中考数学一轮复习 圆的有关计算学案2（无解答）

1 C B A O O C B A 课题：课题： 圆中的有关计算圆中的有关计算 班级： 姓名： 执教人签名： 【学习目标】 1掌握垂径定理、圆周角定理及其推论、点、直线、圆与圆的位置关系、扇形的弧长、面积以及 圆锥、圆柱的侧面积公式； 2理解将圆中的有关计算通过构造的数学思想转化为直角三角形的计算； 3理解圆柱、圆锥和其侧面展开图之间的关系； 【学习重难点】 垂径定理、扇形的弧长、面积，圆锥和其侧面展开图之间的关系的应用是重难点； 【考点链接】 1. 如图 1，在oA中，AB 是弦，CDAB 于 C，则弦 AB、半径 OA、弦心距 OC 三者 之间的数量关系是 ； 2. 如图 2，在oA中，BAC和BOC是ABC所对的圆周角和圆心角， 则有BAC BOC； 3. n的圆心角所对的弧长为l ， n的圆心角所在的扇形面积为 S= ；也可表示成 S= ； 4. 圆柱的侧面积公式：S= . （其中r为 的半径） 5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中r为 的半径） 【课前热身】 1. 如图，ABOA为的直径，点C在OA上，若16C,则BOC= . 2.如图，PA是O的切线，切点为A，PA=23,APO=30，则O的半径为 . 3. 如图，半径为 10 的O中，弦AB的长为 16，则这条弦的弦心距为 . 4. 在半径为 6cm的圆中 ，60的圆心角所对的弧等于 . 所对的扇形面积等于 . 5. 母线长为 2，底面圆的半径为 1 的圆锥的侧面积为_ 6. 已知圆柱的底面半径为 2cm，高为 5cm，则圆柱的侧面积是 . 2 7. 若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10， 则另一个圆的半径为_ 8. ABC中，10cm8cm6cmABACBC， 以点C为圆心的C与边AB相切，则C的半径为 _cm； 【例题教学】 例 1 如图，AB是O 的一条弦，ODAB，垂足为C，交O 于点D，点E在O 上 （1）若52AOD ，求DEB的度数； （2）若3OC ，5OA ，求AB的长 例 2 如图，梯形中，以为圆心在 梯形内画出一个最大的扇形 （1）求扇形的面积； （2）如果将这个扇形制作成一个无底的圆锥，求圆锥的底圆半径； 例 3 已知AOB=60,半径为 3cm 的P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C. (1)P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧ACD的长; (2)P移动到与边OB相交于点E,F,若EF= 4 2cm,求OC的长. 教师 评价 家长 签字 3 【课堂检测】 1. 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，42ACD，则BAD 2. 75的圆心角所对的弧长是2.5，则此弧所在圆的半径为 3. 如图，O 的半径 OA10cm，P 为 AB 上一动点，则点 P 到圆心 O 的最短距离为 _cm。 4. 如图，60ACB，半径为 1cm 的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚 动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm 5. 如图，以 O 为圆心的圆与AOB 的边 AB 相切于点 C，与 OB 相交于点 D，且 ODBD 已知 sinA 5 2 ，AC21 （1）求O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积 4 【课后巩固】 1. 如图，A、B、C、D是圆上的点，17040A ，则C 度 A B P C E F O 2. RtABC中，9068CACBC，则ABC的内切圆半径r _ 3. 已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则d的取值范围是 ； 4. 如图，两个同心圆的半径分别为 3cm 和 5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB= cm； 5. 如图，在ABC中，1202 3ABACABC，A与BC相切于点D，且交 ABAC、于MN、两点，则图中阴影部分的面积是 （结果保留） 6. 如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在 A AB上，若PA长为 2，则PEF的周长是_ _ 7.O 的半径为 5，P 为圆内一点，OP=4，则过 P 点的弦长的最小值是_。 8. 如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分 PAE，过C作CDPA，垂足为D. (1) 求证：CD为O的切线； (2) 若DC+DA=6，O的直径为 10，求AB的长度. 9.如图，在平面直角坐标系中，点 1 O的坐标为( 4 0) ，以点 1 O为圆心，8 为半径的圆与x轴交于 5 AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成 60的角，且交y轴于C点，以点 2(135) O，