《古典概型》优质课比赛说课教案（配有相应PPT课件，见“教学课件”文件夹内） .doc

人教a版必修三3.2.1古典概型（一）说课教案一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。 2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件 二、目标分析 根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。 情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。三、教法与学法分析 导 悟 学 启发 接受 诱导 问题 探究 激励 知识 完成 应用1.教法我采用：（1）引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性。（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。2.学法（1）新旧知联系：学生已正确理解了概率的意义，像游戏的公平性，这能促进本节“等可能”的理解。引导学生进行知识迁移。（2）在课堂活动中注重引导学生在教师创设的问题情景中，通过动手、观察、类比、概括、归纳、尝试错误，培养学生合情推理数学思维。四、教学过程分析 过程 内容 师生活动 设计意图教师提出问题，给出表格，引导学生从“一次试验可能出现的结果”上探讨学生相互交流，完成表格，并尝试回答问题给出思考，引入新课表格直观，易于对比发现从问题的相同点和不同点中找出研究对象的对立统一面，透过现象抓本质，进行抽象、概括两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了教学难点。1.思考：用试验的方法得到一些事件的概率好不好？2. 考察下列两个试验，完成表格 试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币一次 试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子一次 试验材料列举试验结果结果的个数 各结果之间的关系试验一 试验二质地均匀的骰子1点 （一）创 设问题情境 (1)随机事件“出现偶数点” 有哪几个结果组成？ （2）“质地均匀”保证了什么？（3）上述两个试验有什么共同特点？先让学生用自己的语言表达，师生再共同概括归纳成规范的数学语言。学生互相交流，回答补充，教师归纳。（二） 经概括总结后得到： 概 1基本事件： 基本事件的两个特点：念 （1）（2）形 2古典概型 （1）成 （2） 思考： （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ （2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ 过程 内容 师生活动 设计意图进一步加强古典概型的理解，突出难点培养学生规范答题能力,将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。让学生直观的感受让学生爬黑板，教师再讲解用树状图列举问题的优点。学生先思考再回答，教师对学生没有注意到的关键点加以说明。例1、从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从a，b，c，d四个选项中选择一个正确答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？变式：下面两种情况是古典概型吗？1.如果考生掌握了考察的内容，选择了唯一的答案2.如果考生掌握了部分考察内容，用排除法选择了一个答案鼓励学生运用观察类比和归纳的方法来分析问题，同时让学生感受数学化归思想的优越性和这一做法的合理性，突出了古典概型的概率计算公式这一重点。问题思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？分析：试验一中， p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）p（“正面朝上”）p（“反面朝上”）p（必然事件）1p（“正面朝上”）p（“反面朝上”） 试验二中， p（“1点”）p（“2点”）p（“3点”）p（“4点”）p（“5点”）p（“6点”）p（“1点”）p（“2点”）p（“3点”）p（“4点”）p（“5点”）p（“6点”） 1所以p（“1点”）p（“2点”）p（“3点”）p（“4点”）p（“5点”）p（“6点”）p（“出现偶数点”）p（“2点”）p（“4点”）p（“6点”） 一般地，随机事件a的概率p(a)= _（三）推导公式（四）例题分析教师提出问题，引导学生通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系，进而得出一般结论 古典概型（一） （说课稿）一、教材分析1. 教材的地位及作用：本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学习了随机事件的概率、概率的加法公式之后，学习几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下进行教学的。古典概型安排在这一节，是因为古典概率公式推导要用到加法公式，学了古典概型后有利于计算一些事件的概率，避免了大量重复试验。有利于进一步理解概率的概念，有助于几何概型的学习，也可以为以后概率的学习奠定基础。古典概型是一种特殊的数学模型，能培养学生建模的思想，同时它与生活联系密切，有利于解释生活中的一些问题，增加学生的兴趣。 2.教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。3.教学难点：（1）对古典概型两个特点的理解。（2）确定在一个古典概型中试验的所有基本事件 二、目标分析 根据学生的认知结构特征以及教材内容的特点，依据新课程标准要求，确定本节教学目标如下：知识目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 能力目标：培养学生运用观察对比，归纳的方法探究问题的能力，注重化归，数形结合，分类思想的应用，逐步培养学生建模思想，来解决实际问题。 情感目标：通过各种贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想。三、教法与学法分析1.教法分析（1）素质教育理论明确要求，教师是主导，学生是主体；要突出获取知识的过程。我采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过试验、设置表格、提出问题、分析问题，解决问题等教学过程，一步步地来概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。（2）多媒体辅助教学，体现直观，突破难点。2.学法分析学法要突出自主学习、研讨发现。知识是通过学生自己积极思考、主动探索获取的。在课堂活动中注重引导学生在教师创设的问题情景中，通过动手、观察、类比、概括、归纳、尝试错误相结合，以体现学生的主体地位，培养学生由具体到 内容 师生活动 设计意图培养学生自主探究的能力让学生感知错误，体验错误，从错误中回归深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。先让学生做教师汇总结果引导学生分析产生不同结果的原因，发现解答中存在的问题教师演示课件，学生直观感受教师强调表格的作用例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（四）（3）向上的点数之和是5的概率是多少？分析：学生给出的答案可能有如下三种：如果只关注两个骰子出现的点数和，则有例 2，3，4，11，12这11种结果；p=如果关注两个不加识别的骰子出现的点数，题 则有21种结果, p= （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）分 把两个骰子标上记号1，2以便区分，则有36种结果,p= （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）析 解答中存在的问题：是否满足古典概型的两个特点？为了说明错误，可用两个方法解决：1.使用excel软件模拟： 2.使用分析方法，列出下表： 内容 师生活动 设计意图使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识学生小结归纳，老师补充说明。1.（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限（五）个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）这样两个特点的概率模型称总 为古典概率概型，简称古典概型。结 2古典概型计算任何事件的概率计算公式概 括 3求某个随机事件a包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏。 1、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球， 学生独立完成 检测学习效果，取得白球的概率为( ) 反馈教学信息，（六） a. b. c. d. 排除个别障碍 当 2、红楼梦分上、中、下三册，任意摆放在书架的 教师巡回指导同一层,则各册自左到右或自右到左恰好为上、中、堂 下的概率是( ) a. b. c. d. 达 3、同时掷两颗骰子，得到的点数积为12的概率是 _标 4、（2009江苏）现有五根竹