机械原理作业凸轮机构设计.docx

机械原理大作业二课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 院 系： 机电工程学院 班 级： 完 成 者： 学 号： 1 指导教师： 林琳 设计时间： 2014.5.2 哈尔滨工业大学题目（19）：如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见表2-1。从表2-1中选择一组凸轮机构的原始参数，据此设计该凸轮机构。图 2-1表2-1 凸轮机构原始参数序号升程（mm）升程运动角()升程运动规律升程许用压力角（）回程运动角回程运动规律回程许用压力角（）远休止角（）近休止角（）1911090等加等减速4080余弦加速度7080110解：（1）推杆升程，回程运动方程不妨设凸轮以角速度=1rad/s匀速转动a.推杆升程时满足等加速等减速运动规律，方程式如下：(00/2):s=2h02=4h02a=4h202(0/20):s=h-2h020-2=4h020-a=-4h202b.推杆回程时满足余弦加速度运动规律，方程式如下：(0+s0+s+0):s=h21+cos0-0+s=-h20sin0-0+sa=-2h2202cos0-0+sc. 求位移、速度、加速度线图在matlab命令窗口中输入以下程序：w=1;h=110;pi=3.14159;phi0=pi/2;phis=4*pi/9;phi01=4*pi/9;phis1=11*pi/18;%推杆升程阶段phi1=0:pi/180:phi0/2;s1=2*h*(phi1/phi0).2;v1=(4*h*w*phi1)/phi02;a1=(4*h*w2)/phi02;phi2=phi0/2:pi/180:phi0;s2=h-(2*h*(phi0-phi2).2)/phi02;v2=(4*h*w*(phi0-phi2)/phi02;a2=-4*h*w2/phi02;%推杆远休程阶段phi3=phi0:pi/180:(phi0+phis);s3=h;v3=0;a3=0;%推杆回程阶段phi4=(phi0+phis):pi/180:(phi0+phis+phi01);s4=(h/2)*(1+cos(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);v4=-(pi*h*w/(2*phi01)*sin(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);a4=-(pi2*h*w2/(2*phi012)*cos(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);%推杆近休程阶段phi5=(phi0+phis+phi01):pi/180:(phi0+phis+phi01+phis1);s5=0;v5=0;a5=0;%作图subplot(3,1,1);plot(phi1,s1,phi2,s2,phi3,s3,phi4,s4,phi5,s5,linewidth,2);title(推杆位移线图 );line(pi/2,17*pi/18,110,110,linewidth,2);line(25*pi/18,2*pi,0,0,linewidth,2);xlabel(phi (rad);ylabel(s (mm);grid;subplot(3,1,2);plot(phi1,v1,phi2,v2,phi3,v3,phi4,v4,phi5,v5,linewidth,2);line(pi/2,17*pi/18,0,0,linewidth,2);line(25*pi/18,2*pi,0,0,linewidth,2);title(推杆速度线图 );xlabel(phi (rad);ylabel(nu (mm/s);grid;subplot(3,1,3);plot(phi1,a1,phi2,a2,phi3,a3,phi4,a4,phi5,a5,linewidth,2);line(0,pi/4,a1,a1,linewidth,2);line(pi/4,pi/2,-a1,-a1,linewidth,2);line(pi/2,17*pi/18,0,0,linewidth,2);line(25*pi/18,2*pi,0,0,linewidth,2);title(推杆加速度线图 );xlabel(phi (rad);ylabel(a(mm/s2);grid;得到推杆的位移、速度、加速度线图如下：（2）绘制凸轮机构的dsd-s线图在上述程序的基础上，在命令窗口输入以下命令：plot(v1,s1,v2,s2,v3,s3,v4,s4,v5,s5,linewidth,2);axis equal;title(凸轮机构的ds/d-s线图)xlabel(ds/d/(mm/rad2)ylabel(s/mm)grid;得到右侧图像：（3）确定凸轮基圆半径和偏距 在凸轮机构的ds/d-s线图里再作斜直线dtdt与升程的ds/d-s()曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角，则dtdt线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。作斜直线dtdt与回程的曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角，则dtdt线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自b0点作限制线b0d0与纵坐标夹角为升程，则两直线dtdt和b0d0组成的dto1d0 以下区域为选取凸轮中心的许用区，如选o点作为凸轮回转中心，在推程和回程的任意瞬时，凸轮机构压力角均不会超过许用值，此时凸轮的基圆半径r0=ob0，偏距为e。若选在o1点则o1b0为凸轮最小基圆半径r0min。在matlab中编写如下程序进行计算：v=v1,v2,v3,v4,v5s=s1,s2,s3,s4,s5k1=tan(pi/2-40*pi/180);k2=tan(pi/2+70*pi/180);y1min=0;y2min=0;for i=1:160 if v(i)0 y1=-k1*v(i)+s(i); if y1y1min y1min=y1; vdt=v(i);sdt=s(i); end else y2=-k2*v(i)+s(i); if y2y2min y2min=y2; vdt1=v(i);sdt1=s(i); end endendx1=linspace(-200,200,400);y1=k1*(x1-vdt)+sdt;x2=linspace(-200,200,400);y2=k2*(x2-vdt1)+sdt1;x0=linspace(0,200,200);y0=-k1*x0;plot(x1,y1,x2,y2,x0,y0)得到如下图像：由图知：三条直线的下方区域最上面的o1点坐标为（47.24，-56.29）。因此选取图中o点(50,-100)为凸轮轴心位置，此时基圆半径r0=111.8mm，偏距e =50mm。应当注意，此凸轮是逆时针转动的，故实际的ds/d-s()曲线应该是上图的曲线关于y轴对称后的曲线，也就是说轴心位置应该在（-50，-100）位置处。（4） 确定滚子半径及凸轮理论廓线和实际廓线a.确定凸轮的理论廓线参考机械原理书中的公式：x=s0+scos-esiny=s0+ssin+ecos (02)结合求解推杆位移线图时的程序，可写出如下求凸轮理论廓线的matlab程序：s0=100;e=50;w=1;h=110;pi=3.14159;phi0=pi/2;phis=4*pi/9;phi01=4*pi/9;phis1=11*pi/18;phi1=0:pi/180:phi0/2;s1=2*h*(phi1/phi0).2;x1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);phi2=phi0/2:pi/180:phi0;s2=h-(2*h*(phi0-phi2).2)/phi02;x2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);phi3=phi0:pi/180:(phi0+phis);s3=h;x3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);phi4=(phi0+phis):pi/180:(phi0+phis+phi01);s4=(h/2)*(1+cos(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);x4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);phi5=(phi0+phis+phi01):pi/180:(phi0+phis+phi01+phis1);s5=0;x5=(s0+s5).*cos(phi5)-e*sin(phi5);y5=(s0+s5).*sin(phi5)+e*cos(phi5);%作图（理论廓线）plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,linewidth,2);axis equal;grid;得到如右图像：b.确定滚子半径 为求滚子半径，需先求出理论廓线的最小曲率半径。用matlb编写此求解过程如下：v=;syms phi1 phi2 phi3 phi4 phi5;s0=100;h=110;e=50;pi=3.14159;phi0=pi/2;phis=4*pi/9;phi01=4*pi/9;phis1=11*pi/18;s1=2*h*(phi1/phi0).2;x1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);xx1=diff(x1,phi1);xxx1=diff(x1,phi1,2);yy1=diff(y1,phi1);yyy1=diff(y1,phi1,2);for phi11=0:pi/180:phi0/2; %p表示曲率半径 p=subs(abs(xx12+yy12)1.5/(xx1*yyy1-xxx1*yy1),phi1,phi11); v=v,p; %把p放入一维数组v中，便于最后找出最小的pends2=h-(2*h*(phi0-phi2).2)/phi02;x2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);xx2=diff(x2,phi2);xxx2=diff(x2,phi2,2);yy2=diff(y2,phi2);yyy2=diff(y2,phi2,2);for phi22=phi0/2:pi/180:phi0; p=subs(abs(xx22+yy22)1.5/(xx2*yyy2-xxx2*yy2),phi2,phi22); v=v,p;ends3=h;x3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);xx3=diff(x3,phi3);xxx3=diff(x3,phi3,2);yy3=diff(y3,phi3);yyy3=diff(y3,phi3,2);for phi33=phi0:pi/180:(phi0+phis); p=subs(abs(xx32+yy32)1.5/(xx3*yyy3-xxx3*yy3),phi3,phi33); v=v,p;end s4=(h/2)*(1+cos(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);x4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);xx4=diff(x4,phi4);xxx4=diff(x4,phi4,2);yy4=diff(y4,phi4);yyy4=diff(y4,phi4,2);for phi44=(phi0+phis):pi/180:(phi0+phis+phi01); p=subs(abs(xx42+yy42)1.5/(xx4*yyy4-xxx4*yy4),phi4,phi44); v=v,p;ends5=0;x5=(s0+s5).*cos(phi5)-e*sin(phi5);y5=(s0+s5).*sin(phi5)+e*cos(phi5);xx5=diff(x5,phi5);xxx5=diff(x5,phi5,2);yy5=diff(y5,phi5);yyy5=diff(y5,phi5,2);for phi55=(phi0+phis+phi01):pi/180:(phi0+phis+phi01+phis1); p=subs(abs(xx52+yy52)1.5/(xx5*yyy5-xxx5*yy5),phi5,phi55); v=v,p;endmin(v)计算结果为79.579由此可知，理论廓线的曲率半径的最小值min= 79.579mm又知，滚子半径rrmin-，其中=35mm又知，对于重载凸轮，可取rraminmin/2综合考虑，取滚子半径rr=30mm绘制实际廓线、实际基圆、理论廓线、理论基圆以及偏距圆的matlab程序如下：rr=30;s0=100;w=1;h=110;e=50;r0=sqrt(e2+s02);pi=3.14159;phi0=pi/2;phis=4*pi/9;phi01=4*pi/9;phis1=11*pi/18;phi1=0:pi/180:phi0/2;s1=2*h*(phi1/phi0).2;v1=(4*h*w*phi1)/phi02;x1=(s0+s1).*cos(phi1)-e*sin(phi1);y1=(s0+s1).*sin(phi1)+e*cos(phi1);q11=(s0+s1).*cos(phi1)+(v1-e).*sin(phi1);q12=-(s0+s1).*sin(phi1)+(v1-e).*cos(phi1);a0=sqrt(q11.2+q12.2);shijix1=x1-rr.*q11./a0;shijiy1=y1+rr.*q12./a0;phi2=phi0/2:pi/180:phi0;s2=h-(2*h*(phi0-phi2).2)/phi02;v2=(4*h*w*(phi0-phi2)/phi02;x2=(s0+s2).*cos(phi2)-e*sin(phi2);y2=(s0+s2).*sin(phi2)+e*cos(phi2);q21=(s0+s2).*cos(phi2)+(v2-e).*sin(phi2);q22=-(s0+s2).*sin(phi2)+(v2-e).*cos(phi2);b0=sqrt(q21.2+q22.2);shijix2=x2-rr.*q21./b0;shijiy2=y2+rr.*q22./b0;phi3=phi0:pi/180:(phi0+phis);s3=h;v3=0;x3=(s0+s3).*cos(phi3)-e*sin(phi3);y3=(s0+s3).*sin(phi3)+e*cos(phi3);q31=(s0+s3).*cos(phi3)+(v3-e).*sin(phi3);q32=-(s0+s3).*sin(phi3)+(v3-e).*cos(phi3);c0=sqrt(q31.2+q32.2);shijix3=x3-rr.*q31./c0;shijiy3=y3+rr.*q32./c0;phi4=(phi0+phis):pi/180:(phi0+phis+phi01);s4=(h/2)*(1+cos(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);v4=-(pi*h*w/(2*phi01)*sin(pi*(phi4-(phi0+phis)/phi01);x4=(s0+s4).*cos(phi4)-e*sin(phi4);y4=(s0+s4).*sin(phi4)+e*cos(phi4);q41=(s0+s4).*cos(phi4)+(v4-e