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新课标人教版初中数学九年级上册24.4 弧长和扇形的面积精品教案 教学内容 1n的圆心角所对的弧长l= 2扇形的概念; 3圆心角为n的扇形面积是s扇形=; 4应用以上内容解决一些具体题目 教学目标 了解扇形的概念,理解n的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用 通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n的圆心角所对的弧长l=和扇形面积s扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目 重难点、关键 1重点:n的圆心角所对的弧长l=,扇形面积s扇=及其它们的应用 2难点:两个公式的应用 3关键:由圆的周长和面积迁移到弧长和扇形面积公式的过程 教具、学具准备 小黑板、圆规、直尺、量角器、纸板 教学过程 一、复习引入(幻灯片2幻灯片4)二、探索新知(老师口问,学生口答)请同学们回答下列问题 1圆的周长公式是什么? 2圆的面积公式是什么? 3什么叫弧长? 老师点评:(1)圆的周长c=2r (2)圆的面积s图=r2 (3)弧长就是圆的一部分 (小黑板)请同学们独立完成下题:设圆的半径为r,则: 1圆的周长可以看作_度的圆心角所对的弧 21的圆心角所对的弧长是_ 32的圆心角所对的弧长是_ 44的圆心角所对的弧长是_ 5n的圆心角所对的弧长是_ (老师点评)根据同学们的解题过程,我们可得到:n的圆心角所对的弧长为(幻灯片5)例1、已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60,求此圆弧的长度。(幻灯片6)说明:没有特别要求,结果保留。例2、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即的长(结果精确到0.1mm)(幻灯片7) 分析:要求的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可 解:r=40mm,n=110 的长=76.8(mm) 因此,管道的展直长度约为76.8mm 例3:如图,把rtabc的斜边放在直线 上,按顺时针方向转动一次,使它转到a/bc/ 的位置。若bc=1,a=300。求点a运动到a位置时,点a经过的路线长。(幻灯片8)练习:(幻灯片9、幻灯片10)扇形的定义:如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。(幻灯片11)判断:下列图形是扇形吗?(幻灯片12) (小黑板),请同学们结合圆心面积s=r2的公式,独立完成下题: 1该图的面积可以看作是_度的圆心角所对的扇形的面积 2设圆的半径为r,1的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 3设圆的半径为r,2的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 4设圆的半径为r,5的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 5设圆半径为r,n的圆心角所对的扇形面积s扇形=_ 老师检察学生练习情况并点评 1360 2s扇形=r2 3s扇形=r2 4s扇形= 5s扇形= 因此:在半径为r的圆中,圆心角n的扇形s扇形=(幻灯片13幻灯片15)判断:几种特殊的扇形(幻灯片16)练习:(幻灯片17幻灯片22) 三、归纳小结(学生小结,老师点评) 本节课应掌握: 1n的圆心角所对的弧长l=
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