数学九年级下华东师大版273实践与探索实际问题与二次函数ppt课件

-2 0 2 4 6 2-4 x y 若3x3，该函数的最大值、最小值 分别为（ ）、（ ）。 又若0x3，该函数的最大值、最小 值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意什么? 55 5 55 13 2、图中所示的二次函数图像的解析式 为： 1、求下列二次函数的最大值或最小值： y=x22x3; y=x24x (1)最大，-2（2）最小，-4 X的取值是位 于对称的同侧 还是异侧 同学们，今天就让我们一 起去体会生活中的数学给 我们带来的乐趣吧！ 某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查反 映：每涨价1元，每星期少卖出10 件；每降价1元，每星期可多卖出 18件，已知商品的进价为每件40 元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是 自变量？哪些量随之发生了变化？ 先来看涨价的情况:设每件涨价x元,则每星期售出商品 的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨 价x元时,则每件的利润为 元 ,每星期少卖 件,实 际卖出 件, 因此,所得利润为 元 . 某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元 ，每星期少卖出10件；每降价1元，每星 期可多卖出18件，已知商品的进价为每件 40元，如何定价才能使利润最大？ 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 10x (300-10x) 即 (0X30) (X+20) Y=（X+20)(300-10x) (0X30) 可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ，也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 . 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖18x件，实 际卖出（300+18x)件,每件的利润为 (20-x)因此，得利润 答：定价为 元时，利润最大，最大利润为6050元 做一做 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? （1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。 一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离 地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球 出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮 球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米。 问此球能否投中？ 3米 8米 4米 4米 0 x y 8 （4，4） 如图，建立平面 直角坐标系 ，点（4，4）是图中这段抛 物线的顶点，因此可设这段 抛物线对应的函数为： (0x8) (0x8) 篮圈中心距离地面3米 此球不能投中 若假设出手的角度和力度都不变,则 如何才能使此球命中? （1）跳得高一点 （2）向前平移一点 y x （4，4） （8，3） 在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度 为多少时能将篮球投入篮圈? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y X （8，3） （5，4） （4，4） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 在出手角度、力度及高度都不变的情况下，则小明朝 着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投 入篮圈？ (，） 用抛物线的知识解决运动场上或者生 活中的一些实际问题的一般步骤： 建立直角坐标系 二次函数 问题求解 找出实际问题的答案 抛物线形拱桥，当水面在 时， 拱顶离水面2m，水面宽度4m，水 面下降1m，水面宽度增加多少？ x y 0 (2,-2) (-2,- 2) 解：设这条抛物线表示的二次 函数为 由抛物线经过点（2，2）， 可得 所以，这条抛物线的