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高层建筑在结构震动台试验的地震反应纪晓东摘要当受到长周期地震动，高层建筑楼层上进行大的反应。家具及非结构构件容易受到重大损害在这样的事件里。本文提出了一个全面的子结构振动台试验重现大型高层建筑楼的反应建筑物。反应在楼的顶层，一个虚拟的30层楼模型受到合成长周期地震动的是作为一个目标波形再现。由于各种容量的限制，振动台在直接再现这种大型反应较困难，一个聚合橡胶系统（rubber-and-mass system）被设计来放大震动台的运动。为实现准确复制的楼层反应，一种控制程序称开环补偿逆动力学仿真算法（idcs）用于生成一个特殊的输入波的振动台。实现idcs算法，我们用模型匹配方法model matching method和h方法用来构造控制器。本文提出了一个数值例子来说明idcs算法，并且比较了不同性能的方法控制器的设计。本文举出了一系列全面的子结构的振动台试验进行e-defense验证了该方法的有效性和审查的地震行为的家具。本试验结果表明，rubber-and-mass系统能够放大震动台运动影响约3.5的最大速度和位移，另外，子结构的振动台试验可以复制的大型地板反应了几分钟。引言长周期，长时间地运动的诱发地震在太平洋俯冲洋脊区预计在未来几十年将持续影响日本，具有非常高的概率 1 。高层建筑是容易维持显着的反应的特点是许多周期振动大的速度和位移。2类型的损害可能发生的事件。梁柱连接很容易受到严重的低周疲劳故障造成许多周期的塑性变形 2 。家具及非结构构件在顶端的楼层很可能是哈肯显着，导致滑，跌倒，翻转，和碰撞的这些元素 3 。要检查家具的抗震性能下大型落地回应，大规模测试区必须的，因为它是非常困难的，没有相似的损失缩小尺寸的家具。很显然为高层建筑做一个整体的，全面的测试是行不通的。另一种方式是在应用程序的在线混合测试，这是能够处理大规模的结构，通过引入子结构技术substructuring techniques 4-8。然而，在测试中，采用准静态加载在模拟中的滑动和倾覆家具的行为，这是不可行的。近日，实时混合测试the real-time hybrid test已被广泛探讨9-13，但发展还处于起步阶段，仅限于简单的加载较小的执行器设备的结构和应用。另一种方法是子结构振动台试验用大型振动台设备。简单的方法是，提取一个高层建筑的顶端部作为测试样品，并使用表作为输入的运动的那部分地板响应。不幸的是，这是不可行的，在大多数情况下，由于与振动台相关联的各种能力的限制，例如的最大位移和速度，和油供给量的能力。为了克服这些困难，本文提出了一种新的满量程子结构振动台试验。包含了三项这方面的努力的发明。一个是子结构，在台子上，只有部分的结构，而不是在整个结构的物理测试。另一种是引进的放大橡胶和质量系统的振动台的运动，最后是发展的控制算法，产生一个特殊的输入波形，可以在试样上重现楼层反应。子结构摇动试验的示意图示出在图1中，其中顶层的物理测试，而下部由两层橡胶质结构所取代。随着子结构，测试结构可以保持合理规模，橡胶和质量系统作为一个放大器。由于非线性性质的原型高层建筑，波的振动台输入仔细选择，即使是线性弹性的橡胶层。本文由四部分组成。首先，建立了一个虚拟的30层的钢结构建筑，和反应的这个建筑的顶层时受到一个长周期，长时间地震动了。这种反应的目标的反应被复制的测试样本。其次，一个控制算法，即开环逆动力学补偿通过模拟（idc）算法，提出了确定表运动，可以复制的目标反应。设计的控制器，方法，模型匹配方法和小时方法，采用。第三，该控制算法的有效性校准反对一个数值例子一二度自由（自由度）系统。第四，身体的振动台试验进行验证所提出的全面结构振动台试验，与行为和破坏家具进行了讨论。2. 高层建筑模型的非线性时程分析2.1高层建筑和地面运动的数值模型在这项研究中被认为是一个虚拟的30层大楼。第一层和其他楼层的高度分别为4.2和3.4米，总建筑高度102.8米。采用集中质量和剪切弹簧模型模拟地震响应的建设，其中集中质量代表了楼层的质量，和代表的楼层剪切弹簧的刚度。模型参数的确定根据在日本的抗震设计标准的做法。所有的楼层群众被分配了相同的重量为1000吨，与最初的楼层刚度沿高度的分布遵循的设计楼层剪切配送。的楼层刚度非线性与骨架曲线由三线性随动硬化模型被描述，如在图2中所示，其中f，和k1的楼层的剪切力，楼层漂移和初始刚度，分别表示为。为1.2和2.0倍的方法设计的屈服强度（qd的），假定在第一和第二的屈服点的剪切力，并且被假定为0.7倍和0.1倍的初始刚度分别的第二个和第三个的屈服后刚度。建筑物的基本固有周期被估计为2.8 s和阻尼比被分配到第一模式为2。在两个水平方向上进行该建筑地面运动，并为两个方向通过相同的数值模型。采用合成长周期，持续时间长的地面运动名为higashiyuuenchi地面运动作为输入激励，如图3所示14。地面运动估计假设的的南海地震（m8.4）的基础上，破裂长度180公里，深度为10公里的焦点。地震动持续时间为270秒，3.7和2.8小号在东西向和南北方向的占主导地位的时期，分别。地震动峰值加速度（pga）值分别为184和249m/s2，峰值速度（pgv）值分别为0.42和中0.73m/s的两个水平方向。2.2高层建筑的地震反应newmark- method（=0.25 =0.5）用于时间积分方法，以达到必要的响应。在higashiyuuenchi地面运动，最大层间位移角中的第三个故事，发生在东西向和南北方向，与相关联的的故事延展性的2.0和4.1，达到了0.83和1.68。顶层在东西方向的峰值的加速度，速度，位移分别是3.82m/s2，1.54m/s和0.93m，在南北方向分别是4.20m/s2，2.15m/s和1.24m。在图4所示的是顶层的加速度响应的时间历程和相应的傅里叶振幅谱。地板响应的主要频率分别为0.35和0.34赫兹，分别在东西向和南北方向上，表现出明显的长周期运动。由于长周期，长持续时间的振动，位移在顶楼的累计达到约180米。为探讨家具的运动状况，一个简单的方法是提取最上面一层为测试子结构，并直接使用顶楼的响应表输入。这种直接复制相关的测试需求表i所示，也显示了“兵库地震工程研究中心（e-defence）设施的能力，具有在计划表以15米20米的15，16。该表是在三维致动和可容纳试样的重量可达12 mn。震动台的最大加速度，速度和位移参数界限是9.0m/s2，2.0m/s，以及1.0米的。所需的油的量也与振动台的累积位移有关。通常供油上限是用于震动台设备的累计使用。如表中的证明，预期楼面响应不能直接输入，因为它的最大速度和位移超过e-defence震动台界限的7.5和24.0，另外所需的油量是约15倍油供给限制。为了克服这些限制， rubber-and-mass系统被提出了，它设置在测试结构模型的下方以扩增震动台的运动。rubber-and-mass系统由多个橡胶层和集中质量组成。橡胶支座因为其稳定的弹性性能被采用。橡胶层的数目根据位移的需求和各橡胶层的变形能力来确定。经过合理设计的橡胶层的刚度和质量层的重量，整个测试的试样，包括其子结构模型和橡胶和质量系统是能够实现类似于原型大楼的线性的动态特性。然而，非线性的原型不能由试样反映，因为橡胶和质量系统的工作几乎弹性。为了实现精确的再现顶楼的响应，它必须产生一个特殊的输入波给振动台，而不是直接使用原来的地面运动本身。3.控制系统3.1. idcs algorithm识别输入波的目标响应属于逆动力学问题。实时自适应控制方法，例如，最小控制合成（mcs）方法17，有很强的潜力，解决了反演问题，并允许样品的非线性。然而，至目前为止，实时自适应控制是仍处于发展阶段的，和应用一直局限于相对简单的结构所动摇，而小摇床。反映在缺乏有关技术的成熟，作家认为的风险过高，但在这项研究中使用的庞大而复杂的振动台（重量接近20万（2000吨）和控制6dofs）采用了实时自适应控制策略。出于这个原因，一个更强大，稳定，更安全的脱机控制方法，命名为idcs算法，采用振动台输入波形的产生。开环idcs算法的基本思想是，产生一个特殊的波从一个数值的反馈回路和控制这一波的物理试样的行为。 18，19开环idcs算法的框图描述在图5中给出，在其中被表示试样b表示的数值模型，成为w表示控制器; r表示的目标波，即顶端的响应地板u表示输入波形的摇表;你们表示试样的响应，y表示的数学模型计算出的响应。波u可以得到的数值循环。这是预期的数值模型b，如果准确地表示试样争取，真实的反应你们的激励下，所生成的输入波试样应足够接近数值模型的响应y。也就是说，一个好的控制器w，设计的y跟踪，有望再现。要实现的idcs算法，模式匹配方法和h方法的采用，因为他们表现出良好的性能在控制器设计的线性时不变系统20，21。3.2. model matching method模型匹配法模型匹配方法是一个经典的线性系统控制器的设计方法。所谓的模型匹配装置来确定，使控制器的反馈系统的传递函数的与预期的功能完全相同重合。本文中使用的频域模型匹配方法，因为它是更简单，更方便的计算工作时域模式匹配的方法20。考虑为图6中给出，该模型b也被称为植物的反馈控制系统的总体方框图，和e表示系统输入r和系统输出y之间的误差。让植物b和控制器的传递函数其中nb（s）和nw（s）表示的分子多项式的机器b和控制器w，和mb（s）和mw（）表示其对应的分母多项式。的传递函数的反馈系统，即从r到y的传递函数，可以得到如下：为了确保准确地跟踪的y，传递函数trys）应该等于统一于有关的频率范围。可以计算出的植物系统的状态空间矩阵的多项式nb（s），mb（s）。本文中多项式nb（s）和mb（s）的程度的mb，分别。多项式的控制器，nw（s）和mw（），被指定给度的净重和mw。纳瓦和mw比nb和mb，分别和纳瓦和mw之间的差应等于nb之间的差异和mb。通过合理分配分母多项式的传递函数弊端（s）时，极传递函数试试（s）的幅度接近统一。然后，多项式的系数，nw（s）和mw（s），可以通过bott-duffin逆操作22。尽管模式匹配的方法的理论全面，计算简单，但存在着一些应用的缺点，例如分配合适的极有依靠控制器设计的经验，试验和错误需要得到一个很好的解决方案。3.3. h methodh方法备受关注，由于其杰出的能力，设计一个最优鲁棒控制器21，23。在本文中，h混合灵敏度方法被用来构建一个控制器。为表示反馈控制系统的灵敏度相对于外部干扰和植物的不确定性，灵敏度函数和补偿灵敏度函数的定义，分别如下：其中s（s）是灵敏度函数，即从r到e的传递函数，和t（s）是补偿灵敏度函数，即从r到y的传递函数。为了衰减外部干扰的不利影响和机器的不确定性，函数s（s）和t（s）应尽量减少。然而，最小化的s（s）和t（s）不能同时实现相同的频率，由于它们的总和是在任何频率值的统一。两个加权函数ws（s）和wt（s），因此引入到构造的混合灵敏度优化问题。甲混合灵敏度惩罚两个s（s）和t（s）的成本函数最小化如下24：在其中，是一个小的正数| |表示无穷矩阵范数25。求解公式（6），通过使用改进的循环移位two-riccati公式26，控制器的传递函数w可以获得。虽然出现相当复杂的理论和计算，h方法还是便于应用的，因为可以系统的鲁棒控制工具箱软件matlab软件来解决混合灵敏度问题27。由于构造的控制器的性能相关的加权函数，它指出，必须小心选择这些加权函数。加权函数的选择取决于控制器设计的经验，设计涉及到的反馈系统的试验和错误，直到符合设计规范24。4. 数据说明numerical illustration4.1. 数字模型numerical model数值例子来说明开环idcs算法的可行性和h方法的模型匹配方法的性能比较。由于简化成一个两自由度模型，在下面的部分中所描述的试验片的数值的例子还选择一个模型，如在图7中示出具有两个自由度。与测试样品一致，m1和m2的质量分别为3.60105和3.95105kg， k1和k2为刚度，分别为5.548和3.511mn/m2。假定阻尼矩阵与刚度矩阵成正比，并且被指定为3的第一模态阻尼比。如果激励的振动台的模型的响应加速度的加速度被作为输入和输出，相关联的状态空间方程可写成。在其中的状态矢量x（t）=d(t)d(t) t由相对位移矢量为d（t）和相对速度矢量d（t）组成，y（t）表示输出，即模型的加速度向量，u（t）的表示输入，即激发的振动台的加速度;及矩阵a，b，和c表示的系统矩阵，控制矩阵和观测矩阵，它可以构造的质量，阻尼和刚度矩阵28。公式（7）用拉普拉斯变换转化，然后重新排列，数值模型的传递函数矩阵，可以得到下面公式：其中，s表示拉普拉斯变量。代与数值模型相关联的参数，来自震动台的加速度到顶层的加速度响应的传递函数可表示为：在图8中示出的传递函数的伯德图。前两个模态频率的数值模型，f1和f2，分别为0.34和0.86赫兹。4.2. 控制器的设计controller design首先，模型匹配的方法被用来构造控制器。分母，分子的控制器的传递函数tw（）被假定为多项式6和4度，分别为。方程（3）表示的传递函数的分母反馈系统的时间是10度的多项式。通过试验和错误的两极分母多项式被指定为0.5,0.5,0.7,0.7,5,8,30,30,40,40t。然后，从bottduffin逆操作计算出控制器的传递函数的分子和支配多项式系数。反馈系统的传递函数的伯德图所示在图9中，值得注意的是，传递函数的幅度与设备的自然频率非常接近统一。为了与模型匹配法比较，h方法也被采用了。为了使设备的谐振频率反馈系统不敏感，构成了切函数28如在方程（10）中所示，作为中的加权函数ws（s）。另一方面，在高频率的控制动作不能被忽略的前提下，为了衰减高频率的控制动作，加权函数wt（s）应选择为具有一个高通滤波器的属性。这里，由下式给出的加权函数:其中，1和2是设备的前两个圆频率; h1和h2是设备的前两个模态阻尼比，反复试验后其他参数确定如下：1=2=1.25，为h1 =h2=0.5，= 0.005。然后控制器的传递函数，通过求解方程（6），使用改进的循环移两个黎卡提公式得到通式26。图9示出的反馈系统的传递函数的伯德图，表明设备的自然频率处的传递函数的幅度接近于统一。4.3. 数值模拟结果numerical simulation results30层的建筑顶楼的响应被认为是作为目标波r。从目标波r波到振动台的输入u的传递函数由下式给出：由卷积积分运算的传递函数tru（s）和目标波r，振动台的输入波u可以获得。此外，波u是切比雪夫滤波器低通数字滤波，以降低高频成分。在所生成的波的激励下，仿真模型响应的计算由时间历程分析。在y方向上的图10中所示的响应。请注意，与轴相关联的罗盘方向ew是x方向，ns是y方向上。比较图10与图4（c）中，值得注意的是，该模型的反应在使用的模型匹配方法和h方法均与目标波良好的一致。基于傅立叶振幅谱，再现误差的定义如下：在其中，star和sres分别代表的目标波的傅立叶振幅谱和模型响应。当使用模型匹配法时，在x和y方向的再现误差分别为2.9和4.8，而当使用的h方法，分别为4.6和6.9的再现错误。数值实施例的结果验证，idcs算法是有效的，并且两个模型匹配法和h方法是类似的控制器设计的准确性。在下面的振动台试验，只有模型匹配方法被用来构建控制器。5. 试验验证experimental validation为了验证子结构振动台试验的技术发展以及调查家具的抗震性能，进行了一系列全面测试e-defence。正如在图11中所示，一个五层钢框架被放置在的橡胶 - 质量系统上。钢框架平面尺寸为9m，12m，总高度为18.5m。结构的刚度是非常大的（超过100倍的各橡胶层的刚度），使框架在振动下的结构刚度会表现为刚性体。五个楼层只是用来扩大面积家具的安装和使人们有可能同时进行很多的家具测试。家具安装后，总的框架模型质量的权重3.95105千克。由于最大位移需求大于接受的普通橡胶轴承的位移限制（水平位移）限制，两个层的质量和橡胶系统被采用了。为了达到大致相等的两个层之间的位移，第一和第二橡胶层之间的刚度比和质量比被设计为1.5:1和1:1。四个橡胶轴承被放置在每一层的角落。所有的橡胶支座1000mm的直径和285毫米的高度。在被选定为参考的测试结构放置在橡胶的质量和系统的顶部，质量为3.60105千克的重量集中质量，这是由12x15m尺寸的混凝土板的0.8米组成的。给定各橡胶轴承的水平刚度为1.37和0.878mn/ m，用于在第一和第二层，这是由橡胶材料的剪切模量的调整来实现。5.2. 模态参数识别modal parameter identification为了理解的试验片的动态特性，并验证数值模型，系统在进行地震试验前识别试样。0.1210hz的通带，高斯白噪声的均方根（rms）73加仑的幅度和持续时间250秒，作为振动台的输入波。激励和响应的加速度由随动加速度计记录的间隔为0.005 s。传递函数由自动谱密度的输出信号到交叉谱密度的输入和输出信号的商得到。在信号处理中，数字滤波器用于消除测量噪声，加入汉宁窗，以减少泄漏的影响，并获得通过减少功率谱的相对标准偏差的平均技术29。从基座到所述第二层的钢框架的传递函数示出在图12中。的频域曲线拟合算法来提取模态参数的传递函数29。所确定的模态频率分别为0.35和0.98hz，接近的频率的数值模型。确定第一阶模态阻尼比为2.9，这是偶然的数值模型中的假设值。5.3. input wave of the shaking table振动台的输入波是从数值循环的的idcs算法产生的，基于目标波和试验片的数值模型。为了节省油，过滤由idcs算法生成的波，由低通数字，其中的切比雪夫滤波器的截止频率被设置在所述第二模态频率。为确保实际测试的安全和可行性，必须要仔细检查的输入波满足以下的限制：（1）振动台的位移，速度和加速度的能力，（2）振动台机油供给极限;（3）橡胶轴承的位移限制;（4）橡胶轴承的张力限制。振动台的位移和速度，可以通过集成的加速度波计算，对油的需求与震动台的累积位移有关。在参考文献14中可以找到的步骤来计算的油的需求。橡胶轴承的位移可以从数值模型的时间历史分析被估计出，延伸到橡胶轴承的张力，可以从估计的倾覆力矩得到。100和80的30层建筑的顶层的响应，需求和能力，总结在表二中。该表显示，为100的情况下，对石油的需求是不令人满意的，而80的情况下，所有限制就没了。因此，80的顶层的响应被选择作为目标响应的试验标本。相关的输入波的振动台试验，如图13所示。5.4. 实验结果test results在振荡过程中，试样的楼层的加速度由随动加速度计记录的时间间隔为0.005 s。所记录的数据显示的楼层加速度几乎是一样的，与可用于所有的五层的差异不大于1。图14示出了在第二层和在y方向上的目标波的加速度响应。从快速傅立叶变换得到的相应的傅里叶振幅谱示于图15。从这些数字中，试样的响应和目标波之间良好的相关性是显着的。从在x方向上的加速度数据，也得到了类似的观察。由方程（13）的再现误差估计分别为11.1和16.2分别在x和y方向。震动台输入的楼层响应比较表明橡胶和质量系统是能够扩增的表的运动显着。的最大速度和位移分别被放大到3.4倍和3.6倍。在测试中的再现误差大于那些在数值例子。除了测量噪声，它的发生还因为振动台的控制和测试试