高考数学《解析几何考试》预测研讨.doc

解析几何考试预测研讨一、平面解析几何我省高考命题特点 1、题型相对稳定，一般考查三个小题，一 个大题，文理科差异主要体现在小题上。 2、三个小题着重考查基本概念与性质，一般会出现一个较难的题目，从内容上考查点有： （1）直线（方程、斜率、倾斜角、夹角、距离、平行与 垂直、线性规划） （2）对称问题 （3）直线与圆的位置关系 （4）圆锥曲线的概念与性质 3、解答题考查直线与圆锥曲线的位置关系，有一定综合性，难度也较大，但入口一般较浅。 二、复习中几个难点的突破 （一）选择填空题遇到难以入手或者可预见运算量非常大的问题时，应如何处理？ 1、借助于解客观题技巧常常可以起到事半功倍的作用； 2、掌握一些常用的性质。（1）、斜率与倾斜角的范围问题：过定点的直线与“图形”有公共点时，求斜率的范围；倾斜角的范围；线性规划yxomdabc11212be第21题解法图例1(2006陕西卷) 如图,三定点a(2,1),b(0,1),c(2,1); 三动点d,e,m满足=t, = t , =t , t0,1. () 求动直线de斜率的变化范围; ()求动点m的轨迹方程.解法一: 如图, ()设d(x0,y0),e(xe,ye),m(x,y).由=t, = t , 知(xd2,yd1)=t(2,2). 同理 . kde = = = 12t.t0,1 , kde1,1.() =t (x+2t2,y+2t1)=t(2t+2t2,2t1+2t1)=t(2,4t2)=(2t,4t22t). , y= , 即x2=4y. t0,1, x=2(12t)2,2.即所求轨迹方程为: x2=4y, x2,2解法二: ()同上() 如图， =+ = + t = + t() = (1t) +t， = + = +t = +t() =(1t) +t， = += + t= +t()=(1t) + t= (1t2) + 2(1t)t+t2 设m点的坐标为(x，y)，由=(2，1)， =(0，1)， =(2，1)得 消去t得x2=4y， t0，1， x2，2故所求轨迹方程为: x2=4y， x2，2（2006年陕西卷）5.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切,则a 的值为( ) a. b.2 b.2 d.4（2006年陕西卷13）.已知实数x、y满足条件，则z=x+2y的最大值为 .（2008年陕西卷）10已知实数满足如果目标函数的最小值为，则实数等于（ ）a7b5c4d3附我省06-08年数学高考卷解析几何部分（2008年陕西卷5）直线与圆相切，则实数等于（ ）a或b或c或d或（2）、“有心二次曲线”的两个性质：、是曲线上两点，m是弦的中点，则 是曲线上的点，、是曲线相对的两个顶点，则 例：（陕西2007年高考21. ）(本小题满分14分)已知椭圆c:（ab0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆c的方程;()设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值.解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值（3）、椭圆双曲线上几个参量的取值范围：曲线上一点与两焦点连线所成角；曲线一点与相对两个顶点所成角；曲线上一点与短轴的一个端点的距离。离心率问题(2006陕西卷6)已知双曲线 =1(a)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为a.2 b. c. d.（2008陕西卷8）双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ b ）abcd（2007年陕西卷3）.抛物线y=x2的准线方程是（a）4y+1=0 (b)4x+1=0 (c)2y+1=0 (d)2x+1=0（2007年陕西卷7）.已知双曲线c：(a0,b0),以c的右焦点为圆心且与c的浙近线相切的圆的半径是a. b. c.a d.b（4）、圆锥曲线中的特殊圆半径为直径的圆物线焦点弦为直径的圆点三角形的内切圆（5）、抛物线过定点的弦若、是抛物线上两点直线过定点（a,0)例题：、是抛物线上两点，若与垂直，则直线必过定点 （6）、过定点与双曲线有唯一公共点的直线条数（7）、圆锥曲线准线与对称轴交点与焦点弦两端点连线所成角被对称轴平分（二）解答题1. 以直线和圆锥曲线为载体，考查解析几何的基本方法坐标法，以及用代数方法研究几何问题的特点和性质的基本思想；.注重与向量在形式（将已知向量条件直接转化为代数关系）和内容上（将定性的几何关系利用向量法转化为定量的代数关系）的结合；3.通过利用曲线的定义、性质、函数单调性、韦达定理等，或将式子整体处理，简化计算，突出模块化的运算能力（2008陕西卷20）（本小题满分12分）已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点（）证明：抛物线在点处的切线与平行；（）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由xay112mnbo20解法一：（）如图，设，把代入得，由韦达定理得，点的坐标为设抛物线在点处的切线的方程为，将代入上式得