沪教版八年级数学下册161二次根式定义取值范围性质课件

16.1二次根式复习 什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 复习复习 什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 用 (a0)表示。 0的算术平方根平方根是0 a的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、平方根的性质： 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。 S 圆形的下球体在平面图上的面积为S， 则半径为_. 如图所示的值表示正方形的面 积，则正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根 a叫被开方数 你认为所得的各代数式有哪些共同特点？ 本课学习目标： （1）二次根式的概念 （2）根号内字母的取值范围 （3）二次根式的性质 请你凭着自己已有的知识,说 说对二次根式 的认识！ ? 2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号 4. a0, 0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 ( 双重非负性) 说一说: 下列各式是二次根式吗? (m0),(x,y 异号) 在实数范围内,负数没有平方根 1、判断下列代数式中哪些是二次根式？ ， （3） （4）， （5） 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： 被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 1、 x取何值时,下列二次根式有意义? 当当x x为怎样的实数时，下列各式为怎样的实数时，下列各式 有意义？有意义？ x x33 x x66 3x3x66 x x11 x x11 x x=1=1 x x为任何实数为任何实数. .x x为任何实数为任何实数. . -1-1 3 3 (-5)2(-2)=20(-5)2(-2)=20 2.已知a.b为实数，且满足 你能求出a+b 的值吗？ 1.若=0，则 =_ 。 3、已知 有意义,那A(a, )在 象限 . 第二 4、2+3-x的最小值为，此时x的值为。 3 23 检测：指出下列哪些是二次根式？ 检测：检测：2 2 要使下列式子有意义，要使下列式子有意义，x x需要满需要满 足什么条件？足什么条件？ 1.下列各式是否为二次根式? （1） ; （2） ;（3） ; （5） ； 2 下列x为何值时，二次根式有意义？ 探究探究 2 2 4 4 1717 0 0 一般地，一般地， （a0a0） 归纳归纳 例题讲解例题讲解 计算：计算： 解：解： 练习练习 解：解： 探究探究 2 2 0.10.1 0 0 一般地，根据算术平方根的意义，一般地，根据算术平方根的意义， a -a (a0) (a0) 例题讲解例题讲解 化简：化简： 解：解： 练习练习 8 8 3 3 1212 6 6 计算：计算： 计算： 练习2: (x y) (x0 ) 2.从取值范围来看, a0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方先平方,后开方 3.从运算结果来看: =a a (a 0) -a (a0) = =a 代数式代数式 归纳归纳 化简下列各式: 实数p在数轴上的位置如图所示，化 简 1. 1.若，则化简 若，则化简 的结果是 的结果是 2. 2.设设a,b,ca,b,c为为 A