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高二数学 直线与圆的位置关系自主探究之相交 预习案：目标：理解并掌握自我命题中的基本题型，并从中领悟解决直线与圆相交的知识、思想、方法。自我命题区：（自己动手，丰衣足食）（你还能想到什么类似的题目？）1.已知圆c：求过点的直线截圆所得最短弦长及此时的直线方程。（雪娜）2. 已知圆c过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被圆c所截得的弦长为，求过圆心且与直线垂直的直线方程。（安然）3.若曲线关于对称的曲线仍是其本身，求实数的取值。（国欣）4.已知圆与直线相交于a、b两点，o为坐标原点，,求。（海涛）求以ab为直径的圆的方程。（双子）5. 判断直线与圆c：的位置关系（2011上海春季高考）（美欣）（把你所能想到的方法都写下来吧！）6. 关于的方程有2个不同的实数根，求实数的取值范围。（可赛）命题问题区：（学问学问，要学就问。把你的问题写下来，让我们共同解决吧！）小结：请静下心来反思自我命题区解决直线与圆相交所用方法及思想方法：思想：课堂案：目标：创新能力、自主探究能力、合作交流的精神的培养重点：直线与圆相交的知识、思想方法的灵活及综合应用难点：用数学家的思想解题一、合作交流区：二、创新探究区：1. 已知直线与圆交于a,b两点，且（o为坐标原点），求实数 2.若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，求半径的取值范围。类比：已知圆上有且只有四个点到直线的距离等于1，求实数的取值范围。（佳轩）三、自我挑战区：已知圆c经过点，,且圆心在直线上，又直线与圆c相交于p、q两点。求圆c的方程。若，求实数的值。（挑战）过点作直线与垂直，且直线与圆c交于m、n两点，求四边形pmqn面积的最大值。课堂小结：（有总结就会有提高）巩固案:组：1. 若直线与圆相交，则与圆的关系为（ ）a在圆上b在圆外c在圆内d以上都有可能 2.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）abcd .m(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点m最长的弦所在的直线方程是( )a.x+y-3=0 b. 2x-y-6=0 c.x-y-3=0 d.2x+y-6=0.若直线被圆所截得的弦长为，则实数的值为（）abcd .若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（）abcd .圆与直线的交点个数是_ 。. 过点的直线将圆分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线的方程为 .圆：直线(1)证明:无论m取何值直线l与圆c恒相交.(2)设直线与圆交于两点，若,求的值。. 组：.已知向量与的夹角是，则直线与圆的位置关系是（）a相切b相交c相离d随、的值而定.直线 x+y+a=0与 y= 有两个不同的交点，则a的取值范围是 .直线与圆交于m,n两点，若则的取值范围是 .已知与为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值。c组：已知一感光胶片条所在曲线为，光源发射方向单一的激光，轴为一平面镜，问：在激光轨迹中，何
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