数学14三角函数的图像与性质课件一（新人教a版必修四）

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 ks5u精品课件 教学目标： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点： 重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象 ks5u精品课件 sin、cos、tan的几何意义. o 1 1 P M A T正弦线MP 余弦线OM 正切线AT 想一想? 三角问题几何问题 复习引入 ks5u精品课件 函数 图象的几何作法 - - -1 1 - - -1 - - 作法: (1) 等分 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线 讲授新课 ks5u精品课件 (1) 列表 (2) 描点 (3) 连线 用描点法作出函数图象 - - - - - - ks5u精品课件 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在， 与y=sinx,x0,2的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法） ks5u精品课件 0 x y 1 -1 练习：用“五点画图法”画出正弦函数 y=sinx x 0, 2 的图象 ks5u精品课件 一、正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0) 0x y 1 -1 ks5u精品课件 余弦函数的“五点画图法” (0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1) o x y 1 -1 ks5u精品课件 x y 0 1 -1 sin( x+ )= 一、余弦函数y=cosx(x R)的图象 cosx y=sinx的图象 y=cosx的图象 ks5u精品课件 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在， 与y=cosx,x0,2的图象相同 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 ks5u精品课件 例：画出下列函数的简图 (1)y=1+sinx， x 0, (2)y= - cosx， x 0, ks5u精品课件 解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x0,2 x sinx 1+sinx 0 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1 o x y 1 2 y=1+sinx x 0, ks5u精品课件 (2)按五个关键点列表 x cosx -cosx 0 1 0 -1 0 1 -1 0 1 0 -1 ox y 1 y=-cosx x 0, -1 ks5u精品课件 思考： 1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系 ？ 2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？ ks5u精品课件 o -1 1 2 y=sinx x 0, y=1+sinx x 0, y x y x o -1 1 y=cosx x 0, y=-cosx x 0, ks5u精品课件 小结： 正弦函数、余弦函数图象的五点法 练习：（1）画出函数y=-sinx x 0,2 (2)画出函数y=1+cosx x 0,2 (3)画出函数y=2sinx x 0,2 ks5u精品课件 1 -1 y= -sinx, x 0, 1 2 y=1+cosx, x 0, (1) (2) x x y y ks5u精品课件 (3 ) 2 1 -1 -2 y x y=2sinx, x 0, ks5u精品课件 小结： 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线 作正弦函数，通过诱导公式得到余弦函 数的图象，用五点法作正弦