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文档简介

人教版高中数学指数函数及其性质精品学案学习目标：（1）记住指数函数的定义，会判断是否为指数函数。（2）通过对函数 的探究，归纳出指数函数的图像及其性质。（3）会用指数函数的图像与性质进行比较大小，并解决简单的指数函数问题。【课前回顾】 0的正分数指数幂是 ，0的负分数指数幂 .实数指数幂的运算法则：（1） （2） （3） 【教学过程】（一）情景引入问题1:某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 问题2:庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ （二）新课讲授 1. 指数函数定义： 探究1：象 , 这类函数与我们以前学习过的 一样吗？有没有区别？指数函数定义： 练习：判断下列函数中，那些是指数函数? 探究2：指数函数的图象（1）在同一坐标系下分别作出如下函数的图象 （通过列表，描点，连线3步完成）-3-2-10123探究3：指数函数的性质图象定义域值 域性 质3.例题讲解例1：求下列函数的定义域 例2：比较各题中两值的大小 （4）小结： 【课堂自测】1.在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ） a、8 b、16 c、256 d、322.函数 的值域是（ ）a. r b.（-，0） c.（-，-1） d.（-1，+）3.若是一个指数函数，则a的取值范围是 4.当a 时，函数（ a0，a1）为增函数，这时5.函数 的定义域为 【自主总结】 【课外探讨】：如图是指数函数 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（ ） a. b. c. d. 深入探讨：（1）底数互为倒数的指数函数的图像间的关系？如何证明
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