八年级数学上学期第10周周测试卷（含解析） 苏科版

1 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1010 周周测数周周测数 学试卷学试卷 一、选择题一、选择题 1下列各式、+1、中分式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2如果把分式中的 a 和 b 都扩大 2 倍，即分式的值（ ） A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍 3下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数的个数（ ） ，y=1x，xy=1，y=2x1， A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4下列分式中，属于最简分式的是（ ） ABCD 5下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A = B C D 6已知 abc0 且 a+b+c=0，则 a（）+b（）+c（）的值为（ ） A0B1C1D3 二、填空题二、填空题 2 7当 x 时，分式有意义当 x 时，分式的值为 0 8已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=2 时，y= 9当 m= 时，函数 y=（m+1）是反比例函数 10分式的最简公分母是 ；已知=4，则= 11计算= ；如果，那么= 12如图 1，平行四边形纸片 ABCD 的面积为 120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形 ABCD 剪 成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB 重合）形成对称图形戊，如图 2 所 示，则图形戊的两条对角线长度之和是 三、解答题三、解答题 13计算： （1） （2）a1， （3） （4）（1+） 14先化简，再求值： （），其中 x=3 15先化简，再求值：（），选一个你认为合适的整数 x 代入求值 3 16化简并求值：，其中（x+2）2+|y3|=0 17先化简，再求值：（1），其中 x 满足 x2x1=0 18已知，求的值 4 2015-20162015-2016 学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第学年江苏省无锡市宜兴外国语学校八年级（上）第 1010 周周测数学试卷周周测数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题一、选择题 1下列各式、+1、中分式有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】分式的定义 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不 是分式 【解答】解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式 、+1 分母中含有字母，因此是分式 故选：A 【点评】本题主要考查分式的定义，注意 不是字母，是常数，所以不是分式，是整式 2如果把分式中的 a 和 b 都扩大 2 倍，即分式的值（ ） A扩大 4 倍 B扩大 2 倍 C不变 D缩小 2 倍 【考点】分式的基本性质 【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式 的值不变 【解答】解：分式中的 a 和 b 都扩大 2 倍，得 分式的值缩小 2 倍， 故选：D 【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则 所做变化必须遵循分式基本性质的要求 3下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数的个数（ ） 5 ，y=1x，xy=1，y=2x1， A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【考点】反比例函数的定义 【分析】此题应根据反比例函数的定义，解析式符合 y=（k0）的形式为反比例函数 【解答】解：y 是 x 的反比例函数的是，xy=1，y=2x1 故选 C 【点评】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式 y=（k0），特别注意不要 忽略 k0 这个条件 4下列分式中，属于最简分式的是（ ） ABCD 【考点】最简分式 【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母 分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进 行约分 【解答】解：A、=，故 A 选项错误 B、是最简分式，不能化简，故 B 选项， C、=，能进行化简，故 C 选项错误 D、=1，故 D 选项错误 故选 B 【点评】本题主要考查了最简分式的概念，解题时要注意对分式进行化简 5下列各式从左到右的变形正确的是（ ） 6 A = B C D 【考点】分式的基本性质 【分析】依据分式的基本性质进行变化，分子分母上同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式 的值不变 【解答】解：A、a 扩展了 10 倍，a2没有扩展，故 A 错误； B、符号变化错误，分子上应为x1，故 B 错误； C、正确； D、约分后符号有误，应为 ba，故 D 错误 故选 C 【点评】本题考查了分式的基本性质在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则 所做变化必须遵循分式基本性质的要求 6已知 abc0 且 a+b+c=0，则 a（）+b（）+c（）的值为（ ） A0B1C1D3 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】先利用乘法的分配律得到原式=+，再把同分母相加，然后根据 abc0 且 a+b+c=0 得到 a+c=b，b+c=a，a+b=c，把它们代入即可得到原式的值 【解答】解：原式=+ =+ abc0 且 a+b+c=0， 7 a+c=b，b+c=a，a+b=c， 原式=111=3 故选 D 【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式根据已知条件进行变形，然后利用整体代入的方法 进行化简、求值 二、填空题二、填空题 7当 x 3 时，分式有意义当 x =2 时，分式的值为 0 【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】分式有意义时，分母不等于零；分式的值为零时，分子等于零且分母不等于零，据此解 题 【解答】解：依题意得：x30 即 x3 时，分式有意义 当 x24=0 且 x+20 时，分式的值为 0 解得 x=2 故答案是：3；=2 【点评】本题考查了分式的值为零的条件和分式有意义的条件注意：“分母不为零”这个条件不 能少 8已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=2 时，y= 2 【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【分析】设 y=，把 x=1，y=2 代入即可求得 k 的值，求得函数的解析式，然后把 x=2 代入 求解 【解答】解：设 y=，把 x=1，y=2 代入得： =2， 解得：k=6， 则函数的解析式是：y=， 把 x=2 代入得：y=2 8 故答案是：2 【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是 中学阶段的重点 9当 m= 1 时，函数 y=（m+1）是反比例函数 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据反比例函数的定义即 y=（k0），只需令 m22=1、m+10 即可 【解答】解：根据题意，得 m22=1 且 m+10， 解得 m=1 且 m1， m=1 故答案为：m=1 【点评】本题主要考查反比例函数的定义，熟记定义和定义的条件是解本题的关键 10分式的最简公分母是 2（m+2）（m2） ；已知=4，则 = 【考点】分式的加减法；最简公分母 【分析】先将各分母分解因式，然后确定最简公分母；由=4 可得 xy=4xy，整体代入即 可求得 【解答】解：m24=（m+2）（m2） 42m=2m+4=2（m2） 最简公分母为：2（m+2）（m2）； =4，即=4， xy=4xy， 则= 9 = = =， 故答案为：2（m+2）（m2）， 【点评】本题主要考查最简公分母和分式的加减法，熟练掌握最简公分母的定义和分式的运算法则 及整体代入思想是解题的关键 11计算= ；如果，那么= 3 【考点】分式的化简求值 【分析】利用分式的性质即可求出答案 【解答】解：原式=； =， （ba）2=ab， b22ab+a2=ab， a2+b2=3ab， =3，； 故答案为：，3 【点评】本题考查分式化简求值问题，涉及完全平方公式，分式的基本性质等知识，属于基础题 型 12如图 1，平行四边形纸片 ABCD 的面积为 120，AD=20，AB=18今沿两对角线将四边形 ABCD 剪 成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片若将甲、丙合并（AD、CB 重合）形成对称图形戊，如图 2 所 示，则图形戊的两条对角线长度之和是 26 10 【考点】平行四边形的性质 【专题】计算题 【分析】由题意可得对角线 EFAD，且 EF 与平行四边形的高相等，进而利用面积与边的关系求出 BC 边的高即可 【解答】解：如图，则可得对角线 EFAD，且 EF 与平行四边形的高相等 平行四边形纸片 ABCD 的面积为 120，AD=20， EF=3， EF=6， 又 BC=20， 对角线之和为 20+6=26， 故答案为：26 【点评】本题主要考查平行四边形的性质以及图形的对称问题，应熟练掌握 三、解答题三、解答题 13计算： （1） （2）a1， （3） （4）（1+） 【考点】分式的混合运算 11 【分析】（1）先分解因式，再将除法化成乘法，进行约分； （2）把a1 变为，再进行通分； （3）先计算括号里的，再将除法化成乘法，进行约分； （4）先计算括号里的，再将除法化成乘法，分解因式，最后再约分 【解答】解：（1）， =， =； （2）a1， =， =， =； （3）， =， =， =； （4）（1+）， =， =， =x1 12 【点评】本题考查了分式的混合运算，分解因式是基础；注意运算顺序，有括号的要先计算括号里 的，约分前要先分解因式；分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点， 运用乘法的运算律运算，会简化运算过程 14先化简，再求值： （），其中 x=3 【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法 【专题】计算题 【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把 x=3 代 入求出即可 【解答】解：原式=， =， =， =， 当 x=3 时，原式=1 【点评】本题综合考查了分式的加减法则、乘除法则，约分等知识点的应用，关键是考查学生的运 算能力，培养学生的解决问题的能力，题目比较典型，是一道很好的题目 15先化简，再求值：（），选一个你认为合适的整数 x 代入求值 【考点】分式的化简求值 【分析】首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法运算，进行化简，最后代入数 值计算即可 13 【解答】解：原式=【】 = =， 当 x=0 时，原式=1 【点评】考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每 一步都有意义如果取 x=1 或1 或2 时，则原式没有意义，因此在本题中是不允许的 16化简并求值：，其中（x+2）2+|y3|=0 【考点】分式的化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】根据绝对值和偶次方的性质求出 x，y 的值，再把分式的值化到最简，代值计算即可 【解答】解：（x+2）2+|y3|=0， x=2，y=3， =， 把 x=2，y=3 代入上式得； 原式= 【点评】此题考查了分式的化简求值，用到的知识点是非负数的性质、平方差公式和完全平方公式， 关键是根据公式把分式的值化到最简再代值 17先化简，再求值：（1），其中 x 满足 x2x1=0 【考点】分式的化简求值 【分析】原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，