几何精度规范 互换性与技术测量尺寸链.pdf

几何规范 公差公差设计设计与检测与检测 互换性与技术测量互换性与技术测量 d 2 0 尺寸链 2 / 33 尺寸链 3 / 33 尺寸链 dimensional chain 在机械产品设计、加工、装配和测量过程中，由相互连接的尺寸 形成的尺寸组 4 / 33 d x d b0 b1 b2 b3 b c0 c1 c2 封闭性封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统 相关性相关性 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动 尺寸链 5 / 33 d x d b0 b1 b2 b3 b c1 c0 c2 设计尺寸链 加工尺寸链 装配尺寸链 测量尺寸链 尺寸链 6 / 33 d x d b0 b1 b2 b3 线性尺寸链 角度尺寸链 尺寸链 7 / 33 平面尺寸链 空间尺寸链 l0 l1 l2 l1 l0 l2 尺寸链 8 / 33 尺寸链 环 link n 尺寸链中，每一个尺寸简称为环 n 环分为封闭环和组成环 9 / 33 尺寸链 封闭环 closing link n 尺寸链中，决定其他环的精度或 者被其他环的精度所影响的环 n 每个尺寸链只有一个封闭环 10 / 33 d x d b0 b1 b2 b3 b c1 c0 c2 设计尺寸链 加工尺寸链 装配尺寸链 测量尺寸链 尺寸链 封闭环 11 / 33 尺寸链 组成环 component link n 尺寸链中，除封闭环以外的其他环 n 根据它们对封闭环影响的不同，又 分为增环和减环 a1 a2 a0 a3 a0 a1 a2 a3 12 / 33 尺寸链 组成环 a1 a2 a0 a3 a0 a1 a2 a3 n 增环 increasing link 与封闭环同向变动的组成环。 即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大( 或减 小) 而封闭环尺寸也随之增大( 或减小) ， n 减环 decresing link 与封闭环反向变动的组成环。即 当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大( 或减小) 而封闭环的尺寸却随之减小( 或增大) 13 / 33 尺寸链 14 / 33 尺寸链 15 / 33 尺寸链 数学模型 16 / 33 尺寸链 关系式 x= d - d l0 l1 l2 l1 l0 l2 l0 = l1+ l2cos 尺寸关系尺寸关系 l0 = f (l i) d x d 17 / 33 尺寸链 传递系数 scaling factor, transformation ratio x= d - d l0 l1 l2 l1 l0 l2 l0 = l1+ l2cos 传递系数传递系数 d x d cd =1 cd = -1 c1 =1 c2 = cos l0 = f (l i) 18 / 33 尺寸链 传递系数 x= d - d l0 l1 l2 l1 l0 l2 l0 = l1+ l2cos 传递系数传递系数 d x d cd =1 cd = -1 c1 =1 c2 = cos ci 0 增环 ci 0 减环 19 / 33 尺寸链 计算方法 20 / 33 尺寸链 计算方法 n 极值法 worst case (完全互换法) - 100%置信水平的极限 - 计算简单，浪费生产成本 - 尺寸环少于4个 - 对生产工艺不熟悉 n 统计法 root sum of squares (大数互换法、概率法) - 假设尺寸是符合统计分布规律 - 计算简单，节约生产成本 - 尺寸环多于4个 - 对生产工艺非常熟悉 n 蒙特卡洛模拟法 monte carlo simulation - 随机变量模拟尺寸的统计分布规律 - 计算复杂，符合生产实际 - 尺寸环多于4个 - 对生产工艺不熟悉 21 / 33 尺寸链 wc 计算 l0 l1 l2 l3 ii i i ii i i i i ii i i tct lclcl lclcl = += += = = 0 maxmin min0 minmax max0 减环增环 减环增环 l0 = l3 l1 l2 c3 =1 c2 =c1 =-1 l0max = l3max l1min l2min l0min = l3min l1max l2max t0 = t3 + t1 + t2 l0 = f (l i) 22 / 33 尺寸链 wc 计算 l0 l1 l2 l3 ii i i ii i i i i ii i i tct esceicei eicesces = += += = = 0 0 0 减环增环 减环增环 l0 = l3 l1 l2 c3 =1 c2 =c1 =-1 es0m = es3 ei1 ei2 ei0 = ei3 es1 es2 t0 = t3 + t1 + t2 l0 = f (l i) 23 / 33 尺寸链 尺寸概率分布 24 / 33 ti = 6 i i = ( esi + eii ) /2 l0 = f (l i) i i es eii l 尺寸链 尺寸概率分布 25 / 33 尺寸链 尺寸概率分布 l0 = f (l i) 26 / 33 尺寸链 r s s 计算 = = ii iiii c tcct 0 2222 00 66 es0 = 0 + t0 /2 ei0 = 0 - t0 /2 l0 = f (l i) 0 00 es ei l 27 / 33 尺寸链 r s s 计算 l0 = f (l i) 28 / 33 尺寸链 mc s 计算 l0 = f (l i) 确定各组成环的分布规律，利用计算机产生 随机数，得到各组成环的随机样本 l1 l11,l12,l13,l1j,l1m l2 l21,l22,l23,l2j,l2m li li1,li2,li3,lij,lim ln ln1,ln2,ln3,lnj,lnm 按尺寸链关系式 l0 =f(li)，计算封闭环 l01 =f(l11,l21,l31,li1,ln1) l02 =f(l12,l22,l32,li2,ln2) l0j =f(l1j,l2j,l3j,lij,lnj) l0m =f(l1m,l2m,l3m,lim,lnm) 对封闭环样本进行统计处理，得到封闭环的 统计规律，确定封闭环公差的均值、标准差、 公差 29 / 33 尺寸链 wc 计算 l0 = l3 l1 l2 =100-50-20=30mm es0 = es3 ei1 ei2 =0.04-(-0.04)-0.02=0.06 mm ei0 = ei3 es1 es2=(-0.08)-0.02-0.04=-0.14 mm t0 = es0 - ei0 = 0.06-(-0.14)=0.20 mm =t3 + t1 + t2= 0.12+0.06+0.02=0.20 mm l0 l0 = l3 l1 l2 c3 =1 c2 =c1 =-1 mml 06 . 0 14 . 0 030+ = 30 / 33 尺寸链 r s s 计算 l0 l0 = l3 l1 l2 c3 =1 c2 =c1 =-1 t1 = 60 m 1 = ( es1 + ei1 ) /2 = -10 m t 2 = 20 m 2 = 30 m t 3 = 120 m 3 = -20 m 20)20)(1(30) 1(10 136)120() 1()20() 1()60(1 0 222222 22 0 =+= = =+= = ii ii c tct es0 = 0 + t0 /2 = -20 + 136/2 = +48 m ei0 = 0 - t0 /2 = -20 136/2 = -88 m t0 = es0 - ei0 = 48-(-88)=136 m mml 048 . 0 088 . 0 030+ = 31 / 33 n