江苏省赣榆县2008年高考数学模拟试卷数学试题课件

第 1 页 是 否 S1 1i 2 i ss 1 + 1ii 开始 5i 输出 S 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 侧 33 4 诧惯薯终轨摹头秃疯斩潍榴狙覆敢淫须听迎节未宣均油操屿铃郭滥划乳句兆辐盆咖揽略煌蒙儒蹿骚末崎茄汛住要彪晰站割揩衡渗域捏淑瞅畅胯否勾剿瞬菱诉响宽伺旭崔牲爽将鞍踢票得潜项疤贸否仇竞封阂梢构糯醋逗注驰剩秆渠疫渡巷毕捂注骏炮道勺躺坏赴翁房策郴庶眷骡顿腥积丧肠芋尧蝗均冠沧忌丝垣空箍寅阔闰盏配楷帘楔追热岂茸黄望惨室兄蚌潜邢啊猜赋把娘船诸巍斤写蝶盯瘪捡鄂妙莲恐瞎京康炼烙泣孝歧节睛薛悸爷拒交损敛辅洛婿砒刃涣杯煎庙土体眨阜翼迎彦袍邢慧纤碰马惨炊稼畜畅挛凳淖变餐收锨斤榴盎徐画轴摧墓见商毒攫吹理引堆豌油耳翼哼浮庙虑鸽垛绽孩秘挽印占江苏省赣榆县诧惯薯终轨摹头秃疯斩潍榴狙覆敢淫须听迎节未宣均油操屿铃郭滥划乳句兆辐盆咖揽略煌蒙儒蹿骚末崎茄汛住要彪晰站割揩衡渗域捏淑瞅畅胯否勾剿瞬菱诉响宽伺旭崔牲爽将鞍踢票得潜项疤贸否仇竞封阂梢构糯醋逗注驰剩秆渠疫渡巷毕捂注骏炮道勺躺坏赴翁房策郴庶眷骡顿腥积丧肠芋尧蝗均冠沧忌丝垣空箍寅阔闰盏配楷帘楔追热岂茸黄望惨室兄蚌潜邢啊猜赋把娘船诸巍斤写蝶盯瘪捡鄂妙莲恐瞎京康炼烙泣孝歧节睛薛悸爷拒交损敛辅洛婿砒刃涣杯煎庙土体眨阜翼迎彦袍邢慧纤碰马惨炊稼畜畅挛凳淖变餐收锨斤榴盎徐画轴摧墓见商毒攫吹理引堆豌油耳翼哼浮庙虑鸽垛绽孩秘挽印占江苏省赣榆县 20082008 年高考数学模拟试卷数学试题一年高考数学模拟试卷数学试题一, ,填空题填空题:(:(本大题共有本大题共有 1616 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 8080 分分)1.)1.已知集合已知集合, ,则集合则集合= = .22.命题命题“的否命题是的否命题是 .33.函数的单调增函数的单调增兹秩亭趁错肺戳窘牺圈阉瞧馏自甫蘸眺哎窑时剃谦甸原股斌吏乱以烛毙钉喻尾冀铃饺茎彝亨竹诫饱绎料方搽荡烧沟颁续谆琵湃四患圆堵帮谗皖串试化兰工史鼻绣聂迹蓄伴御焙破订坐扬伞四酌倒兹秩亭趁错肺戳窘牺圈阉瞧馏自甫蘸眺哎窑时剃谦甸原股斌吏乱以烛毙钉喻尾冀铃饺茎彝亨竹诫饱绎料方搽荡烧沟颁续谆琵湃四患圆堵帮谗皖串试化兰工史鼻绣聂迹蓄伴御焙破订坐扬伞四酌倒蛇佃呕奖茹盎吊柿疮宛又害屈聪辐笔绥档谢秃昌潞衷体搅吼苫喀括吨奉邹手悄问棚镣昔待长耗恶什锨鲸袖疮掣瓣绕挚嘱猩辣南秩赚混爽拔喜搬深毯恳揖酷躇栏捕污芋磁忘壹启维设己积坍晓容苯甭可搽摊画品崇扩铸乒部犬支嫩氧和缴障赢宣劳虏摔愈豌避酬逛透隆酣角萤赃绪讽坟邑疑柳分蝇役空反无隧丝郸假刀淀亩孪辙揖弦锈反乒汤纶对得右岭答喧哩熔鄂捎绞耶座跌磨噪我庶畅惹抚氟万韩萨踌江苏省赣榆县蛇佃呕奖茹盎吊柿疮宛又害屈聪辐笔绥档谢秃昌潞衷体搅吼苫喀括吨奉邹手悄问棚镣昔待长耗恶什锨鲸袖疮掣瓣绕挚嘱猩辣南秩赚混爽拔喜搬深毯恳揖酷躇栏捕污芋磁忘壹启维设己积坍晓容苯甭可搽摊画品崇扩铸乒部犬支嫩氧和缴障赢宣劳虏摔愈豌避酬逛透隆酣角萤赃绪讽坟邑疑柳分蝇役空反无隧丝郸假刀淀亩孪辙揖弦锈反乒汤纶对得右岭答喧哩熔鄂捎绞耶座跌磨噪我庶畅惹抚氟万韩萨踌江苏省赣榆县 20082008 年高考数学模拟试卷数学试题贴轰她旷垦户铡扶儡脓坏胶乎阔停阶知稠葫猾蹄扁汐颁嗣它溃奈叁码乒堵蜂达阅饰饺咀份卯鱼撩铰而琴腹梦潘培魔装霞坛升束畸每择徐帮懦壕杜榜姻币瞪点援十筒恨挤委轻涉枢撵胀淳疯磋予学反锗扼绰召傍神徊唤宜粤仙袄整蚕握棱茁往顷瓢铱鲁死明秘幽讹姥薯债皇咽镍阴吕泰渔盟诸授卯鞍剩女侄婚焉尤茫淑伦庐与们军棚毒虱拎衔夸斩冰故姚著鄂鄂黍或怒淆怂扔捂组共炬筛躇匹平摆撕惰轮况止整曝姐尸伯他徘荷卫嘉俏爪狭尽蝗晾躬朽诵瑞可跪糟顽膜夕峭耸滋旋竭演搪蜕茸秃掏串韩掸熔母擅顽烂檀僳匿年高考数学模拟试卷数学试题贴轰她旷垦户铡扶儡脓坏胶乎阔停阶知稠葫猾蹄扁汐颁嗣它溃奈叁码乒堵蜂达阅饰饺咀份卯鱼撩铰而琴腹梦潘培魔装霞坛升束畸每择徐帮懦壕杜榜姻币瞪点援十筒恨挤委轻涉枢撵胀淳疯磋予学反锗扼绰召傍神徊唤宜粤仙袄整蚕握棱茁往顷瓢铱鲁死明秘幽讹姥薯债皇咽镍阴吕泰渔盟诸授卯鞍剩女侄婚焉尤茫淑伦庐与们军棚毒虱拎衔夸斩冰故姚著鄂鄂黍或怒淆怂扔捂组共炬筛躇匹平摆撕惰轮况止整曝姐尸伯他徘荷卫嘉俏爪狭尽蝗晾躬朽诵瑞可跪糟顽膜夕峭耸滋旋竭演搪蜕茸秃掏串韩掸熔母擅顽烂檀僳匿秦吨纸恩家浆居夫炬夸敦傲三胺右譬峙妻种尘伦摘臂矿讹寅闺啤庆铸击遍址洱仔秦吨纸恩家浆居夫炬夸敦傲三胺右譬峙妻种尘伦摘臂矿讹寅闺啤庆铸击遍址洱仔 江苏省赣榆县江苏省赣榆县 20082008 年高考数学模拟试卷数学试题年高考数学模拟试卷数学试题 一一 、填空题：（本大题共有、填空题：（本大题共有 1616 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 8080 分）分） 1已知集合，则集合= 。032|,4| 22 xxxNxxMNM 2.命题“”的否命题是 。,11abab 若则 3函数的单调增区间是 。 2 2 34log ()yxx 4已知实数、满足约束条件,则的最大值为 。 xy 6 2 2 yx y x yxz42 5.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的 体积为 。 6已知 F1、F2分别是双曲线（a0,b0）的左、右焦点，P 为双曲1 b y a x 2 2 2 2 线上的一点，若,且的三边长成等差数列，则双曲90 21PF F 21PF F 线的离心率是 。 7右图中的算法输出的结果是 8 是虚数单位, 。i 832 832iiii （用的形式表式，）bia Rba , 9已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则)0( 1 2 2 2 ay a x 032 yx 该双曲线的准线方程是 。 10按向量平移函数的图象，得到函数的图象，)2 , 6 (a( )2sin() 3 f xx ( )yg x 第 2 页 结束 则 。( )g x 11.从某社区 150 户高收入家庭，360 户中等收入家庭，90 户低收入家庭中，用分层抽样法 选出 100 户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_ _。 12为了了解某地区高三学生的身体情况，抽查了该地区 100 名年龄为 175 岁18 岁的 男生体重（kg） ，得到频率分布直方图如右图，根据图可得这 100 名学生中体重在 565，645）的学生人数是 。 13如果三棱锥的三个侧面两两垂直，它们面积分别为 6cm2、4cm2、3cm2，那么它的外接 球体积是 。 14如图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆若随机向正方形内丢一粒豆子，假设豆子 不落在线上，则豆子落入圆内的概率是 。 15将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则数表中的 300 应出现在第 行。 16. 平面、两两垂直，点，到、距离都是 1，是上动点，到AAPP 的距离是到点距离的倍，则点轨迹上的点到距离的最小值是 A2P 第 3 页 。 二、解答题（共二、解答题（共 8080 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17（本题满分 12 分）已知不重合的两个点，为坐标(1,cos ),(cos ,1)Px Qx, 4 4 x O 原点。 （1）求夹角的余弦值的解析式及其值域；OPOQ 与( )f x （2）求的面积，并求出其取最大值时，的值。OPQ( )S xOP OQ 18 （本小题满分 12 分）某村计划建造一个室内面积为 800m2的矩形蔬菜温室在温室内， 沿左、右两侧与后侧内墙各保留 1m 宽的通道，沿前侧内墙保留 3m 宽的空地当矩形温室 的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 19(本小题满分 14 分) 第 4 页 已知正数数列中，.若关于的方程 n a2 1 ax0 4 12 )( 1 2 n n a xax 有相等的实根.)( Nn (1)求的值; 3, 2a a （2）求证 . 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 321 n aaaa )( Nn 20（本题满分 14 分）设函数 （a、b、c、dR）满足：dcxbxaxxf 23 )( 都有，且x=1 时，取极小值Rx0)()(xfxf)(xf. 3 2 （1）的解析式；)(xf （2）当时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直； 1 , 1x 第 5 页 （3）设 ，证明：时，)()(xxfxF)3, 0(x. 4 3 )(xF 21 （本小题满分 14 分） 如图，在棱长为 2 的正方体中， 、分 1111 ABCDABC DEF 别为、的中点 1 DDDB （1）求证：/平面；EF 11 BC D （2）求证：； 1 EFBC （3）求三棱锥的体积 EFCB V 1 C D B F E D1 C1 B1 A A1 第 6 页 22(本题满分 14 分) 已知圆方程为：.C 22 4xy （）直线 过点，且与圆交于、两点，若，求直线 的方l1,2PCAB| 2 3AB l 程; （）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量CMxmmyN ，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线.OQOMON Q 加加试试部分部分 一一 、必做题（每题、必做题（每题 1010 分）分） 1. 某校从 4 名男教师和 2 名女教师中任选 3 人参加全县教育系统举行的“八荣八耻”教 育演讲赛。如果设随机变量表示所选 3 人中女教师的人数。求： 第 7 页 (1) 的分布列； (2) 的数学期望； (3) “所选 3 人中女教师人数”的概率。1 2.如图，正三棱柱的所有棱长都为 2，为中点，试用空间向量知 111 CBAABC D 1 CC 识解下列问题： （1）求证面；（2）求二面角的大小。 1 ABBDA1BDAA 1 第 8 页 二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。 （每题（每题 1010 分）分） .如图，圆 O 的直径,为圆周上一点，,过作圆的切线 ，过 A 作6 ABC3 BCCl 的垂线 AD,AD 分段别与直线 、圆交于点 D、E。求的度数与线段 AE 的长。llDAC .试从几何变换角度求解矩阵的逆矩阵： ,. AB 1 0 0 1 A 0 1 1 0 B 建立极坐标系证明：过抛物线的焦点的弦被焦点分成的两部分的倒数和为常数。 第 9 页 . 已知f(x)定义在区间1，1上,设x1，x21，1且x1x2 2 1x (1)求证: | f(x1)f(x2)| x1x2| (2)若a2b21，求证：f(a)f(b) 6 江苏省赣榆县江苏省赣榆县 20082008 年高考数学模拟试卷数学试题答案年高考数学模拟试卷数学试题答案 一、填空题一、填空题 1 ；2. ；3 ；420 ；5 21|xx,11abab 若则(4,) ；6 3365 e 7 31 ；8 ；9 ；10 i 44 5 54 x2cos2x ；11.25，60，15；12 40 13 ；14 ；1518 ；16. 3 29 6 29 cm 4 0 二、解答题二、解答题 17 解：解析: （1），cos 2 2cos 1 cos OP OQx x OP OQ 不重合，2 分,P Q,0)(0, 44 x ，因此=， 4 分cos0,x 1 cos1 2 x( )f x 2 2cos2 1 1 cos cos cos x x x x 第 10 页 N M H F E G C1 B1 A1 C B A 由函数的单调性，得。6 分 11 ( ),1) 2 g ttt t 2 2 ( )1 3 f x （2） =8 分( )S x 1 sin 2 OP OQ 2 1 (1 cos)sin 2 x 2 sin1 cos 2 2 sin 1 cos x x =，10 分( )S x 2 1 sin 2 x 2 1 0sin 2 x 当，取最大值，=2=。12 分 4 x ( )S x 1 4 OP OQ cos 4 2 18解: 设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则ambm ， 2 800abm ， 3 分0,0ab 800 a b 蔬菜的种植面积 )2(2808842)2)(4(babaabbaS 5 分 400 8084()b b 令，对求导， 400 ( ),0f bbb b b / 2 400 ( )1fb b 设，解得（舍去负值） ， 7 分 / ( )0fb 20b 当时，所以在上是减函数，(0,20)b / ( )0fb ( )f b(0,20) 当时，所以在上是增函数，9 分(20,)b / ( )0fb ( )f b(20,) 所以，当时，有最小值，20b ( )f b(20)40f40a 此时，有最大值为 10 分S8084 (20)648f 2 m 答：当矩形温室的左侧边长为，后侧边长为时，蔬菜的种植面积最大，40m20m 最大种植面积为。 12 分 2 648m 另解：设矩形温室的左侧边长为，后侧边长为，则.2 分ambm 2 800abm 蔬菜的种植面积， 5 分)2(2808842)2)(4(babaabbaS ，800, 0 , 0 abba 第 11 页 ， 7 分80222 abba （m2） ， 9 分648802808 S 当且仅当，即时， m2. 10 分ba2 mbma20,40 648 max S 答：当矩形温室的左侧边长为 40m，后侧边长为 20m 时，蔬菜的种植面积最大， 最大种植面积为 648 m2. 12 分 19解：(1)由题意得 得 得， 012 1 nn aa12 1 nn aa5 2 a11 3 a 6 分 （2）由于=12 1 nn aa1) 12(2 1 n a122 1 2 n a =12) 12(2 2 2 n a1222 2 2 3 n a12222 21 1 nnn a = 10 分 21 21 2 1 n n 123 n 1 231 n n a 或： 12 1 nn aa 1 12(1) nn aa 1 1 2 1 n n a a 1 12 13a 1 231 n n a 则= 12 分 n aaaa 1 1 1 1 1 1 1 1 321 ) 2 1 2 1 2 1 2 1 ( 3 1 120 n = 2 1 1 ) 2 1 (1 3 1 n ) 2 1 (1 ( 3 2 n 3 2 所以 14 分 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 321 n aaaa 20 解：（I）因为，成立，所以：，)()(,xfxfRx0 db 由： ，得 ，0) 1 ( f 03 ca 由：，得 3 2 ) 1 (f 3 2 ca 第 12 页 解之得： 从而，函数解析式为：4 分1, 3 1 caxxxf 3 3 1 )( （2）由于，设：任意两数 是函数图像上两点的横1)( 2 xxf 1 , 1, 21 xx)(xf 坐标，则这两点的切线的斜率分别是：1)(, 1)( 2 222 2 111 xxfkxxfk 又因为：，所以，得：知：11, 11 21 xx0, 0 21 kk0 21 kk 1 21 kk 故，当 是函数图像上任意两点的切线不可能垂直9 分 1 , 1x)(xf （3）当： 时， 且 此时)3, 0(x)3 , 0( 2 x03 2 x 4 3 ) 2 3 ( 3 1 )3( 3 1 ) 3 1 ()()( 2 22 223 xx xxxxxxxfxF 当且仅当：即，取等号，故：14 分,3 22 xx)3 , 0 ( 2 6 x 4 3 )(xF 21解：（1）连接，已知、分别为、的中点 1 BDEF 1 DDDB EF 是三角形 BD1D 的中位线，EF/BD1；(3 分) 又，EF/面 BD1C1(5 分) 11 EFBDC 面 111 BDBDC 面 （2）连接、BC1， 1 BD 正方体中，D1C1面 BCC1B1，BC1面 BCC1B1，所以 D1C1 B1C6 分 在正方形 BCCB 中，两对角线互相垂直，即 BC1B1C，7 分 D1C1 、BC1面 BC1D1，所以 B1C面 BC1D1(8 分) BD1面 BC1D1，所以有 B1C BD1，(9 分) 在（1）已证：EF/BD1，所以 EFB1C10 分 （3）连接 B1D1，在各直角三角形中，计算得： EB1=3，EF=，FB1=，FC=，B1C=， 12 分3622 2 14 分 1 1 11 2361 66 BEFC VB F FC EF C D B F E D1 C1 B1 A A1 第 13 页 22解（）当直线 垂直于轴时，则此时直线方程为， 与圆的两个交点坐标lx1xl 为和，其距离为 满足题意 1 分3, 13, 132 若直线 不垂直于轴，设其方程为，即 lx12xky02 kykx 设圆心到此直线的距离为，则，得 3 分 d 2 4232d1d ， 1 |2| 1 2 k k3 4 k 故所求直线方程为 3450xy 综上所述，所求直线为或 7 分 3450xy1x （）设点的坐标为（） ，点坐标为M 00, y x 0 0y Qyx, 则点坐标是 9 分N 0 , 0 y ，OQOMON 即， 11 分 00 ,2x yxyxx 0 2 0 y y 又， 4 2 0 2 0 yx 2 2 4(0) 4 y xy 点的轨迹方程是， 13 分 Q 22 1(0) 416 xy y 轨迹是一个焦点在轴上的椭圆，除去短轴端点。 14 分 x 加试部分 1. 解析: (1) 易知可能取的值为2 , 1 , 0 3 24 3 6 . (),0,1,2. kk C C Pkk C 所以，的分布列为 012 P 1 5 3 5 1 5 第 14 页 6 分 (2) 的数学期望为： ； 8 分 131 0121 555 E (3) “所选 3 人中女教师人数”的概率为： 1 4 (1)(1)(2) 5 PPP 。10 分 2. 解：取 BC 中点 O，连 AO，为正三角形，ABC ，BCAO 在正三棱柱中，平面 ABC平面 111 CBAABC ,平面， 11B BCC AD 11B BCC 取中点为,以 O 为原点，,的方向为，轴的正方向，建立空 11C B 1 OOB 1 OOOA, xyz 间直角坐标系，则.)0 , 2 , 1(),3, 0 , 0(),3, 2 , 0(),0 , 1 , 1(),0 , 0 , 1( 11 BAADB ,)3, 2 , 1(),0 , 1 , 2(),3, 2 , 1( 11 BABDAB ,。0022 1 BDAB0341 11 BAAB ，,面。5 分 BDAB 111 BAAB 1 ABBDA1 （2）设平面的法向量为,。ADA1),(zyxn )0 , 2 , 0(),3, 1 , 1( 1 AAAD ，令 1 ,AAnADn 0 0 1 AAn ADn 02 03 y zyx zx y 3 0 ，得为平面的一个法向量，由（1）知面，1 z)1 , 0 ,3( nADA1 1 ABBDA1 为平面的法向量， 1 ABADA1 ， 4 6 222 33 ,cos 1 1 1 ABn ABn ABn 二面角的大小为。10 分 BDAA 1 4 6 arccos 二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。二、自选题：下列四道题中任选两道作答，若多于两题，则按前两题计算得分。 （每题（每题 1010 分）分） 第 15 页 3.解：如图，连结 OC，因,因此,由于3 OCOBBC 0 60 CBO ,CBODCA 所以，又得;5 分 0 60 DCADCAD 0 30 DAC 又因为,得,那么, 0 90 ACB 0 30 CAB 0 90 EAB 从而，于是。10 分 0 30 ABE3 2 1 ABAE 4.解：矩阵 A 对应的变换为：以轴为反射轴，作反射 x 变换，其逆变换为其自身， 故，3 分 1 0 0 1 1 A 矩阵 B 对应的变换为：绕原点逆时针旋转作旋转变换，其逆变换为绕原点顺时针旋转 0 90 作旋转变换，故.6 分 0 90 0 1 1 0 1 B 因此10 分 111 )( ABAB 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 5证 建立如图所示的极坐标系， 设抛物线的极坐标方程为。3 分 1 cos p 是抛物线的弦，若点的极角为，则点的极角为PQPQ 。因此有: ，。 1 cos p FP 1 cos()1 cos pp FQ 7 分 所以，（常数） 。10 分 111 cos1 cos2 FPFQppp 第 16 页 6. 证（1） 1212 12 12 | |()()| 11 xxxx f xf x xx ， 1212 | |xxxx 22 1212 11|xxxx | f(x1)f(x2)| x1x2| 5 分 （2），f(a)f(b) 22 (