电工电子综合实验裂相（分相）电路的仿真研究.docx

电工电子综合实验（i）实验报告 李恒裂相（分相）电路的仿真研究论文摘要：文章主要研究利用multisim7仿真设计软件模拟的裂相电路。通过设定一定参数的r-c两相电路，将单相交流电源（220v/50hz）分裂成相位差为90的两相电源（155v/50 hz）。并从r-c两相电路出发，简单的通过输出电压、功耗与裂相电路负载参数之间的关系，研究电压-负载（阻性、感性、容性）特性曲线，同时验证所设计的电路在空载时功耗最小。关键词：裂相电路 单相电源 两相电源 负载特性曲线 空载功耗引言：随着电子信息时代的来临，电工电子技术越来越多的进入人们的日常生活。可是在很多民用场合，往往没有两相动力电源，而只有单相电源，如何利用单相电源为两相负载供电，成为了值得深入研究的问题，此时裂相技术就体现了它很大的实用价值。笔者从电工仪表与电路实验技术（马鑫金 编著）中提供的r-c裂相电路出发，在参考了一些资料后，对其进行了仿真研究。在将单相交流电源分裂成相位差为90的两相电路的实验中，通过仿真测量，记录多组负载的数据，并作出电压-负载（两负载相等，分别有电阻，电感，电容）的特性曲线，并进行了简单的分析，以研究其性质（输出电压、功耗与裂相电路负载参数之间的关系），同时验证所设计的电路在空载时功耗最小。正文： （1） 实验材料和仪器设备序号名称型号与规格数量1单相交流电源220v/50hz12电阻器318.3113虚拟电容10f14示波器xcs115万用表xmm1,xmm226功率表xwm1,xwm227虚拟线形电位器28虚拟可变电容29虚拟可变电感2（2）实验原理裂相：将适当的电容、电感与两相对称负载配接，使得两相负载从单相电源获得两相对称电压。由电路理论可知，电容和电感元件最容易改变交流电的相位，且其只储存能量而不消耗能量，因此是用作裂相电路的理想裂相元件。电容和电感的移相原理：电容元件和电感元件两端的电压和通过它电流有90的相位差。本次仿真就是利用电容的以上性质，采用rc桥式分相电路（图1），将两组电容和电阻串进行适当并联后加上电源，由两个支路分流，其中一个电路电阻及另一电路电容两端的电压就产生了一个相位差，通过计算，调整电阻及电容的值，就能把单相交流电源分裂成相位差为90的两相电源。daccu1u2usu1u2dusc2r1c11r2ul1111123l111u2dcabrc桥式分项电路原理rc桥式分相电路原理将电源us分裂成u1和u2两个输出电压：利用r-c串并联电路它可将输入电压路us分裂成u1和u2两个输出电压，且使u1和u2相位差为90。如上图所示电路中输出电压u1和u2分别与输入电压us为 对输入电压us而言，输出电压u1和u2的相位是或 因此若则必有一般而言，和与角频率无关，但为使u1和u2数值相等，可令（3）实验过程试验线路的设计及参数的选择在实验过程中，同样满足r1c1=r2c2=rc且条件的电阻电容组合成千上万，例如318.31的电阻及10uf的电容。本次仿真实验便选择阻值为318.31的电阻以及容量为10uf的电容作为实验参数。实验最终设计电路图如下图所示：在空载情况下运行： 万用表测得两相电压源空载时的电压值：示波器观察到两相电压源输出的相位差：由示波器图像可知，裂相后的两相电源输出的相位差约为90功率表测得电压源空载时的功率：在两相电源的每一相上分别接一个虚拟线性电位器，调节两电位器使得阻值相等。分别测量记录不同阻值时二相电源的电压和此时的负载功率，然后绘制电压负载特性曲线（其中输出电压到150（1-10%）；相位差为90（1-5%）、以及功率负载特性曲线。 表一负载 r3=r4 /ohm1000000900000800000700000600000500000电压u1/v155.578155.575155.572155.567155.561155.553电压u2v155.5155.497155.493155.489155.483155.475负载r3=r4 /ohm4000003000002000001000005000040000电压u1/v155.541155.52155.479155.355155.068154.985电压u2v155.462155.442155.401155.227155.03154.907负载r3=r4 /ohm300002000010000900080007000电压u1/v154.779154.369153.146152.876152.538152.106电压u2v154.701154.292153.069152.799152.462152.029负载r3=r4 /ohm600050004000350030002500电压u1/v151.531150.731149.539148.694147.538146.028电压u2v151.455150.655149.463148.619147.502145.954负载r3=r4 /ohm20001500电压u1/v143.73139.989电压u2v143.67139.962由上表数据绘制出电压负载特性曲线：表二负载 r3=r4 /ohm110203040负载3功率1/w0.4744.4868.42811.8814.894负载4功率2/w0.4744.4868.42811.8814.894负载 r3=r4 /ohm5060708090负载3功率1/w17.51719.79321.76223.45924.917负载4功率2/w17.51719.79321.76223.45924.918负载 r3=r4 /ohm100200300350400负载3功率1/w26.16531.36330.74329.76428.64负载4功率2/w26.16531.36330.74329.76428.64负载 r3=r4 /ohm4505007009001100负载3功率1/w27.47226.31522.18818.98616.526负载4功率2/w27.47226.31522.18818.98616.526负载 r3=r4 /ohm13001500200025003000负载3功率1/w14.60213.0610.3218.5217.252负载4功率2/w14.60213.0610.3218.5217.252负载 r3=r4 /ohm350040005000负载3功率1/w6.3115.5854.539负载4功率2/w6.3115.5854.539由上表数据绘制出功率负载特性曲线：由功率负载特性曲线可知，接入适当大小的电阻时，功率可达到最大值，越过最大值之后，功率值随电阻值增大而增大。又空载时，功耗为零，可知设计的电路在空载时功耗最低。依据实验要求，电压低于150（1-10%）v就不再进行测量了，可是为了得到完整的功率负载特性曲线，故对低阻值的电阻继续进行了测量。两相电源的每一相上分别接一个虚拟线性电感，调节使得两电感显值相等。负载为感性的裂相电路实验线路如下：分别测量记录不同电感值时两相电源的电压，并绘制电压负载（容性）特性曲线。表三电感 l1=l2 /h0.112345电压u/1v23.948219.981197.293183.423176.279172.013电压u2/v23.948219.981197.292183.376176.279172.012电感 l1=l2 /h67891011电压u/1v169.192167.192165.702164.55163.632162.884电压u2/v169.192167.148165.702164.55163.632162.884由上表数据绘制出电压负载（感性）特性曲线：由以上电压负载（感性）特性曲线图可知，负载为两相同电感值的电感时，负载电压随电感值增大先增后减，再趋于平稳。两相电源的每一相上分别接一个虚拟电容，两电容值相等。负载为容性实验线路如下：分别测量记录不同电容值时两相电源的电压，并绘制电压负载特性曲线。 表四电容 c3=c4 /0.1uf0110203040电压u1/v155.564155.78898.38769.5753.35843.146电压u2/v155.564155.78898.38769.5753.35843.146电容 c3=c4 /0.1uf5060708090100电压u1/v36.16831.11327.2824.28721.89119.918电压u2/v36.16831.11327.28824.29521.89119.918由上表数据绘制出电压负载（感性）特性曲线：由以上电压-负载（容性）特性曲线图可知，负载为两相同电容值的电容，电容随着电容容性的增加，电压降低。（4）实验结论及实验数据分析现在我们从理论上来讨论负载为电阻时，电压、功率-负载特性。设负载电阻为r1=r2=，裂相电阻为r3=r4=r，电容为c1=c2= c，为负载r1的电压，为负载r2上的电压。因为 = r所以对于左边的负载有： = = =相位满足 对于右边的负载有： = = =相位满足 所以当负载变化时两相电源的相位差恒定为。由此可见是负载r的增函数，并且。这也与实验所测数据相吻合。当电压衰减了10时，=r=4.715r=1500这与实验仿真得到的临界电阻一致。现在把具体的数据代入：u=220v r=318.31 c=10f,则有： = （v）并用matlab绘制出理论曲线： 与实验仿真所绘制出的u-r图比较可知，两条曲线是一致的。现在我们从理论上来推导两负载的功率：由于 =故有： =由表达式可知当负载很小时，功率p随着的增大而增大，有一个最大值为=，此时有负载=。然后功率随着的进一步增大而减少，当负载为无穷，即空载时功率最小，为零。并且我们推出=，这与先前仿真出的结果完全一致。现在我们把仿真数据u=220v r=318.31 c=10f代入式中： = (w)功率峰值出现在=225.0792 =31.491w下面是用matlab所绘制出的p-曲线：与实验仿真所绘制出的p-r图比较可知，两条曲线是一致的。故理论分析与仿真结果得的到了完全的吻合。说明了仿真的正确性。下面我们从理论上来讨论负载为感性或容性时，电压-负载特性。首先我们从理论上讨论感性负载对电压的影响设负载为=l，r1=r2=r,c1=c2=c负载两端电压分别为,则有： (利用条件)所以有 = 同理可以列出的表达式 = (利用条件)所以有 并且利用上面的表达式，我们很容易可以推得两感性负载电压相位相差九十度，并且当负载相等时，相位不随负载大小而改变。将数据u=220v r=318.31 c=10f 代入式中有： 利用导数知识可以求得电压有极大值，并且在l=1.0132h时取得，此时220（v）并且当电感无穷大的时候，（v）现在不妨用matlab绘制出u-l曲线： 由图可知当时，电压是电感的增函数，当时，电压时电感的减函数,但是当电感趋于无穷时，负载电压趋于常数（v）. 这与先前仿真出的结果是完全一致的。然后我们从理论上讨论容性负载对电压的影响设负载为c1和c2,且c1=c2=，r1=r2=r,c3=c4=c，负载c1,c2上的电压分别为和，则有： = 利用条件可化简得 同理可以求出的表达式： = 利用条件同样可化简得 所以可以看出容性负载两端电压也相等，并令,其中=10f现在把数据u=220v 代入式中有： = 可见电压随电容的增大而减小。下面不妨用matlab绘制一下其曲线：（横坐标为，=10f）与实验仿真所绘制出的u-c图比较可知，两条曲线是一致的故理论分析与仿真的结果得到了完全的吻合。结论：本文从-裂相电路出发，经过仿真实验和理论分析，得出裂相对称负载性质、参数与裂相输出电压、功率之间的关系。具体结论如下：1 裂相后电源接阻抗值相等的负载时，两负载端电压相同。2 裂相后，各相电源空载时功耗最小。3 负载为阻性时，负载电压在电阻值很大时基本保持不变，但当阻值减小到一个临界值后，电压开始随阻值减小而明显减小。负载为感性时，负载电压随电感值先增后减，再趋于平稳。负载为容性时，负载电压随电容值增大而减小。以上研究均按裂相电路为无损条件进行的，而实际裂相元件可按有损条件再进行必要的修正。仿真实验表明，对于使用小功率单相电机的家用电器（如家用洗衣机、窗式空调、吸尘器及电风扇等），由于其负载较为固定，使用能够获得一定的社会经济效益。但需说明的是，对于负载经常变动的大功率的用电器，一般来说，使用这种裂相电路是不适宜的，因为这种裂相电路的元件也要随之作较大范围的变动调整，很难实现。致谢 本实验的实验原理不