北师大版初中数学九年级上册《用列表法求概率》学案.doc

613 频率与概率(三)教学目标 (一)教学知识点进一步经历用树状图、列表法计算两步随机实验的概率(二)能力训练要求 经历计算理论概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯 (三)情感与价值观要求 1鼓励思维的多样性，发展创新意识 2鼓励积极参与数学活动，进一步提高学习数学的信心教学重点 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率教学难点 正确地利用列表法计算随机事件发生的概率知识点 用列表法求概率列表法:指用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式以及某一事件发生的可能的次数和方式,并求出概率的方法.注意: (1) 一个事件发生的概率是用这个事件发生的频率来估计的.(2) 列表法适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的问题.(3) 可能事件e的概率p(e)=事件e发生的次数 各种情况出现的总次数 用树状图法求概率树状图法:指用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式以及某一事件发生的可能的次数和方式,并求出概率的方法.注意: (1) 树状图同样适用于各种情况出现的总次数不是很大时求概率的问题. (2) 在求可能事件的概率用列表法或树状图法时,应注意各种情况出现的可能性务必相同.(3) 在列表或树状图求概率的过程中，各种情况出现的可能性不能重复,也不能遗漏.类型题:1.有人说:”抛掷两枚普通的正方体骰子,掷得两个6的概率应是的一半,也就是.”这种说法对吗?为什么?掷两枚骰子，所有等可能的情况列表如下：第二点点数第一次点数1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6） 根据上表可知，共有36个等可能的基本事件，掷得两个6只是这些结果中的1种,所以其概率是,而不是,故题中的说法不对.2.求出掷两枚骰子：(1)“点数和为12点”的概率；(2)“点数和至少是9点”的概率；(3)“两颗骰子点数相同”的慨率；(4)“两颗骰子的点数都是偶数”的概率；(5)“点数和为1点”的概率；(6)“点数和小于13点”的概率解:根据上表可知，共有36个等可能的基本事件，(1)其是点数和为12点的有(66)一种因此“点数和为12点”的概率为；(2)总点数至少是9点的有(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，(5，5)，(5，6)，(4，6)十种情况，因此，“点数和至少是9点”概率为即； (3)两颗骰子的点数相同的有(1，1)(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)六种情况，因此，“两颗骰子点数相同”的概率为即； (4)两颗骰子的点数都为偶数的有(2，2)，(2，4)，(2，6)(2，4)，(4，4)，(6，4)，(2，6)，(4，6)，(6，6)共九种情况因此，“两颗骰子的” (5)点数和为1的情况没有发生，因此，“点数和为1点”的概率为即即0；(6)点数和小于13的情况共有36种，因此，“点数和小于13点”的概率为=13.一枚硬币和一枚骰子一起掷，求： (1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率； (2)“硬币出现正面，或骰子出现6点”的概率解:由于硬币出现正面、反面的可能性相同，骰子出现1，2，3，4，5，6点的可能性也相同，一枚硬币与一颗骰子同时掷出现的所有等可能的情况用树状图表示如下： (1)硬币出现正面且骰子出现6点的情况有(正，6)，因此，“硬币出现正面且骰子出现6点”的概率为；(2)硬币出现正面或骰子出现6点的情况有(正，1)，(正，2)，(正，3)，(正，4)，(正，5)，(正，6)(反，6)，因此，“硬币山现正面或骰子出现6点”的概率为.用列表法，可得骰子硬币123456正面（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）反面（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）共有12种等可能情况(1)“硬币出现正面，且骰子出现6点”的概率为；(2“硬币出现正面或骰子出现6点”的概率为.4. 用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏小颖制作了下表，并据此求出游戏者获胜的概率为；红色蓝色红色（红，红）（红，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是红色蓝色红色1（红1，红）（红1，蓝）红色2（红2，红）（红2，蓝）蓝色（蓝，红）（蓝，蓝）你认为谁做得对?说说你的理由解:小颖的做法不正确，小亮的做法正确因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不同，因而指针落在两个区域的可能性不同而用列表法求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的5. 掷三枚硬币，求： (1)“至少有一个硬币是正面”的概率； (2)“三枚硬币都是反面”的概率过程画掷三枚硬币的树状图要有两次分叉 从树状图可知共有8个等可能的基本事件并且可知“至少有一枚硬币是正面”共有7个基本事件；“三枚都是反面”有1个基本事件 结果(1)“至少有一枚硬币是正面”的概率为； (2)“三枚都是反面”的概率为基础练习:1. 有两组卡片，第一组三张卡片上都写着a、b、b，第二组五张卡片上都写着a、b、b、d、e。试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是b的概率。2. 利用下面的转盘做“配紫色”的游戏，求出“配紫色”的概率。3. 小明说：“我投均匀的一枚硬币2次，会出现两次都为反、一正一反和两次都为正