自动控制原理第六章控制系统补偿与综合习题

P244 6.1（0.05改为0.01，20化成弧度 ）练习6.1设单位负反馈火炮指挥仪伺服系统的开环传递函数为 输出位置的允许误差小于20，试求： （1）确定满足上述稳态误差要求的最小K值，并确定在此K值下 的稳定裕度； （2）用频域法设计一串联超前补偿装置，使相位裕度不小于450 ， 并检验相应的幅值裕度。 解： 确定满足上述稳态误差要求的最小K值 1 绘制未补偿系统的伯德图,求相位裕量和幅值裕量 2 3 计算超前补偿网络 根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角 计算 值 超前补偿装置在处的幅值 4 对应的伯德图中紫红线所示。由该图可见，补偿后系统 的相位裕度为 满足系统设计要求。 补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 幅值裕度为 5 P244 6.2.设单位负反馈系统的开环传递函数为 试设计一滞后补偿装置(开环增益不变) 使补偿后系统的相位裕度 解：根据对静态速度误差系数的要求，系统频率特性为 *也可辅助计算： 绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿 系统的截止频率和相位裕度为 6 7 试设计一滞后补偿装置(无法用超前补偿装置进行补偿相位太陡) 根据相位裕度的要求确定截止频率 *也可辅助计算 由未补偿系统Bode图上，查出1350的频率为： 在未补偿系统开环对数幅频特性曲线，量出 ： *也可辅助计算 8 则滞后网络的传递函数 计算滞后网络参数 补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 9 补偿后 系统框图 对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统 的相位裕度 满足系统设计要求。 由该图可见：幅值裕度为 10 6.3.设单位负反馈系统的开环传递函数为 试设计一串联补偿装置，要求系统 补偿后系统的相位裕度 解：根据对静态速度误差系数的要求，系统频率特性为 *也可辅助计算： 绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。由图可知未补偿 系统的截止频率和相位裕度为 ，开环截止频率 11 12 根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角 计算 值 超前补偿装置在处的幅值为： 据此，在未补偿系统的开环对数幅值为时对应的频率 ，这一频率就是补偿后系统的截止频率 *也可辅助计算 13 计算超前补偿网络的转折频率 补偿后系统的框图如下图所示，其开环传递函数为 对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，补偿后系统的相位裕 度为 幅值裕度为 满足系统设计要求 。 补偿后 系统框图 14 P245 6.7.设单位负反馈系统的开环传递函数为 给出三种补偿网络特性，最小相位环节 （2）12Hz正弦噪声削减10倍，哪种网络满足 *也可辅助计算： （1）哪种最好？ 解：绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。 由图可知未补偿系统的截止频率 15 滞后网络的传递函数 16 超前网络的传递函数 17 滞后超前网络的传递函数 18 （1）c图网络种最好？ （2）12Hz正弦噪声削减10倍，a种网络满足，但不稳定， 需要串联超前补偿。 19 P245 6.8.设单位负反馈控制系统，开环传递函数和补偿装置 对数幅频渐近曲线如图所示，要求： （2）写出每个补偿后系统的传递函数； （1）画出补偿后系统的对数幅频渐近曲线； 解：绘制未补偿系统的伯德图，如图红线所示。 由图可知未补偿系统的传递函数为： （3）比较两种补偿方案的优缺点。 20 21 22 （3）比较两种补偿方案的优缺点。 动态性能超前网络 补偿系统好于滞后网络 补偿系统 抗高频干扰滞后网络 补偿系统优于超前网络 补偿系统 由图可知： 23 P246 6.9.设单位负反馈控制系统，开环传递函数和补偿装置 对数幅频渐近曲线如图所示，要求： （2）写出补偿后系统的传递函数； （1）画出补偿后系统的对数幅频渐近曲线； 解：绘制补偿后系统的伯德图，如图红线所示。 （3）分析 对系统