新课标人教版初中数学九年级上册《231图形的旋转》精品课件

图形的旋转 第一课时 学习目标: 经历对生活中旋转现象的观察分析过程 ，学会用数学的眼光看待生活中的有关问 题。 认识旋转，知道旋转的性质。 利用旋转的性质解决数学问题。 说说这些旋转现象有什么共同特征？ 图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一 定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角. l旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向)。 图形的旋转不改变图形的形状 、大小，只改变图形的位置. ABC绕点C旋转，在这 个过程中，你有什么发现？ 想一想 C A B 如果旋转中心在ABC形外 ，在这个旋转过程中，你有什么发现? 想一想 C A B .O 将等边ABo绕着点o 按某个方向旋转450后得到 A/B/O 随堂练习4. 旋转前、后的图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等. 每一对对应点与旋转中心的 连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定. 下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移 动；方向盘的转动；水龙头开关 的转动；钟摆的运动；荡秋千运 动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习1 香港特别行政区区旗中央的紫 荆花图案由5个相同的花瓣组成， 它是由其中一瓣经过几次旋转得 到的？ 随堂练习2. 如图，如果正方形CDEF 旋转后能与正方形ABCD重合，那 么图形所在的平面上可以作为旋转 中心的点共有_个. 随堂练习3. 例题1. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点， 以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画 出旋转后的图形。 析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们 旋转后的图形。 A B C D E 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE =ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延长线上取 点E，使BE= DE，则三角形ABE为旋转后的图形 。 练习 1.已知，如图正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O 旋转任意角度，求图中阴影部分的面 积. 如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点， ABD经过 旋转后到达ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上. 例题2. 练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？A Q R P CB (第5题) 练习练习 3.如图图，ABC为为等边边三角形，D是 ABC内一点，若将ABD经过经过 旋转转后到 ACP位置，则则旋转转中心是_， 旋转转角等于_度，ADP是 _三角形. 请设计一个绕一点旋转600后 能与自身重合的图形. 动手操作 什么叫图形的旋转? 图形旋转的性质是什么? 在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定 的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转. 这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转 角. 1.旋转前、后的图形全等. 2.对应点到旋转中心的距离相等. 3每一对对应点与旋转中心的连 线所成的角彼此相等. 图形的旋转是由旋转中心和 旋转的角度决定. 课堂小结 第二课时 1.旋转的要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度； 2.旋转前后的大小、形状不变； 3.对应边，对应角相等 讨论: （1）图形上的点绕着旋 转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段 之间、角之间有什么关系 ？ （3）ABC和ABC 的形状、大小有何变化？ 1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角）。 2、对应点到旋转中心的距离相等。 已知线段AB和点O，请画出 线段AB绕点O按逆时针旋转1000后 的图形. 例题 N A B O B A M 如图,画出ABC绕点A按逆 时针方向旋转900后的对应三角形; 例题 D B D AB C C AB C 如果点D是AC的中点,那么经过上述 旋转后,点D旋转到什么位置?请在图中 将点D的对应点 D表示出来. （3）.如果 AD=1cm,那么点 D旋转过的路径 是多少? 如图所示的方格纸中，将ABC向 右平移8格，再以O为旋转中心逆时针 旋转900，画出旋转后的三角形. O C B A A B C D E F 2、如图,DEF是由ABC绕某一中心 旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心. .O 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。 练习练习 .如图图，将点阵阵中的图图形绕绕点O按 逆时针时针 方向旋转转900，画出旋转转后的图图 形. 2.在等腰直角ABC中，C=900 ，BC=2cm，如果以AC的中点O为 旋转中心，将这个三角形旋转1800 ，点B落在点B处，求