是大型水电站十分重要的组成部 分，它能否安全可靠的运行对整个电站乃至系统起着非常重要的作用n 引。 随着发电机组容量的逐渐增大，人们越来越认识到发电机外部突然短路故 障研究的重要性n 引。而电力系统中危害性最大的故障指的就是同步发电机外部 突然短路。突然短路是一个电瞬态过程，这个过程的时问虽然不长，但是在短 暂的时间内，会产生巨大的冲击电流对发电机本身及电力系统是一个严重的破 坏因素。不仅如此，还有可能破坏电网的正常运行，影响到接到同一电网的其 他设备正常工作引。同步发电机突然短路时，产生极大的冲击电流，大小可能 达到额定电流的2 0 3 0 倍。由短路电流产生的电磁力和扭矩是十分大的，这样 巨大的电磁力有很大的破环性，可以使绕组发生变形，损坏端部绑线，还可能 将扭断转轴引。 发电机定子绕组端部上的机械应力是由电枢回路中电流的大小决定的，所 以短路电流的最大瞬时值的计算是为使发电机能够安全稳定的运行；而且得到 短路电流的变化规律是为了能够知道继电保护装置的工作条件；计算励磁电流 是为保证励磁系统的安全可靠运行以及强行励磁对短路电流的影响6 。1 7 1 。 同步发电机外部突然短路发生后，为了使发电机，以及变压器、断路器、 互感器等能够安全可靠的运行，计算发生短路的瞬态过程时电流的最大值是十 分必要的，所以对1 0 0 0 m w 水轮发电机的分析与研究是十分重要的。 突然三相短路是对同步发电机存在严重威胁的过度过程，在实际运行中是 一种典型的故障引。分析与研究三相突然短路有着十分重要的意义，不仅能为 同步发电机的安全稳定运行提供可靠的保障，同时还对与其相联的电器及继电 保护设备的选择与应用有着重要的作用。同时在分析研究同步发电机的其他过 度过程时，还经常应用到研究突然三相短路时所用的分析方法与得到的参数， 哈尔滨理t 人学工学硕一l ：学位论文 研究三相突然短路是了解和分析其他突然短路现象的基础n 引。 大多数同步发电机都是按照稳念对称条件运行情况来设计，也设法使用， 在这样的条件下三相同步发电机的电压、效率及转矩等性能指标均良好。然而 在实际运行时，不对称运行是确实存在的。所以分析和研究同步发电机的不对 称运行方式，具有十分重要的意义。同步发电机的不对称短路通常包括两相接 地短路、单相接地短路、相间短路四种类型幢训。 1 2 国内外在该方向的研究现状及分析 1 2 1 同步发电机外部突然短路现有的研究方法 1 2 1 1 直接试验方法二十世纪二十年代就已经开始利用试验方法确定同步 发电机的参数。然后，常规试验方法是随着生产实践和理论研究的不断提高而 所改进的一种实验方法晗。目前j 下在使用的常规试验方法有：确定确和瓦的空 载试验和三相稳态短路试验、测粕和瓦的小滑差试验、测量暂态和次暂态参数 的三相突然短路和电压恢复法试验、直流衰减试验等乜 “3 1 。三相短路试验内容 简单，计算方法明确，在同步发电机的参数试验中已被广泛应用1 2 引。 文献 2 5 】中指出动态参数辨识方法是根据短路电流中衰减分量的性质，推 导出优化组合模型分时段采用非线性最小二乘回归方法直接辨识发电机参数的 原理；需指出最小二乘法参数辨识的结果不是唯一的，辨识精度和诸多因素有 关，可多次尝试，拟合值与计算值重合得越好，精度越高担6 。 1 2 1 2 解析法解的公式为显式，而且可以十分清楚发现各物理量之间的关 系，容易进行定性分析，这是解析法最大的优点幢引。研究电机瞬变过程时，为 了使方程式更加简化，更加明了，可以选用不同的坐标系统。在大多数情况 下，在转速条件相同时，当定子与转子的某一方面是对称的，另一方面是不对 称的，最合适的方法是将坐标系统放在不对称的那一边。对同步发电机突然三 相短路进行分析时采用d 、q 、0 坐标系统。由于定子绕组中短路电流含有直流 分量、基波分量和二次基波分量，所以三相短路的物理过程比较复杂，运用叠 加原理分析发电机的三相短路他8 。在发生不对称短路时，因为定子和转子是不 对称的，所以采用哪种坐标系统，都会建立含周期性变化的系数的方程式，对 与解的精确性就十分困难了。此时通常会采用a 、1 3 、0 坐标系统，此坐标系统 能够把端点条件表达得十分清楚。在电机发生不对称短路时，电机转子绕组电 流中包含有直流分量，还有一系列奇次基波、偶次基波分量幢引。 哈尔滨理工人学t 学硕卜学位论文 1 2 1 3 仿真分析法关于同步发电机突然短路用仿真研究的文献资料有很 多。为了很好地对电力系统进行分析、仿真、数值处理和设计，使我们对电力 系统这个抽象的、不容易理解的理论有一个鲜明、形象的了解和认识，进而加 强分析实际工程能力，所以将仿真分析法引入到电力系统的分析研究中，通过 采用计算机在同步发电机短路分析中的仿真应用啪1 。在仿真分析过程中，应该 首先建立一个空问状态方程，即可以应用于计算机仿真中同步发电机的数学模 型。在负载工况下同步发电机突然短路，对相间短路电流波形、电压波形和故 障点的各相电流序分量的仿真分析可以利用仿真模块，然后为了求出由短路而 产生的电流的变化值，对短路前的负载电流进行仿真，最后把这两者相加，就 会得到负载短路全电流口卜3 2 。 文献 3 3 】中在所建立的同步发电机的数学模型的基础之上，采用叠加原理 仿真和分析了同步发电机发生外部突然短路。文献 3 4 】中采用了简单的同步发 电机，并且连接三相并联r l c 负载，通过三相短路故障发生器原件实现同步 发电机的三相短路。由相量选择器来选择要测量的相进行分析，通过三相序分 析元件用于观测各序分量波形。文献 3 5 】为了进行转子电流的仿真，采用叠加 原理和拉氏变换得到突然短路转子电流表达式。为了方便地对所研究的电力系 统对象进行各种暂态和稳态数字仿真，大多是情况下采用仿真计算。文献 【3 6 】、【3 7 进行了突然短路的仿真。 1 2 2 现有的模型与研究方法存在的不足与改进 突然短路的研究从解析法发展到数值法。因为解析法是建立在一定的假设 基础之上，而且对于一些复杂的公式的推导就存在着麻烦。为了使过程更加灵 活、简单、精确，采用计算机法，数值法最大的优越性是只要求获得精确数值 计算结果的场合。 1 3 主要研究内容与方案 本课题是哈尔滨电机厂委托项目的一部分，主要研究发电机外部突然短路 情况，具体工作如下： 1 从研究巨型水轮发电机在发生外部短路故障时的内部电磁瞬态场出 发，建立基于有限元法的发电机二维电磁场分析模型； 2 在所建立模型的基础上，针对空载时发生不同类型的外部短路故障， 在模型上添加相应的边界条件，分析研究空载时发生三相短路、两相接地短路 哈尔滨理t 大学t 学硕十学位论文 及相问短路故障时发电机内部电磁场的变化情况； 3 对负载运行发生的不同类型短路故障时，发电机内部瞬态电磁场进行 分析研究，并在此基础上得出发电机定子电流、功率、电磁转矩等的变化情 况； 4 运用路的方法对1 0 0 0 m w 水轮发电机外部短路故障进行分析，并与有 限元法所得到的结果进行对比分析； 5 对所有数据进行分析综合，给出内部电磁场的变化规律，为1 0 0 0 m w 水轮发电机组后期投入实际运行提供可供参考的依据。 哈尔滨理工人学工学硕i ：学位论文 第2 章1 0 0 0 m w 水轮发电机模型的建立 2 1 引言 对作为电磁装置的发电机的运行方式的分析，存在着基于集中参数的 “路”的方法和基于分布的“场”的方法两种途径。 电机运行时，由定、转子电流所产生的磁场在铁芯、气隙、绕组和绝缘等 不同媒质中的分布、变化以及定转子电流的交链的情况决定了电机的参数和短 路故障的分析。故电机的设计和分析始终离不开对电机电磁场问题的研究和探 讨，随着计算机技术的发展，电机内电磁场的数值计算亦得到不断完善，其中 有限元法在电机中的应用最为广泛。 2 210 0 0 m w 水轮发电机电磁场计算的数学模型 利用有限元法求解1 0 0 0 m w 水轮发电机的电磁场具有很大的优越性，此方 法以基于分布的“场”的方式从系统上研究发电机的性能从而提高发电机的设 计、分析与仿真计算的速度。 2 2 1 基本假设 考虑1 0 0 0 m w 同步发电机定、转子实际结构，对电磁场进行求解时，应做 出以下假设1 3 引： 1 不考虑位移的电流，电磁场可以看做似稳场； 2 使材料的各向都为同性，不考虑材料的磁滞效应； 3 定子铁心由硅钢片叠装而成，忽略铁心中的涡流反应； 4 电机内矢量磁位沿轴向分布不变，磁场作二维场处理。 2 2 2 计算所用数学模型 1 0 0 0 m w 水轮发电机模型的建立以设计参数为依据，其主要额定参数如表 2 一l 。 根据上一节假定，仿真分析1 0 0 0 m w 水轮发电机稳念磁场时，根据结构 的对称性，建立1 0 0 0 m w 水轮发电机一对极下截面模型作为求解域，如图2 1 哈尔滨理工人学t 学硕t = 学位论文 所示。由于电机内的电磁场是似稳场m 1 ，用矢量磁位a 表述的二维电磁场问题 满足二维泊松方程： 表2 11 0 0 0 m w 水轮发电机的主要额定参数 t a b l e 2 - 1m a i nr a t e dp a r a m e t e ro f10 0 0 m wh y d r o g e n e r a t o r 参数名称参数符号 参数值 额定功率( m w ) 民 1 0 0 0 额定电压( k v ) 2 6 额定电流( a ) 氐 2 4 6 7 0 功率因数c o s 矽 o 9 定子绕组电阻( q )r 0 0 0 0 9 4l 额定频率( h 2 ) f 幔 5 0 去喙h al la 钞t z = 也 剑硒= o 、( 2 - 1 ) 剑丽= 剑砣 式中，厶表示电流密度；表示材料的磁导率。 将上式转化为变分极值问题，离散后得到矢量磁位4 的非线性方程组，求 解后得4 数值解，即可确定电机内磁场分布h 卜训。 c 图2 一l1 0 0 0 m w 水轮发电机二维模型 f i g 2 12 dm o d e lo fi0 0 0 m wh y d r o - g e n e r a t o r 哈尔滨理工人学丁学硕i ：学位论文 2 3 基于s i m u l i n k 仿真分析的数学模型 用s i m u l i n k 对1 0 0 0 m w 水轮发电机进行短路仿真分析时，必须建立适合 的数学模型。采用d 、q 、0 坐标系统对三相短路进行分析；发电机不对称短路 时，定子和转子都是不对称的，无论采用哪种坐标系统，所建立的方程式都会 含有周期性变化的系数，求解的准确性就会非常复杂了。所以在不对称短路 时，为了把端点条件表达的简单明了，采用a 、p 、0 坐标系统。 2 3 1 三相短路的数学模型 同步发电机的电压方程和磁链方程分别为： 电压方程： 磁链方程： 吩 o o 眠 中e 中t 中d 中q - r 0 0 0 00 0 _ + r b0 0 00 00 一c0 00 00 0 r f0 0 000 0 r d0 000 0 0 r o + 坼 l 毽m 心m 。m 畦m 奶m 斑坻- i 厶。m k 忆 虬蚝厶。心l h 帆蚝坂，| l m d b m d f m d qi l l d m 噙m 鼬m 融m 啡m 啦l 呱n l q ( 2 2 ) 对式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 进行派克变换，为了得到运用派克分量表示的磁链方程和 电压方程，所以采用标幺值表示。由于电感标幺值和电抗标幺值在额定角频率 下是相等的，所以在用标幺值表示的磁链方程中，可以把电感用相应的电抗来 代替；为了更加容易理解和表示，式中标幺值的各量上标“宰“ 都略去。所以 电压方程和磁链方程可以表示为： 电压方程： k毛0bb 哈尔滨理工人学t 学硕 ：学位论文 嘶 o o 磁链方程： 吖o00o0 o一，oooo o0 一厂ooo 00 0 r f0 0 000 0 r d 0 000 0 0 r q 虬 沙f z d 龟 + p p p p p p 一x d 0 x a 0 0 - - x q 00 x o 。x a 0 x f x e o 0 滚“ x 。a d 一0x 。m 吉三 + b i f j d l q 假设短路前的端电压u 落后于励磁电势的相角为艿， e ，则在短路发生之前的定子的端电压为： i u d 0 = u s i n 8 l u q o = u c o s 6 锄 刊 o o o o ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) 且励磁电势的幅值为 ( 2 6 ) 从叠加定理可以很容易得出，发生突然三相短路后，发生短路前的稳态电 流和短路后突加的电压“及导致的电流组成定子电流。 不考虑定子电阻，短路发生前的稳态电流： f e u c o s 8 rt 1 u s i n8 ( 2 - 7 ) rt 突然加电压一u d o = - u s i n 8 和一u a o = - u c o s 8 所引起的电流如下： 将( 2 7 ) 式和( 2 8 ) 式相加并经过坐标变换，即得到同步发电机突然三相短路 一时的定子电流，由于在空载工况下发生突然三相短路，则定子电流可以表达为 下式： 哈尔滨理t 大学t 学硕上学位论文 毛= l ( i 1 一专) p 一去+ ( 专一专 p 一寺+ 寺l u c o s s - 等p 一丢c 。s c ，+ 万， ： ( 专一专 p 一寺+ 去 u s ；n 万p 音+ 善u p - 三nc 。s 。+ 万， 2 8 = j i g - ：- 一专) e 一去+ ( 专一专) p 一寺+ 吉i e c 。s 。+ ，一 导p 一专 ( 专一专 c 。s + 1 i 一专) c 。s c 2 ，+ ， c 2 9 ， 式中，乃为电枢时间常数，瓦= 等 丸十 将( 2 - 9 ) 中的换为# o + 1 2 0 。及g o 一1 2 0 。，即可得到和气的表达式。由 式( 2 9 ) 可以看出，在同步发电机突然三相短路后，定子各相电流的大小由短路 瞬间的转子位置角的大小决定的。 a 、b 、c 三相的起始磁链分别为： f 2 e c o s y = e c o s ( r o 一1 2 0 0 ) ( 2 - 1 0 ) 【= e c o s ( r o + 1 2 0 0 ) 在发生突然三相短路后，定子磁链的起始值将逐渐慢慢地衰减为零。故 a 、b 、c 各相磁链的一般公式为： h 岍= 陪妒t + c i t + 廿p 音咖卜 圭c 1 虿一扩1 p 屯2 r 仁1 2 ) 电磁转矩为： 瓦= 陪护- - - + c i l 一寺+ 牛气1c 等一亨e q l 眈毛陋 2 f吲 m 烈 吼 ，一瓦 ，一毛 一 一 眈 = = 磁链、电 ( 2 1 4 ) j 2 p 吖k ( 2 1 5 ) 【咋2p 一厂名 。 p = 屯+ 唧名+ 2 甜。乇 ( 2 - 1 6 ) 乏= 虬咕一怖 ( 2 1 7 ) 上式中：“为各绕组端电压；f 为各绕组电流；缈为各绕组合成磁链；，为 各绕组电阻；x d ( p ) ，x q ( p ) 为运算电抗；g ( 彤为运算电导；7 = ，+ ，为转 子纵轴轴线在t = o 时超前定子a 相轴线的角度；p 为微分算子，即p = - d d t ； 其中，电磁方程( 2 1 4 ) 和电压方程( 2 1 5 ) 是用海氏运算法写出的。 两相短路时= 0 ，乇+ i c = 0 ，u = u c 转换为0 【、p 、0 分量时则屯= 0 ， 毛= 0 ，= 0 将其带入式( 2 - 1 4 ) 及式( 2 1 5 ) 后得： 一 c o s y x d ( p ) c 0 s y _ s m y x q ( p ) c o s 厂】咕托0 s r g ( p ) u f 8( 2 - 1 8 ) l = 一【s i n y ( p ) c o s 7 + c o s 7 ( p ) c o s y 】+ s i n z g ( p ) u e d 、。 挣2 批吖k( 2 1 9 ) 【02p 饰一，名 在同步发电机发生突然两相短路时，在定、转子的闭合回路中都会产生非 周期电流分量，这是防止各闭合回路中的磁链产生突然的改变。当两相短路达 到稳态时，定子中的非周期分量电流就会逐渐变为零，而转子中的非周期分量 电流将以恒定的值不变。稳态时定子中奇次谐波电流可表达为： 乇= 一t = a c o s n t + a s i n n t ( 2 2 0 ) n = l 35 n = l 35 经坐标变换可得 审2 去( 屯一f c ) 2 云毛2 老【。磊4c o s n t + 。磊2 , 4 豇姗订 ( 2 乞1 ) 选t = o 的瞬问为= 0 的瞬间，则厂= f 。当稳态励磁电压为恒定不变的值 时，令 哈尔滨理工人学工学硕士学位论文 g ( p ) u f d = = e( 2 - 2 2 ) 其中：e 为电机的空载电势。 将式( 2 - 2 0 ) 与式( 2 - 21 ) 代入式( 2 - 2 2 ) 得： 饰= 一去s i n t x d ( p ) , 4 s i n ( n + 1 ) t - s i n ( n 1 ) ，】+ j n = 1 3 5 “【c o s ( 刀一1 ) t - - c o s ( 月+ 1 ) f 】) _ 去c o s t x a ( p ) a c o s ( n + 1 ) t + n = l ，3 , 5 nj n = l 。3 ，5 c o s ( n - 1 ) t + a ： s i n ( n + 1 ) t + s i n ( n - 1 ) t + e s i n t ( 2 2 3 ) n = i 3 。5 由于定子电阻一般比较小，可以忽略不计，由式( 2 1 9 ) 可得p = 0 ，因此 对式( 2 2 3 ) 求导得： p 怖= 一一、 a ；x dc o s f + 寺( 4 一以+ 2 ) ( n + 2 ) s i n ( n + 2 ) t - n s i n n t + 1 x ：( a + 2 - a 枞( 斛2 ) c o s ( 肘2 ) t - n c o s n t 】) _ 去m 删n f 一 耘( 4 + 以2 ) 【( 聆+ 2 ) s i n 仰+ 2 ) t + n s + n s i n 胛f 】+ 羔昙1 r t + ：+ 群)耗( 4 + 以2 ) 【( 聆+ 2 ) s i n 仰+ 2 )胛f 】+ i + 2 + 群) 月= 1 3 5 【( 玎+ 2 ) c o s ( n + 2 ) t + n c o s n t + e c o s t = 0 ( 2 - 2 4 ) 式中：4 = i 丽x 3 e ，为直轴超瞬念电抗；为交轴超瞬态电抗。 由式( 2 2 4 ) 可 一b s i n 3 t + b 2s i n 5 t 】 b c o s 3 t + b 2c