基于镜像法的MIMO信道研究.pdf

南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 i 摘摘 要要 mimo 已经成为无线通信领域中的研究热点，理论和实践已经证明，在无线通信系统中 采用多天线或天线阵列来传输信息的 mimo 技术，在不增加系统带宽的情况下，可大大提高 通信系统的容量和频谱利用率。它是新一代无线通信系统中的关键技术之一，已经被成功的 用于 wimax 和 4g 等无线移动通信系统中。 本文主要研究内容如下： (1) 通过比较 mimo 室内建模的统计性模型、确定性模型和半确定性模型后，选用了确 定性模型中的镜像法来建立室内信道模型，并使用 matlab 软件对所建立的模型进行仿真。然 后，分别研究了 snr、天线数目以及天线间距对 mimo 信道容量的影响，验证了该模型的 正确性。 (2) 在室内简单环境下对 mimo 信道进行仿真分析，研究天线阵列阵形对 mimo 信道容 量的影响，主要包括天线阵形和间距对容量的影响，最大天线间距 max d受限时和天线区域面 积 s 受限时天线阵形对系统容量的影响。 (3) 对镜像法程序进行了改进，使其适合不规则的室内环境且具有较高的通用性。然后， 考虑室内空间存在局限性，而天线的极化分集与空间分集一样，都可以提高系统容量，决定 采用极化信道来优化 mimo 系统。最后，将复杂的室内环境和天线极化相结合，研究天线极 化方式对 mimo 信道容量的影响。 关键词：关键词：mimo 镜像法 容量 天线阵结构 极化 南京邮电大学硕士研究生学位论文 摘要 ii abstract mimo has become the research hotspot in the fields of wireless communications. it has been theoretically and experimentally proved to be right that mimo which transmits information by antenna array could greatly improve the system capacity and spectrum efficiency in the case of limited bandwidth. mimo plays an import role in the next generation of wireless communication and has been successfully used in wimax and 4g wireless mobile communication system. in this paper, the main research contents are as follows: (1) in this paper, the image method is finally chose to build indoor channel model by comparing the mimo indoor statistical model, deterministic model and semi deterministic models, and some analysis results of matlab software are referenced. at the same time the effects of snr, antenna number and antenna distance on the mimo channel capacity are studied. the results show that the image method is correct. (2) the effects of antenna array structure on the channel capacity of mimo are discussed in simple indoor environments, including antenna array and distance, and maxd-limited or s-limited antenna array. (3) the image method program is improved to suit for irregular indoor environments and has high generality. then considering the indoor space limits, because of antennas polarization diversity can improve the system capacity as space diversity, polarization channel is adapted to optimist mimo system. at last, the influence of antenna polarization on system capacity is given. key words: mimo, image method, capacity, antenna array structure, polarization 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 iii 目目 录录 摘 要 . i abstract . ii 目 录 iii 第一章 绪 论 1 1.1 课题背景 . 1 1.2 mimo 系统的特征 2 1.3 mimo 技术的应用 3 1.4 mimo 技术当前研究现状 4 1.5 本论文研究内容 . 5 第二章 mimo 室内信道建模 . 7 2.1 mimo 室内信道的统计模型 7 2.2 mimo 室内信道的确定性模型 8 2.3 mimo 室内信道的半确定性模型 9 2.4 本章小结 . 10 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 11 3.1 镜像法的基本原理 . 11 3.2 用镜像法建立室内信道模型 . 12 3.2.1 求解传播路径 . 12 3.2.2 反射过程中的极化处理 . 16 3.2.3 计算达到接收点的场强 . 18 3.2.4 计算信道容量 . 20 3.3 本章小结 . 21 第四章 室内简单环境 mimo 信道仿真分析 22 4.1 仿真环境和各参数的设置 . 22 4.2 用 matlab 对建立的模型进行仿真和分析 . 23 4.2.1 不同系统中 snr 对容量的影响 . 23 4.2.2 不同天线数目下 snr 对 mimo 系统容量的影响 25 4.2.3 接收天线间距对 mimo 系统容量的影响 . 26 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 iv 4.3 天线阵结构对 mimo 系统容量的影响 . 28 4.3.1 天线间距对 mimo 信道容量的影响 . 28 4.3.2 天线阵形和间距同时对 mimo 信道容量的影响 . 30 4.4 受限情况下天线阵结构对视距室内 mimo 系统容量的影响 32 4.4.1 2d 情况下最大天线间距受限时 mimo 信道容量 . 32 4.4.2 2d 情况下天线区域面积受限时 mimo 信道容量 . 34 4.4.3 3d 情况下最大天线间距受限时 mimo 信道容量 . 36 4.5 本章小结 38 第五章 室内复杂环境 mimo 信道仿真分析 40 5.1 仿真基础 . 40 5.1.1 镜像法程序的改进 . 40 5.1.2 极化信道 . 41 5.2 有挡板情况下天线极化对容量的影响 . 42 5.3 l 型情况下天线极化对容量的影响 . 44 5.4 凹型情况下天线极化对容量的影响 . 46 5.5 本章小结 . 48 第六章 结束语 49 6.1 全文工作总结 . 49 6.2 对后继工作的展望 . 50 参考文献 51 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 1 第一章第一章 绪绪 论论 1.1 课题背景课题背景 mimo (multiple-input multiple-output) 表示多输入多输出系统，是一项运用于 802.11n 的核心技术，具体来说是指通过采用多个发射天线，多个接收天线来实现空间分集和时间分 集的一种领先的无线通信技术，mimo 采用的是分立式多天线，当天线之间的距离较大时， 这样天线之间的相互干扰较小，从而能够有效地将通信链路分解成为多条相互并行，且互不 干扰的子信道，最终大大提高信道的容量。随着各种无线网络接入业务的出现，移动终端已 经不再仅仅是移动电话，还包括手提电脑、有联网功能的游戏机等，在对移动终端的体积以 及复杂度方面的约束越来越小的同时对移动业务的要求却是越来越高，所以这使得在发送端 和接受端都采用多副天线成为现代高速通信的一种趋势也成为了室内高质量通信、室外远距 离通信发展的必经之路。 mimo 系统简化框架如图 1-1 所示，在图 1-1 中发射端和接收端都安放了多个天线，在 发射端，首先将原始比特流输入到发送处理模块中，在发送模块中进行数字信号处理，然后 再将处理后的数据发送到发射天线上，通过调制后将信号发送出去，同时在接收端，多副接 收天线对接收到的信号进行解调，将解调后的信号发送到接收模块，然后对信号进行匹配滤 波，解码和译码，获得原始比特流。 图 1-1 mimo 框架示意图 随着无线通信业务的迅猛发展和无线通信业务的多样化，对于低频可能无法达到我们预 期的通信效果，而在较高频率时对发送功率要求较高，所以无线资源中的频谱资源变得尤其 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 2 紧张， 怎样才能更加高效的利用这些日益紧张的无线资源渐渐成为无线通信技术发展的焦点。 实验表明，mimo 可以充分接收空间中的信号，在现代多通信系统中频带紧张的情况下，充 分接收信号可以大大地提高频带利用率，降低发射功率，这是现代无线通信高速数据处理优 选的方法12。bell 实验室做过 8 天线的实验，这种 d-blast 系统容量可以达到 42bps/hz， 这是传统通信系统容量的 40 多倍，这也验证了 mimo 技术可以通过增加发射天线数目和接 收天线数目来提高通信质量和传输速率3。 1.2 mimo 系统的特征系统的特征 传统的无线通信只在时间维度上做信号处理，而 mimo 系统不仅在时间维度上考虑信号 发射与接收，而且在空间维度上同时并行的处理信号4。mimo 系统要求在发射端和接收端 放置多副天线，这增加了空间分集和复用增益，因此从这种角度来说，mimo 技术也是智能 天线技术的一种扩展。mimo 是一个多发多收系统，势必将天线通信系统中的多径信道与发 射端、接收端都视为一个整体来进行全面优化和整合，这样不仅提高了通信系统的容量，而 且提高了频带利用率。 1. 信道容量 研究表明，在高斯噪声情况下，假设各天线之间相互独立，多发送多接收的天线系统信 道容量比单天线系统容量有明显地增加。假设发射端有 m 幅发射天线，接收端有 n 幅接收天 线，在接收端已准确知道信道传输特性的情况下，m=n 时得到系统的信道容量随着 m 的增加 而增加。这些增加的信道容量可以用来增加无线通信系统信息传输速率，也可以不增加无线 通信系统信息传输速率而通过编码技术来提高信息冗余度以此来增加信息的可靠性，同样也 可以取一个适中的值。 2. 空间复用提高频谱利用率 如果每对发送接收天线足够远， 那么它们之间的衰落互不干扰即认为相互之间是独立的， 则可以产生多个并行的子信道。如果将不同的数据流同时放在这些并行的子信道上来传输， 就可以提供较高的传输数据速率，这即被称为空间复用5。需要特别指出的是在高信噪比的 情况下，传输速率是自由度受限的，因此这种纯粹的空间复用较适用于高信噪比的情况，它 追求的是较高的速率，如果要求是在一定的差错率传输范围之内，那么空间复用系统并不是 最佳的传输方法。 3. 利用发送分集提高系统的传输性能 在 siso 系统中，会因为多径而引起衰落，因此，在传统的无线通信中多径效应都被认 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 3 为是一个有害因素而需要尽量避免，然而在 mimo 系统中，多径效应可以提高空间分集增益 以此来提高无线通信系统的传输性能。基于发送分集的空时编码技术是以取得高增益，增加 分集阶数为目的的一种 mimo 系统。与空间复用系统不同的是空时编码系统，它的目的是要 极大地体现分集的效果，在具体实现时把编码、调制和分集技术有效地融合起来，不仅获得 了分集增益而且获得了编码增益。现在基于这种发射分集的空时编码技术可以分为两大类： 空时分组编码和空时网格编码。空时分组编码虽然只能获得分集增益但是由于其编译码比较 简单，现已纳入 3gpp wcdma 等标准，将会得到广泛的认可。空时网格编码不仅可以得到 分集增益还能同时获得编码增益，但是其译码复杂度却很高，还有待于进一步的发展。 4. 空间复用与发送分集的折衷 从上面的分析可以看出，mimo 技术大致可以分为两类：发射/接收分集和空间复用。空 间复用技术的目的是追求尽可能高的频谱利用率，具体是通过空间分集来增加系统的自由度 实现的，但是它却不太适合在低信噪比的情况。发送分集在取得较高分集增益的同时，极有 可能会给系统带来一些弊端，如可能引起速率的损失。因此，mimo 系统需要在编译处理中 将得到的分集增益优势和空间复用得到的速率优势之间进行一个很好的平衡，以环境的限制 要求和最终所需效果的不同，选择适宜的传输形式。 1.3 mimo 技术的应用技术的应用 1. 无线宽带移动通信 由于 mimo 系统可以成倍的提高系统容量并且具有较高的可靠性， 因此可以将 mimo 技 术应用到下一代无线宽带移动通信系统中，以此来提高移动通信的速率和通信质量，具体方 法即是将多个天线分别放置在基站和移动台。按照基站端放置天线方式的不同，可以将无线 宽带移动通信分为集中式 mimo 和分布式 mimo，集中式 mimo 即基站的天线集中排列在 同一环境中；分布式 mimo 即基站的天线散置于小区各个可能方位，使各天线分散分布。 2. 传统蜂窝移动通信系统 传统的蜂窝移动通信系统即简单的单入单出（siso）系统，基站的天线个数为 1，现在 将基站的天线改成天线阵列，就可以在传统蜂窝移动通信系统上直接使用 mimo 技术，由于 基站是由多个天线构成的天线阵列，因此整个系统的通信质量会得到大幅度地提高。 3. mimo 技术与传统的分布式天线系统相结合 由于在无线通信系统中当收发两端在较大范围如数百米以至数千米的数量级上变化时， 就会存在路径损耗，同时由于电磁波在空间传播时会受到地形起伏、高大建筑物的阻挡，产 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 4 生阴影衰落。这两种大尺度衰落的存在，会影响通信质量，造成通信死角，传统的分布式天 线系统，可以较好地克服这些问题，提高通信质量。mimo 系统可以成倍地提高系统容量， 并且可以提供多径的优势，因此将 mimo 系统和传统的分布式天线系统相结合可以更好地优 化无线信道。 4. 无线通信领域 无线通信发展迅猛，人们对无线通信的需求不断增大，要求也越来越高。mimo 技术逐 渐成为无线通信发展的关键技术和热点技术，在下一代无线通信系统，uwb 系统以及 cr 系 统，都在考虑应用 mimo 技术。随着天线数目的增加，整个系统容量也得到了提高，但是也 给系统带来缺陷，使得整个分析过程变得异常复杂，怎样才能在提高简单性的同时充分发挥 mimo 的潜能，成为业界面对的巨大困难。 1.4 mimo 技术当前研究现状技术当前研究现状 bell 实验室最早的研制出 mimo 系统即 blast 系统，它有 8 个发射天线和 12 个接收 天线，工作频率为 1.9ghz，采用的算法为 d-blast，它的好处是可以让频谱使用率高达 25.9bits hz s 。但该系统由于只是假设了窄带信号并且只在室内环境进行了实验，所以 blast 系统有其自身的局限性，与实际情况中的使用存在差距，这种系统是通过空间分集效 应即通过多个天线来提供空间上相互独立的子信道，以此来抵制电磁波衰落效应的，虽然 blast 系统有一定的局限性，但是这样的实验系统可以进一步发展 mimo 技术。由于通常 情况下对移动终端设备例如手机、笔记本电脑有一定的要求，例如体积小、重量轻、耗电少、 辐射小，所以对于移动终端的多天线阵列阵形设计还有待大量的研究。 分层空时（blast）技术是智能天线的进一步扩展，是由朗讯科技的贝尔实验室研制开 发的一种领先 mimo 技术，其技术的原理是通过利用发射天线与接收天线所独特的空间识别 符号，区分出空间的每一个配对信号，然后在接收端对原始信息进行解调。blast 的核心， 就是在特定的频率点上，在空间中假定若干相互独立、并行传输的子信道，并且在接收端采 用领先的检测技术进行原始信号的复原，这样可以高效并且可靠地传输用户数据，以此极大 地提高系统的容量。 朗讯公司贝尔实验室宣布世界上第一块支持最高 4 4 的天线阵列的 blast 芯片在 2002 年 10 月诞生，同时它也是第一款结合了贝尔实验室 blast 技术的芯片，这一芯片可以处理 最高达 19.2mbps 的数据速率。如果将该技术用于 3g 移动网络，那么在 3g 的系统中，移动 终端能够接收的最高数据速率为每秒 19.2 兆比特。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 5 21 世纪初， airgo networks 研制了全球第一种 mimo 技术的产品， agn100wi-fi 芯片组。 该芯片组集成两块芯片，一块为 rf 芯片(agn100rf)，另一块为 baseband/mac 芯片 (agn100bb)，这一芯片组在保证与所有常用 wi-fi 标准兼容的基础上，同时使用了 mimo 传输技术和各种分集接收技术，将现有的 wi-fi 速率大幅度地提高，现在可以达到每信道 108mbps。这种芯片的结构是一种伸缩结构，在单天线系统时就只需要使用一片射频芯片， 在提升性能时可以增加其他的射频芯片。 国内外的很多 mimo 信道的研究主要集中在实验研究上，很多相关的容量的预测也是在 简单情况下实现的，但是实际的 mimo 信道要比实验室的情况复杂的多。因此要想知道实际 室内 mimo 信道的相关性能，就必须了解室内 mimo 信道的特性，通过建立室内的 mimo 信道模型来解决这个问题。射线跟踪法中的镜像法不仅可以预测所有的多径分量，而且可以 对于一些具体参数也可以预测， 如到达角、 多径和相对时延等。 因此，利用镜像法研究 mimo 信道是有必要的也是可行的。 1.5 本论文研究内容本论文研究内容 镜像法是根据光学中的反射定律、折射定律以及几何理论等得出的一种方法。它属于射 线跟踪中的一种，在整个过程中只需要使用射线来进行跟踪。在室内环境中，我们可以把墙 面就当作镜像面，根据电磁场理论中的镜像法，找出镜像点，确定反射线，最终可以模拟出 整个空间内的传播路径。知道了传播路径后，容易得到整个系统的容量。 本论文研究的课题是国家 973 项目“多天线协同应用信道模型”的一部分，即采用镜像 法在空域中研究室内 mimo 信道模型。 主要方法是通过镜像法建立室内信道模型， 在建立 3-d 多径传播模型之后，计算了整个系统的容量分布情况等一系列相关参数。并主要研究了天线 阵结构，天线之间的间距和天线极化方式对 mimo 系统容量的影响。 本文结构安排如下： 第一章主要介绍了课题研究的背景，mimo 系统的特征和当前的应用，并且分析了 mimo 技术当前研究进展。 第二章分析了 mimo 室内信道建模的基本方法，分别概述了统计模型、确定性模型和半 确定性模型，并且确定采用确定性模型中的镜像法作为本文的建模方法。 第三章依据镜像法的基本原理，详细地讲解利用镜像法建立mimo室内信道模型的具体 方法。 第四章主要是对用镜像法建立的室内 mimo 信道模型进行仿真，对不同系统中信道容量 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 绪论 6 以及不同天线数目下的信道容量的研究， 主要研究了天线阵列阵形对mimo系统容量的影响， 包括一般情况下天线阵形和间距对 mimo 信道容量的影响，以及最大天线间距 max d受限时和 天线区域面积 s 受限时接收天线阵形对 mimo 信道容量的影响。 第五章对镜像法程序进行了改进和创新，使其适合不规则的室内环境和不同的天线极化 方式。考虑到室内空间存在局限性，采用极化信道来优化 mimo 系统，将复杂的室内环境和 天线极化相结合，探索在不同环境下，天线极化方式对 mimo 信道容量的影响。 第六章主要是对本论文工作的总结，并提出了进一步研究的方向。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 室内信道建模 7 第二章第二章 mimo 室内信道建模室内信道建模 无线信道的传播环境难以预料，传播环境中信道增益总是处在变化中，因此 mimo 系统 需要建立适当的模型作为各项性能研究和比较的基础。 mimo 信道建模在 mimo 技术方面不 仅是一个重点话题也是一个热点话题。其中有两个重要因素决定了这一点，首先在 mimo 系 统中，信道矩阵的变化会直接影响到整个系统的容量；另外一点，对于 mimo 信道模型的研 究还有利于我们选择发射天线和接收天线的类型，更有利于选择传输信道的参数，最终能以 最优的方式取得极大的容量，更加优化整个 mimo 系统。 2.1 mimo 室内信道的统计模型室内信道的统计模型 统计模型不是根据系统内各个散射体的实际的分布状况得出的模型，而是直接根据信道 参数建立的模型。它是通过时延扩展、多普勒扩展和角度扩展这 3 种小尺度衰落来仿真物理 信道的，因此统计模型不是一种精确模型而是一种经验模型。 在实际情况中，传播环境中的散射体情况相当复杂，由于统计模型不是根据散射体的分 布情况得出的模型，因此统计模型的求解过程比较简单，具有一定的通用性。同时又因为统 计模型的信道的一些重要参数是通过归纳、统计、总结得出，所以统计模型存在一定的随机 性，计算得出的结论有时候会与实际情况存在较大的偏差。 现在被广泛认可的统计模型有独立同分布复高斯信道模型，istsaturn 信道模型，以及 cost 信道模型等信道模型。 1. 独立同分布复高斯信道模型 这是一种简单化的窄带信道模型，要求在这环境中的散射体数目达到一定程度，各个天 线之间的距离在一定范围外，使它们不存在相关性。这样，每个 mimo 子信道都可以看成是 平坦衰落的独立信道。由此假设传输矩阵中的各个元素相互独立服从复高斯分布，并且均值 为 0，方差为 1。通过这样的处理，复杂的信道得到了简化。但是实际环境比这种简单情况复 杂的多，首先不可能保证有足够多的散射体，而且天线之间的相关性不可能完全忽视，因此 这种模型有它的局限性。 2. istsaturn 信道模型 k. yu 提出了一种基于测试的 mimo 信道模型6即 istsaturn 模型， 这种模型主要应用在室 内非视距窄带信道环境中,并且要求工作在 5.2ghz 载频下。 由于信道系数是复高斯随机变量， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 室内信道建模 8 并且它的均值是零，所以收发端的信道协方差矩阵与 mimo 信道的协方差矩阵非常相近，这 一点在文献7中得到了验证。 3. cost 信道模型 cost 模型主要描述的是小尺度以及小尺度和大尺度的联合影响，主要覆盖了宏蜂窝、 微蜂窝和微微蜂窝。cost 模型可以看成是由 3 个不同的物理层重叠出来的。最上层是由无 线传播环境来决定的，我们可以把类似的传播环境归纳成一种典型的环境组。接下来一层主 要是针对大尺度衰落来进行建模，移动台在很大距离范围内移动都会引起无线信道特性的变 化，例如方位角的变化，时延扩展的变化等，这些问题就需要第二层的建模来解决。第三层 也是最底下一层主要是针对由多径分量引起的小尺度衰落。 2.2 mimo 室内信道的确定性模型室内信道的确定性模型 上一节主要介绍的是统计模型，下面主要介绍的是确定性模型，这类模型是通过实际测 量得到的模型。确定性模型需要知道实际信道的详细信息，如障碍物的尺寸，材料等。确定 性模型的核心思想就是，如果能够知道信道的详细信息，那么就可以知道每个接收点的空时 特性，这样整个过程就是一个确定过程，这种建模方法主要适用于小区规划。 现在被广泛认可的确定性模型有单环模型和双环模型，还有基于射线跟踪技术建立的室 内信道模型等。 1. 单环与双环信道模 单环模型是 mimo 系统的经典模型，在一般环境中较适合于固定无线通信系统中。在这 个模型中，首先将基站放置在一个相对较高且空阔的位置，使其不受或少受周围其它物体的 影响， 移动台则被周围散射体包围， 这些散射体均匀分布在距离移动台为 r 的圆上。 图 2-1 就 是典型的单环模型。 图 2-1 单环模型 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 室内信道建模 9 在这一模型中，每个实际的散射体都用处在散射环上的相对应的处于同一角度的有效散 射体来表示。单环模型存在两个特征，第一，它是没有考虑视距传播路径的存在，只是考虑 了由有效散射体反射的路径。第二，所有散射的幅度相同。 图 2-2 双环模型 由于单环模型不太适合于复杂的情况，双环模型应运而生，相比于单环模型，双环模型 更加适合于室内环境。在对称双环模型中，考虑到基站和移动台都被一个局部的散射体包围， 因此将移动台和基站都提高到相似的高度，如图 2-2 所示。由于所有的路径都需要散射两次， 因此双环模型的信道参数不再是复高斯变量，使得信道矩阵元素的幅值 s 服从双瑞利分布 )()( 2 0 4 ss s s k s sp (2-1) 其中(.) 0 k是第二类零阶修正贝塞尔函数。因此，这时的信道相关矩阵不能完全描述 mimo 信道。 2. 射线跟踪法建模 在整个射线跟踪的过程中，将发射点看成是源点，每条电磁波看成为是射线，在遇到障 碍物的时候，会发生反射、折射、透射以及绕射，最终所有的电磁波汇聚到接收点。根据到 达角的不同，得到最终的电场矢量，从而实现传播预测。通过射线跟踪技术我们可以得到每 条路径的幅度，就可以确定功率延迟谱、均方根延迟扩展和相关带宽等。镜像法是射线追踪 法中的一种，相较于其他的射线追踪法，镜像法是简单的点到点的追踪，因此没有其他方法 繁琐，计算效率较高，因此本论文选用镜像法作为建模方法。 2.3 mimo 室内信道的室内信道的半半确定性模型确定性模型 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章 mimo 室内信道建模 10 统计模型主要是基于经验而得，没有进行全面的测量，因而误差较大。确定性模型通过 实际的测量得到，建模比较复杂而且不太适合于复杂的环境。因此，介于这两种模型之间的 半确定性模型就应运而生了。 现在被广泛认可的半确定性模型有基于几何统计法建模和基于相关矩阵法建模等。 1. 几何统计法建模 基于几何统计法所建的模型类似于射线跟踪技术，可以说是射线跟踪技术的一种简化。 在几何统计法的整个过程中不需要知道信道的详细信息，而是假设基站和移动台被一定数目 的散射体包围，只要这些散射体的角度延迟功率谱（adps）与实际测量出来的角度延迟功率 谱 （adps） 相符就可以了， 然后通过这些物体组可以来确定传播路径。 几何统计法的优点是： 简化了信道的固定参数，容易产生相关矩阵，同时该模型的载频基本不受几何结构的限制， 在信道参数变化的同时该模型较为方便。 虽然该模型是一简化模型但是它也考虑了时延扩展， 角度扩展和正态阴影衰落之间的相互关系，因此精确度得到了提高。该模型也由它的不足之 处，主要缺点是：该模型不能对动态变化的信道进行建模，环境的不断变化易造成参数的不 确定性，要通过大量的仿真才能得到准确的统计信息。 2. 相关矩阵法建模 相关矩阵法是通过空间信道的各种参数例如路径时延、出/入射角等推出的信道空间相关 矩阵，这些参数是由实际测量的数据或信道统计信息得到的。相关矩阵法的主要优点是：相 关矩阵中已经包含了很多影响信道的因素，只有少量的变量需要随机的产生，这个过程中精 确度比较高，计算量比较少（矩阵在模型中只需计算一次） ，模块也更加紧凑。它的主要缺点 是：由于很多信道因素已经包括在相关矩阵中，当时延扩展、角度扩展等变化时就不容易表 现出来，精确度就降低了。相关矩阵的得出比较复杂，因为每次天线结构变化时，相关矩阵 也会相应的变化。通常，我们认为空间维是时间维的补充，但是在相关矩阵法中，空间维和 时间维是相互独立的。 2.4 本章小结本章小结 本章主要介绍了 mimo 室内信道建模的基本方法，包括 mimo 室内信道的统计模型、 mimo 室内信道的确定性模型和 mimo 室内信道的半确定性模型。 简单介绍了各种统计模型 中的独立同分布复高斯信道模型，istsaturn 信道模型，cost 信道模型，确定性模型中的单环 模型、双环模型及基于射线跟踪技术建立的信道模型，半确定性模型中的基于几何统计法模 型和基于相关矩阵法模型。最终选择了射线追踪法中的镜像法作为建模的方法。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 11 第三章第三章 镜像法的基本原理和建模方法镜像法的基本原理和建模方法 镜像法是射线跟踪法中的一种，他首先确定发射点和接收点，通过射线来替代电磁波， 根据光学中的反射定律， 电磁场中的镜像法以及解析几何等理论预测出室内的电波传播路径。 镜像法是一种点对点的跟踪技术，在使用过程中，精确度比较高，概念清晰，比较适用于不 太复杂的室内环境。在高频情况下，电磁波在传播方向上简化为射线，这使得镜像法能够应 用于 mimo 成为了可能。 3.1 镜像法的基本原理镜像法的基本原理 在实际问题中，遇到的分界面经常涉及到两种不同的媒质。例如墙壁的表面就是墙壁与 空气的分界面。由于在分界面的两侧，媒质的特性参数发生变化，导致分界面上场矢量不连 续，所以选择麦克斯韦方程组的积分形式。在不同媒质的分界面上，场矢量e ,d ,b 和h 满 足的关系称为电磁场的边界条件。 磁场强度h 的边界条件为 s jhhn )( 21 (3-1) 这表明磁场强度h 在不同媒介的分界面的两侧的切向分量是不连续的，其差值恰好等于分界 面上的电流面密度 s j 。 电场强度e 的边界条件为 0)( 21 een (3-2) 这表明电场强度e 在不同媒介的分界面的两侧的切向分量是连续的。 磁感应强度b 的边界条件为 0)( 21 bbn (3-3) 这表明磁感应强度b 在不同媒介的分界面的两侧的法向分量是连续的。 电位移矢量d 的边界条件为 s ddn)( 21 (3-4) 这表明电位移矢量d 在不同媒介的分界面的两侧的法向分量是不连续的，但是也存在一定关 系，其差值恰好等于分界面上的电荷面密度 s 。 在静电场中，有时会遇到求解在介质分界面或者在导体表面附近电荷的电场问题。显然， 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 12 在这个时候，需要求解的电荷电场应该由给定的电荷与导体表面的感应电荷或者是介质分界 面上的极化电荷共同产生的。由于求解导体表面的感应电荷或者介质分界面上的极化电荷是 比较困难的，在此我们就可以采用镜像法。镜像法的基本思想是：在研究的场域以外的某些 适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为镜像电荷）等效替代导体表面的感应电荷或者是介 质分界面上的极化电荷。这样把原来边值问题的求解转化为均匀无界空间中的问题来求解7。 根据唯一性定理，即在场域 v 的边界面 s 上给定或 n 的值，则泊松方程或拉普拉斯方程 在场域 v 具有惟一的解。所以只要虚设的镜像电荷与场域内原有的实际电荷一起所产生的电 场满足原问题所给定的边界条件，那么所得的结果就是原问题的解。在镜像法中，关键问题 就在于如何确定镜像点。根据唯一性定理，镜像点必须在所求的场域以外的空间中，镜像点 的位置必须由边界条件来确定。 3.2 用镜像法建立室内信道模型用镜像法建立室内信道模型 3.2.1 求解传播路径 在镜像法中，我们利用射线来代替电磁波，预测传播路径。 图 3-1 二维平面中反射路径 如图 3-1 所示，t 为发射点，r 为接收点，平面 a 和平面 b 可以看成镜像面。根据平面 a，首先得到 t 的第一级镜像点 i，根据平面 b，再得到镜像点 i 的镜像点 ii(即 t 的二级镜像 点)。如果在整个过程中，我们只考虑二次反射，那么通过二级镜像点 ii 与接收点 r 的连线 就可以确定第二次反射点 n，第二次反射线 2。再以相同的方法向前追溯，就可以将每个反 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 13 射点找出来，同时也就确定了每一条反射线，预测出了电波的传播路径。镜像法的理论基础 是比较简单的，在不太复杂的情况下，计算是比较简单和精确的，但是在考虑多个平面多次 反射的情况下，计算量也是相当惊人的8。在本文中，根据文献91011，综合程序精确度和 程序复杂度，选取反射次数为 3 次。 在预测传播路径的过程中，主要涉及到两个部分。第一部分，判断发射射线是否与平面 相交，第二部分求解有效地反射射线，下面具体解释一下这两部分。 第一部分，判断发射射线是否与平面相交，主要根据是空间几何的知识。首先，先给出 分析的流程图，如图 3-2 所示。 图 3-2 射线与平面相交求解流程图 在这射线与平面相交的问题可以等效为几何中直线与平面相交的问题来求解。下面根据 流程图详细阐述具体的求解过程。 假设线段两端矢径为 1 r 和 2 r ，则在该线段上的某一点矢径r可以表示为 121 rrtrtr 10t (3-5) 如果平面0axbyczd的单位法向矢量为 n ，那么该平面到达坐标原点的距离为 222 cba d d (3-6) 第一步：判断直线是否与平面相交 如果0 12 nrr 则有且仅有一个交点，反之则不相交或直线在平面内。 第二步：假设直线与平面相交，则有必要进一步判断交点是否在线段上 由于 dntr 1 代入公式（3-5）可求得参数 i t为 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 14 nrr dnr ti )( 12 1 (3-7) 如果10 i t那么该交点在线段上如图 3-3 所示，反之则不在。 图 3-3 射线和平面相交有dnr 1 第三步：如果直线与平面平行，则要判断该直线是否在平面上 直线与平面平行则满足0 12 nrr ，若同时满足dntr )( 1 那么该直线就平行与该平 面，反之该线段就在平面上。 图 3-4 交点不在实平面上 t r 平面 b 平面 a 镜像（第 1 级） 镜像（第 2 级） m n 1 2 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 15 第二部分，求解有效的反射射线，有效反射线的求解归根结底就是有效镜像点的求解。 镜像点的求解已经在该节的前面说明，在这就不再赘述，这里主要说明如何来判断这个镜像 点是否有效。判断的依据是：反射线与实平面相交，则为有效镜像点；反射线与虚平面相交， 则为无效镜像点。在判断过程中，一定要注意是从接收点往前追溯，从最后一个反射点开始 判断。如图 3-4 所示，考虑二次反射的情况下，由于镜像点 ii 与平面 b 相交在虚平面上，所 以镜像点 ii 为无效镜像点，应该滤去。 在求解有效镜像点时，一定要从接收点向前追溯，从最后一个反射点算起。如图 3-5 所 示。 图 3-5 二次镜像点无效但三次镜像点有效 如果只考虑二次镜像，那么 2 为无效镜像点，因为反射线与平面的交点 2 r在虚平面上。 但是如果考虑三次反射，那么就必须从最后一条反射线着手。第三个镜像点 3 与最终的接收 点 o 的连线与第三次反射平面相交与点 3 r，判断此点是否在实平面上，若在，则为有效镜像 点，反之，则为无效镜像点。第二个镜像点 2 与 3 r的连线与平面相交与点 2 r，此点在实平面 上，为有效镜像点。第一个镜像点 1 与 2 r的连线与平面相交与点 1 r，此点在实平面上，为有 效镜像点。所以，若考虑三次反射，三个镜像点都为有效镜像点，反射路径如图 3-5 中的粗 线所示。但若只考虑二次反射，第二个镜像点 2 即为无效镜像点，由其所得的反射线也为无 效反射线。 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 16 3.2.2 反射过程中的极化处理 无线电波在传播过程中，场强的幅度和相位会发生变化而且由于在传播过程中会碰到障 碍物，会在障碍物表面发生反射、折射等现象，因此场强在传播过程中极化方向也会发生改 变。分析极化问题是无线电波传播的一个重要问题，但是由于传播环境的复杂性以及不可预 测性，所以很多文献12-18中没有考虑或者简化考虑了射线追踪中的极化问题，已经有文献19 通过引入天线的矢量有效高度来研究极化及去极化的性能，本文在此基础上，通过使用镜像 法来研究反射射线的极化特征。 波的极化是电磁理学中比较重要的理论，它表示电场矢量随时间变化的性质，同时用电 场矢量e 端点的运动轨迹来描述10。如果该轨迹是一条直线，就是线极化；如果轨迹是圆， 就是圆极化；如果轨迹是椭圆，则为椭圆极化。若两个频率相同，传播方向相同的波，电场 分量同相或者反相，则合成的电场表征一个线极化波；若两个频率相同，传播方向相同的波， 电场分量的振幅相等且相位差为2，则合成的电场表征一个圆极化波；若两个波不仅频率 相同，而且传播方向相同，电场分量的振幅相等但是其相位是任意的，则合成的电场表征一 个椭圆极化波。 图 3-6 入射平面和入射角 当均匀平面波以任意角度入射到平面分界时（称为斜入射） ，波的极化和传播方向是非常 重要的。这里先引入一个入射平面的概念，入射平面是由分界平面的法线n 和入射波的射线 构成的平面。入射波射线与n 之间的锐角夹角称为入射角，如图 3-6 所示。入射波的电场矢 量位于与入射线相垂直的平面内，由于电场矢量与入射平面成任意角度，为了方便起见，将 电场矢量分解为平行入射平面和垂直入射平面的两个分量，我们将平行与入射平面的称为平 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 17 行极化波，垂直与入射平面的称为垂直极化波，如图 3-7，3-8 所示。 3-7 平行极化 3-8 垂直极化 根据菲涅尔反射定律 j iri iri err 2 2 sincos sincos (3-8) / / 2 2 / sincos sincos j irir irir err (3-9) 而 r 为反射平面的复相对介电常数，将自由空间介电常数代入，得到 60j rr (3-10) 式中 r 为反射平面的相对介电常数， 为电导率，为波长， 与 / 为垂直极化，平行极 化反射系数的辐角。 对于一个向任意方向的入射电场我们都可以将其分解为平行分量和垂直分量，如图 3-9 所示，那么入射电场的矢量形式为 eeeeei co sco s / (3-11) 根据菲涅尔反射定律202122，容易写出反射场强为 rrr eereere co sco s / (3-12) 其中 / e 、 e 分别为反射前的平行极化和垂直极化单位矢量， r e/ 、 r e 分别为反射后的平行极 化和垂直极化单位矢量，他们之间的关系为： 1 1 / 1 1 re re e rn rn e ， (3-13) 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第三章 镜像法的基本原理和建模方法 18 2 2 / 2 2 re re e rn rn e rr ， (3-14) 其中 1 r 为入射方向矢量， 2 r 为反射方向矢量，