泰州市兴化市2017年中考第三次适应性训练数学试卷含答案

2017 年第三次中考适应性训练数学试卷 说明： 1本试卷共 6 页，满分 150 分，考试时间 150 分钟 . 2答题前，考生务必将本人的姓名、考试号填写（涂）在答题纸相应的位置上 . 3考生答题必须用 米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效 、选择题 （本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 .） 1. 人体中红细胞的直径约为 07 7m，将数 07 7 用科学记数法表示为 （ ） B. 0 C. 0 D. 0 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 3. 估计 1 23 的值 （ ） 和 5 之间 和 4 之间 和 3 之间 D. 在 1 和 2 之间 4. 右图 是某几何体的三视图，该几何体是 （ ） A 三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱 5. 对于一组数据 1， 1 ， 4， 2 下列结论不正确的是 （ ） 1 . 已知关于 x、 y 的方程组531给出下列说法： 当 a =1 时，方程组的解也是方程 x+y=2 的一 个解； 当 8 时，51a； 不论 a 取什么实数，2x+y 的值始终不变； 若 52 则 4a 。 以上说法正确的是 （ ） A B C D 二、填空题 （本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请把答案直接写在答题卡相应位置上） 7. 27的立方根是 8. 若正多边形的一个外角是 40，则这个正多边形是 边形 . 9. 分解因式： 22 22 = 10. 一只不透明袋子中装 有 2 个红球、 1 个黄球，这些球除颜色外都相同小明搅匀后从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出 1 个球则两次摸出的球都是黄球的概率 是 （第 4 题图） 11 题图） （第 12 题图） 11. 一个三角板（含 30、 60角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点 A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点 D、点 E， 且 E ，点 F 在直尺的另一边上，那么 大小为 12. 在 ， 斜边 上的中线， G 是 心，如果 , 那么线段 长为 13. 已知 225a ab b=0（ a0 ， b0 ），则代数式 值等于 14. 圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8，则其侧面展开图的圆心角 是 15 题图） （第 16 题图） 15. 如图，抛物线 22 （ k 0）与 （ 1x ， 0）、 B（ 2x ， 0）两点，其中 1x 0 2x ，当 x =1x +2时， y 0（填 “ ”“=” 或 “ ” 号） 16. 在矩形 ， ， ，点 P 在边 叠 ，使点 A 落在矩形 长为 三、解答题 （本大题共有 10 小题，共 102 分 答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分 12 分） （ 1）计算： 01 3 1 2 2 c o s 3 0 2 0 1 7 ； （ 2）解 不等式 组 ， 并求其最小整数解 . 18.（本题满分 8 分） 某校为更 好地开展 “传 统文化进校园 ”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共 4 类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图 . 最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型 频数分布表 频数分布直方图 根据以上信息完成下列问题： （第 18 题图） （ 1） 直接写出频数分布表中 a 的值； （ 2） 补全频数分布直方图； （ 3） 若全校共有学生 1500 名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 19.（本题满分 8 分） 某篮球运动员去年共参加 40场比赛，其中 3分球的命中 率为 均每场有 12 次3分球未投中 21 教育网 （ 1）该运动员去年的比赛中共投中多少个 3分球？ （ 2）在其中的一场比赛中，该运动员 3分球共出手 20 次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了 5个 3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由 20.（本题满分 8 分） 如图，已知菱形 对角线 交于点 O，延长 点 E，使 B，连接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 E=60 ， 3,求菱形 （第 21 题图） 21.（本题满 分 10 分） 为 了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过 a 千瓦时，则一个月的电费为 20 元；若超过 a 千瓦时，则除了交 20 元外，超过部分每千瓦时要交 宿舍 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元； 4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20 元。 项目类型 频数 频率 书法类 18 a 围棋类 14 剧类 8 画类 b 0书法类 围棋类 喜剧类 国画类 项目类型181614121086420频数（ 1）求 a 的值； （ 2）若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 22.（本题满分 10 分） 如图， O 的直径，点 B 在 O 上，连接 点 B 的切线 ， ， 点 F. （ 1）求证： （ 2）当 O 的半径为 5， 2时，求 长 . （第 22 题图） 23.（本题满分 10 分） 如 图，从 A 地到 B 地的公路需经过 C 地，图中 千米， 5， 0. 因城市规划的需要，将在 A、 B 两地之间修建一条笔直的公路 . （ 1）求改直后的公路 长； （ 2）问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米？ （结果保留根号） （第 23 题图） 24.（本题满分 10 分） 已知 点 A（ 1， 2）、点 x( x 0)上， 过 C ，如图，P是 （ 1）求 k 的值 及 面积 ； （ 2）设 点 M（ 1x，y） 、 N（ 2x， 2y）（ 2x 1 0）是双曲线ky x( x 0) 上的任意 两 点， 122，E B C O F D A 124t ，试判断 s与 说明理由 24 题图） 25.（本题满分 12 分） 如图，点 A 在 直线 l 上 ， 点 Q 沿着 直线 l 以 3 厘米 秒的速度 由点 A 向右运动， 以边作 ，使 0， 3ta ，点 C 在点 Q 右侧， 厘米 ，过点 C 作直线 m l，过 的外接圆 圆心 O 作 m 于点 D，交 侧的圆弧于点 E在射线 取点 F，使 1 邻边作矩形 运动时间为 t 秒 .【 (1)直接 用 含 t 的代数式表示 (2)当 0 t 1 时，求 矩形 最大 面积 ； (3)点 Q 在整个运动过程中， 当 矩形 正方形 时，求 t 的 值 . （第 25 题图） 26.（本题满分 14 分） 已知抛物线 1 1 2 1 2( ) ) 0( ( )y a x x x x a x x ，与 x 轴分别交于 A（ 1x ， 0）、 B（ 2x ， 0）两点 ,直线2y=2x+t 经过点 A. （ 1） 已知 A、 B 两点的横坐标分别为 3、 1 . 当 a =1时，直接写出 抛物线1 如图，已知抛物线1 x 4 这一段位于 直线2在 5 x 6 这一段位于 直线2 a 的 取值范围； （ 2） 若函数12y y y的 图像 与 x 轴仅有一个 公共点 ， 探求21 a 之间的数量关系 . 26 题图） 2017 年初三第三次网上阅卷适应性训练 数学参考答案 （ 下列答案仅供参考 ， 如有其它解法 ， 请参照标准给分 ， 如有输入错误 ， 请以正确答案给分 ） 一、选择题（本大题共有 6小题，每小题 3分，共 18 分） 4. B; 5. D; 6. A. 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，满分 30分） 7. 3 ； 9. 2（ x+y） ( 10. 91； 11. 15； 12. 2； 15. ； 16. 32或 94. 三、解答题（本大题共 10小题，满分 102分） 17（ 12 分）（ 1） 原式 = 3 + 3 4分） = 2 （ 2分） （ 2）解不等式 得 x 2 分）；解不等式 得 x 2 分）；不等式组的解集为 x 1 分）；最小整数解为 1分） 18（ 8分） (1) a=2分） ; (2) 图略 （ 2分） ， b=10（ 1分） ；（ 3） 420 人 （ 2分） ，答： 估计该校最喜爱围棋的学生大约有 420 人 （ 1 分）。 19（ 8分） （ 1） 设该运动员共出手 x 个 3 分球，根据题意，得 =12，解得 x=640（ 2分） ， 40=160（个） （ 1分） ，答：运动员去年的比赛中共投中 160 个 3 分球 （ 1分） ； （ 2）小亮的说法不正确 （ 1分） ； 3 分球的命中率为 相对于 40 场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员 3 分球共出手 20 次，但是该运动员这场比赛中不一定投中了 5 个 3 分球 （ 3分） 20（ 8分）（ 1）（ 1）证明： 四边形 D， 1分）； 又 B， D. （ 2 分） 四边形 （ 1分） （ 2）解： 四边形 E=60 . （ 1分） 又 四边形 D,C. 0 ， 0 . 3, C=23（ 1分） . D=2. . （ 1 分） 菱形 11 4 3 4 8 322A C B D （ 1分） 21. （ 10分） （ 1）根据 3 月份用电 80 千瓦时，交电费 35 元，得， 20+ 0 a)=35，（ 2 分） 即 a 80a+1500=0 解得 a=30 或 a=50（ 2 分） 。由 4 月份用电 45 千瓦时，交电费 20 元，得， a 45, a=50（ 1分） 。 （ 2）设月用电量为 x 千瓦时，交电费 y 元。则 y=20 (0 x 50)20+0.5(x 50)(x 50) （ 2分） 5 月份交电费 45 元， 5 月份用电量超过 50 千瓦时 （ 1分） 。 45=20 x 50），解得 x=100。（ 1 分） 21 世纪教育网版权所有 答：若该宿舍 5 月份交电费 45 元，那么该宿舍当月用电量为 100 千瓦时 （ 1分） 。 22. （ 10 分） (1) 证明：连接 O 的直径 ， 90O B D .（ 1分） O 的切 线 ， 90O B O . .（ 1分） O 的半径， C. .（ 1分） C . ， E .（ 1分） （ 1分） (2)解： 由（ 1） 可得 C= 25，在 , C ,， . （ 1分） 90C B D E B O ， ， （ 1分） . . （ 1分） D， B. . （ 1分） 。（ 1分） 23（ 10 分） （ 1） 过点 A 作 延长线于点 D（ 1分） ， B=30， 5， 5（ 1 分） . 在 ， 0， 5， ， D=3 2 （ 1 分） ， 0， B=30， 2 ， 2 （ 1分） ，答： 改直后的公路 长 为 6 2 千米 （ 1分） ； (2) 在 ， 0， B=30， 2 ， 6 （ 1分） 6 3 2 ,（ 1分） +3 6 3 2 （ 1分） =6+3 6 9 2 （ 1分） 答： 公路改直后该段路程比原来缩短了 （ 6+3 6 9 2 ）千米 （ 1分） 。 24.（ 10 分）解：（ 1） k=2（ 2分） ； 1S （ 2分） ； （ 2） （ 1 分） ； 理由： 2 1 21 2 1 2 1 2442x x x xx x x x x x= 121242yy 12122242= 21 2 11 2 1 24x x x xx x x x 2121 2 1 2x x x， （ 2 分） 2 1 0， 212 0， 1 2 1 2x x x x 0， （ 1分） 2121 2 1 20x x x （ 1分） ； （ 1分） 25.（ 12 分） （ 1） 5BQ t （ 2分） ， 2 2分） ； （ 2） 3t+11分） ， 22 2 1 1( 1 ) ( )3 3 2 6S D F D E t t t （ 2分） ， 当 t=12时，矩形 最大面积为 16（ 1分 ） ； （ 3）当 矩形 正方形 时， 221133t t t t 或（ 2分） ,解得 3 35或（ 2分） . 26（ 14 分） (1) 1 ( 3 ) ( 1 )y x x （ 2分） , 2 26（ 2分） ； 1 ( 3 ) ( 1 )y a x x 设，由题意可得，当1 24 5 2 , 5x y a a 时