《回眸与展望 一道中考数学 ―二次函数试题的教学》 .doc

回眸与展望一道中考数学二次函数试题的教学一、教学设计思想本节课授课时间处于中考发布会后，第一次模拟考试前，第二轮复习刚刚开始的时候。中考数学的第二轮复习采取15至24每个大题分类复习的方法，针对中考发布会信息，第22题所考查的知识点是确定二次函数表达式解决实际问题，其中第三问主要要考查学生对函数图像的理解，因此，本节课主要针对二次函数图像问题进行着重复习。针对初三最后复习阶段数学课上的枯燥无味，根据考试说明，我以教材为出发点，将学生生活中熟悉的、感兴趣的一些具体实例和问题作为素材来呈现，采用“问题情境建立模型解析、应用与拓展”的模式开展教学，充分利用现实情境，尽可能加强教学过程的趣味性、应用性，发展学生的数学应用能力，从中学生可以体会二次函数是一类最优化问题的数学模型。二次函数最优化问题主要分为最大总量、最大利润、最大面积、最大高度四类，前三者在以往六年的新课改中考中都考过，在平常的授课中也是重中之重，学生掌握比较扎实，唯独最大高度从来没有涉及过，因此本节课的复习任务就是二次函数的最大高度问题。二、学习任务分析中考对本题的要求是：通过实际问题背景，考查学生构建数学模型，探究利用函数的图像与性质解决实际问题的能力，关注学生对变量间关系的刻画和数形结合思想方法的运用，体现初、高中数学知识的衔接。本节课的要解决的问题是：利用所学的二次函数知识解决与最大高度相关的实际问题，如喷水池、拱桥、隧道、球类比赛、跳绳、跳水比赛都可以用二次函数来刻画。所给的问题情境都是让学生借助于图像，根据已知先求表达式，再通过表达式解决一些相关的问题，发展学生应用数学解决问题的能力，使学生体会数学与生活的密切联系，并进一步感受数学数学的应用价值。 三、学习者分析1、教学重点：根据图像，正确求出二次函数的表达式2、教学难点：利用所学的二次函数表达式解决与最大高度相关的实际问题在题目的选取上注意涉列问题的趣味性和挑战性，在学习过程中尽可能地为学生提供更广阔的独立、自由思考空间，使学生在“做中学，学中乐，乐中做”。即：在做题中学会解决问题的方法，在学习中体验成功，体验成功的喜悦，在成功的乐趣中解决更多的问题，发展自己的应用数学的能力。让学生体会数学的广泛应用，促进学生认知结构的建构和数学应用能力的发展。四、教学目标1、知识与技能 通过对实际问题情境的分析：（1）使学生根据图像、已知条件找到二次函数的顶点坐标和一个普通点的坐标，再利用顶点式确定二次函数的表达式；（2）利用二次函数的表达式解决其他与最大高度相关的实际问题。2、过程与方法（1）使学生经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，体验如何用数学的方法去解决二次函数中最大高度的问题；（2）发展学生有条理地进行思考和语言表达的能力，并能根据具体问题，选取适当的方法表示变量之间的二次函数关系；能利用二次函数解决实际问题和对变量的变化趋势进行预测。 （3）使学生能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流的过程中对自己的观点进行有条理地论述。3、情感态度与价值观丰富学生数学学习的成功经验，培养学生大胆猜想、敢于质疑的良好思维品质，在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣。五、教学准备1、教师制作多媒体课件；2、学生做出04-09年青岛市数学中考第22题详细教学过程请点击打开链接本节课学案请点击打开链接本节课课件请点击打开链接教学反思1、本节课的亮点是使学生感受到了数学的生活性与趣味性，让同学们有一种题已尽而意无穷的感觉，使紧张的中考复习课充满了乐趣。使学生体会“做中学，学中乐，乐中做”。即：在做题中学会解决问题的方法，在学习中体会成功的喜悦，在成功的乐趣中解决更多的问题，发展自己的应用数学的能力。2、本节课通过对二次函数图像抛物线的复习，学生更深一层体会数学来源于生活，并进一步感受数学的实际应用价值。学生深刻体会到二次函数是一类最优化问题的数学模型，学会用二次函数的知识解决最大高度相关的实际问题，通过三次深刻反思解决此类问题的思路、过程和关键。让学生进一步了解利用数形结合的思想方法解决函数知识和建模思想的实际应用，培养了学生的数学阅读能力，使学生学会从所给问题中，捕捉数学信息，建立数学模型，是解决实际应用问题的关键。3、给学生讲解问题时要善于发现身边的工具，如拿一支笔当作喷水柱，打篮球让两个同学演示。教学过程中不仅要求学生头脑灵活，老师的灵活是不能缺少的，这就是老师驾驭课堂的能力。4、篮球问题中涉列那么多小问题的原因是：想让学生尽可能的了解出题人会如何变花样的问，让学生体会“万卷不离其宗”、“多题归一”的道理，让学生明白中考题虽做不到原题，但是一定要把问题打回原形，其实就是运用数学的什么知识来解决即建立什么样子的模型。5、本节课虽是复习课，但是由于学生前面接触的少，所以学生做起来比较生疏，尤其篮球问题，所提问题太多，学生一下子难以理解、掌握。因此今后平日的教学中对这一类问题决不能忽视，要慢慢渗透，把难点分散些，不要一下子出现，要分批解决。本节课学生一下子接受不了。6、走进公园此题让学生建立平面直角坐标