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问题3 画 函数的草图，根据图象 回答下列问题 (1)图象与x 轴交点的坐标是什么？ (2)不看图象你能求出交点坐标吗？ 这里x的取值与方程 (1) 有什么关系? (3)当x 取何值时，y0？ 当x取何值时，y0？ (4)能否用含有x的不等式来描述（3） 中的问题？ 能否利用二次函数y=ax2+bx+c的图象 寻找一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）， 不等式ax2+bx+c0 (a0）或 ax2+bx+c0 的解集是_ (3)不等式-x2+3x+44 -10 或 ax2+bx+c0的解，先 观察图象，找出抛物线与x轴的交点， 再根据_写出不等式的解集 。 解 交点的坐标 观察上图（1）、（2）、（3），分别表示二次函 数y= x2- x+2, y=x2-2x+1, y= x2-x+1 并回答下列问题： （1）每个图象与x轴有几个交点？交点坐标分别 是什么？ （2）你知道图象与x轴的交点个数与什么有关？ （1） (2) (3) 结论： 二次函数y=ax2+bx+c的图象与X轴的 交点情况可以由对应的一元二次方程 ax2+bx+c=0的根的判别式来判定： ，抛物线与轴有个交点 ，抛物线与轴有个交点 ，抛物线与轴有0个交点 已知抛物线的解析式为y=ax2+x+ ， 当a取何值时， (1)图象与x轴有两个交点？ (2)图象与x轴有一个交点? (3)图象与x轴无交点？ 加强练习： 已知二次函数y=ax2-ax+3x+1 的图象的最低点在x轴上， 则a=_； 回顾与反思：二次函数的图象与x轴有无 交点问题,可以转化为一元二次方程有无 实数根的问题, 可从计算根的判别式入手. 1或a=9 提高训练： 1、已知二次函数y=x2+mx+m-2.求证： 无论m取何值，抛物线总与x轴有两 个交点。 2、已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2. （1）当实数k为何值时，图象经过原点？ （2）当实数k在何范围取值时，函数顶点 在x轴下方？ （3）当实数k在何范围取值时，函数顶 点在第四象限内？ 如图，请编题求值。 （不少于2道） 1 23
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