北京理工大学课件ppt飞行力学第八章

第八章 导弹弹体侧向动态特性分析导弹弹体侧向动态特性分析 忽略重力时，轴对称 导弹的侧向扰动运动 偏航扰动运动 倾斜扰动运动 相互独立 面对称导弹的侧向扰 动运动 偏航扰动运动 相互影响 侧向扰动运动方程组 (1) (2) (3) 偏量编号(j)1234 偏量 偏量编号(j)5678 偏量 运 动 方程 序号 （i ） 运动参数偏量的序号（j） 12345678 1 2 3 侧向自由扰动运动分析 特征方程根的特点：一大一小两个实根，一对共轭复 根3=+i和4=-i ，自由扰动运动的通解具有以 下形式： 侧向自由扰动运动的一般性质 组成：两个非周期运动和一个振荡运动叠加组成。以 为例 ，三部分运动如（图8-2）。 大实根1对应于快衰减的倾斜运动。 1主要取决于动力 系数b11。对大根，平方及高次方的绝对值越大，故可取特征 方程的前两项求大根1 。 在例8-1中，自由扰动运动的解为： 大实根1=-1.695，对 的影响较大，对 影响很小，故名倾斜运动，因根大，故衰减快。 小实根2对应于慢发散/衰减的螺旋运动。对小根，平方 及高次方的绝对值越小，故可取特征方程的后两项求小根2 。 在例8-1中，自由扰动运动的解为： 小实根2=0.001105为正， 均缓慢增大 ，飞行器沿螺旋线飞行。因 增加较快（系数大），重 力逐渐占主导地位，导弹在沿螺旋线飞行时不断掉高。 复根对应于荷兰滚振荡运动。对复根，在求出两个实根平 之后，可用待定系数法将特征方程降为一元二次方程求解 。 在例8-1中，自由扰动运动的解为： 从解的系数看，复根对 的都产生明显的 影响。飞行器在正反两个方向上交替倾斜和偏航，有如滑 冰运动中的“荷兰滚”，故名。因振荡频率较高，如不稳 定，难以纠正。 在不同阶段的表现：第、阶段的特点。 2侧向稳定边界图的绘制 侧向扰动运动特性的主要取决于： 1）偏航静稳定度：即 2）横向静稳定度：即 对特征方程（8-10），根据霍尔维茨准则，得出侧 向扰动运动稳定的条件： 以 为横轴， 为纵轴，作出侧 向稳定边界图（8-3）。 因 ，条件自然满足，在侧向稳定边界图 不反映。由不等式（8-16）取临界条件得稳定边界方程组 （8-17）。 将 和 作为未知数，将上节所述例子中的动力系 数代入，整理之后可得： 释义：方程 、 、 中， 和 之间是线 性关系；而在方程 中， 和 之间的关系是二次方 程。在图8-3中的表现分别为三条直线和一条二次曲线。 每条线将平面分为两部分，带有阴影的一侧是满足不等式（ 8-16）的区域侧向稳定域，只要使飞行器的 和 组 合落入第区，即可保证飞行器侧向扰动运动是稳定的。 特征方程（8-10）可简化为： 可知两点： 1）当 、 满足时，即有一个小的负实根 。其对应的扰动运动为稳定的螺旋运动，故直线 、 螺旋不稳定边界。 2） 所决定的边界振荡运动（荷兰滚模态） 的稳定边界。 3侧向运动的稳定性 问题：当飞机具有偏航静稳性（即 ）和横向静稳定性 （即 ）时，是否就具有侧向稳定性呢？或者说：其侧 向扰动运动就是稳定的呢？ 3.1 螺旋运动不稳定（第区） 进入条件： 偏航静稳定性过强、横向静稳定性较弱。即 ， 或 。 发生过程： 以正倾斜初始扰动为例，如图8-4。 不稳定螺旋运动的发生过程 设计要求：允许（有意使）设计点落入该区。 3.2 荷兰滚运动不稳定（第区） 进入条件： 横向静稳定性过强而 偏航静稳定性较弱。 即 ， 或 。 发生过程： 设计要求： 尽量（放宽）避免使 设计点落入该区。 3.3 副翼反逆 进入条件：与不稳定荷兰滚运动相同 发生过程： 设计要求：尽量（放宽）避免使设计点落入该区。 面对称型的 飞行器，应 使 b14和b24的 设计点位于 第区或第 区，远离/ 避开/ （放宽 进入）第 区。 4面对称型飞行器的气动外形设计 4.1 设计要求 1.具有横向静稳定性；2.足够的偏航静稳定性 4.2 设计难点 面对称形飞 行器的偏航 静稳定度 垂尾形 成的偏 航静稳 定度 机（弹 ）身的 偏航静 不稳定 度 高速导弹或飞机， 重心远离头部 机（弹）身的偏航 静不稳定度增大。 以上因素，均对偏航静稳定性不利。 飞行马赫数增大 垂尾形成的偏航静稳 定度减小 高速飞行时薄型垂尾 的弹性变形 垂尾效率下降，偏航 静稳定度减小 大攻角飞行 偏航静稳定度减小 横向静稳定度增大 4.3 外形设计 原则：为保证不出现不稳定的 荷兰滚运动，力图使 和 组 合的设计点落在螺旋运动不稳定区 即侧向稳定边界图的第区。 途径：尽一切可能，减小横向 静稳定度，增大偏航静稳定度。 结果：进一步恶化飞行器的横向静稳定度和偏航静稳定