初中数学论文：一道由课本习题生成的中考题.doc

问渠哪得清如许，为有源头活水来一道由课本习题生成的中考题例题教学是课堂教学中的一个重要环节。切实加强各类型例题的教学，对于学生理解和掌握基础知识、培养能力、发展智力、训练思维是至关重要的。很多中考题都以课本例题为“背景”，经过巧思妙构、匠心独运编拟而成。这类问题具有典型性，它源于教材，高于教材，活于教材。本文谈谈由浙教版八年级上册2.4课后练习2生成的中考的教学设计。对于本题的教学本着“以学生为本”的教学理念，我通过“总体分析”，“教学目标”，“重难点”，“教法方法”，“教学过程”等五个方面谈谈对本题的教学。一、本题总体分析例题（2012年上海市中考题24题）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点a（4，0）、b（1，0），与y轴交于点c，点d在线段oc上，od=t，点e在第二象限，ade=90，tandae=，efod，垂足为f（1）求这个二次函数的解析式；（2）求线段ef、of的长（用含t的代数式表示）；（3）当eca=oac时，求t的值总体来说：本题是以平面直角坐标系为背景来进行几何问题的研究的，是以学生非常熟悉的三角形，四边形的知识为载体，考核以下的知识：勾股定理，三角形相似，等腰三角形，等腰梯形等基本概念，基本图形。 根据学生现有的学情，综合能力尚欠缺，尤其是第3小题的中给出的两个分散的等角条件并未集中在一个基本图形中，难度较大。二、教学目标 通过对本题的讲解，能熟练运用与两角相等有关的基本图形，培养学生的逆向思维和发散思维的能力。三、本题的重点、难点重点：第(3)小题中由等角条件转化为等腰三角形，并利用相似三角形，勾股定理等知识来表示线段的长度。难点：第(3)小题中结合两角相等的条件合理的添加辅助线，将两个等角集中到基本图形中。四、教法 引导式教学，变式教学五、教学过程（一）创设情景1、如图，在abc中，ab=ac，1=2，则abc与acd全等吗？证明你的判断.（来源：浙教版八年级上册2.4等腰三角形的判定定理课后练习2）设计意图：首先，适当减少条件的变式，做铺垫，降低难度，为下面问题的解决搭建桥梁。其次，纵观近几年全国各省市的中考数学试题可以发现,有很多题目都源于课本,特别是一些由基础知识推广与拓展、培养学生理解问题和分析问题、解决问题的题目,大多是由课本中的例题(或习题)改编而成,都能在课本上找到原型.这类试题紧扣课本和课程标准,体现了基础性和学好课本知识的重要性,有着较好的导向作用,对于引导师生重视基础、重视教材、研究教材、用好用活教材,都大有好处（二）一题多解 1、等腰三角形（方法1，通用解法） 2、等腰三角形（方法2，最优解法） 过点g作giac， 3、等腰三角形（方法3，通用解法）4、等腰梯形（方法4）m5、全等三角形（方法5，不推荐） 6、相似三角形（方法6，不推荐）虽然构图姜丹，但是需要通过两次相似，以及一次勾股定理计算，而且计算复杂，所以不推荐。设计意图：在总复习教学中，一定要了解不同的解题思路，还要通过比较加强解题策略的研究。这样不仅可以加深学生对所学知识的理解，达到熟练运用的目的，更重要的是扩大学生认识的空间，激发灵感，提高思维的创造性。本题由两角相等的条件，发散到“等腰三角形，等腰梯形，全等三角形，相似三角形”等熟悉的基本图形，形成多种解题思路。从而引导学生在解决几何问题时，善于从复杂的图形中找出与条件和结论相关的一个或几个基本图形，应用这些基本图形的性质将问题解决。（三）总结提升1、通用解法：将两角相等转化为等腰三角形两腰相等。优秀解法：将两角相等转化为等腰三角形后，利用三线合一。优秀解法虽然简便，但是学生不一定能想到三线合一，反而用两腰相等的会比较多。2、解题困惑：第一，本题两角相等的条件并未集中在一个基本图形当中,学生无法感知等角的作用。这也反映出学生缺乏逆向思维和发散性思维的能力。第二，思路单一，无法跳出相似的框架。第三，计算能力弱，无法完成计算。3、数学知识：勾股定理，三角形相似，等腰三角形，等腰梯形，一次函数等。4、数学思想方法：方程思想、函数思想，化归思想，数形结合思想。设计意图：一是对解题方法、规律的总结升华有助于形成学生的知识结构，脱离题海战术；二是对研究问题的数学思想加以总结，有助于学生掌握探究学习的方式方法；三是对薄弱点的反思，有助于学生更有针对性的查漏补缺。（4） 题目变式将题目中的eca=oac，改成oca=cag设计意图：运用变式教学能促进学生学习的主动性；运用变式教学能培养学生的创新精神；运用变式教学能培养学生思维的深刻性。变式教学可以