独立稽核人员使用决策之分析性研究.doc

独立稽核人员使用决策之分析性研究摘要本研究系探讨连续状态下最适稽核决策的制定，并以超然独立之稽核人员的使用作为研究重心。在本文模式设定下，研究结果除了显示稽核人员的稽核质量与经理人员可能蒙受的惩罚金额，对于主理人使用独立稽核人员决策之影响外，也进一步阐明了使用独立稽核人员之成本与心力之边际贡献参数对于主理人的稽核决策所可能造成之影响。关键词：独立稽核人员、稽核决策、连续状态an analysis on audit policy using an independent auditorabstractin a decentralized organization, there often exist some agency problems resulting from information asymmetry between the principal and the agent. in order to reduce the agency costs related, the principal can employ some well-designed incentive mechanisms to induce the agent to do his best or to tell the truth. among others, audit policy is obviously one of the prominent incentive measures. the paper intends to present a model to examine the audit policy of the principal using an independent auditor under continuous states. it is shown that the optimal audit policy under continuous states can be somewhat different from that under discrete states.keywords: independent auditor, audit policy, continuous states一、绪论 77在企业普遍实行分权化管理的情形下，存在于组织各阶层中主理人与代理人间的代理问题，已成为企业经营过程中，无法避免而需面对的一项事实。如何在复杂的组织代理结构中，激励持有私有信息的自利、理性代理人充分发挥其潜能（或避免其产生懈怠），以达到主理人所期许的绩效目标，乃成为主理人在设计与提供代理人适当的奖酬契约时，所需审慎考虑的焦点。有关代理问题的解决或减轻，其实在管理上已存在一些诱因机制可供运用。例如：众所熟知的预算制度，即为解决代理问题的一项重要工具。在适当的奖酬契约设计配合下，预算制度事实上是可以避免预算惰性的问题，而促使代理人提报正确的信息，以供主理人拟定最适的经营策略与营运计划。此外，另一项重要的诱因机制则为稽核制度。在此制度下，主理人亦可透过事后稽核的手段，对代理人产生一定的吓阻作用，以避免其提供错误的信息或懈怠行为的发生。有鉴于稽核政策方面的研究，在国内并不多见且有其重要性，本文即特别针对此一课题进行分析性研究，以期提供一些理论性的见解。稽核的功能按其目的之不同，大体上可区分为财务稽核与作业稽核两大类。财务稽核主要系侧重于企业对外财务报告之稽核，其目的在于提供客观、可靠的财务信息给企业外部人士所使用。这类的稽核需由超然独立的稽核人员执行之，是以经检定合格的会计师通常即为执行此类稽核的最适人选。财务报告在经由会计师查核签证后，始可提供允当表达的财务信息给企业外部使用者，以协助其拟定相关的投资与授信等决策。至于作业稽核又可称为管理稽核或绩效稽核。其目的在于透过对代理人所执行业务的稽核，以取得其所持有关于生产力（或自然）状态的信息，或了解其实际所投入心力的程度，以作为主理人对代理人奖惩的依据，进而达到提升经营效率的目的。其中，有关公司资产的保管安全与有效运用，亦可作为稽核的重点。此类稽核活动除可由公司内部派遣稽核人员执行外，亦可从公司外部委托专业组织（如：管理顾问公司）执行之。本文的研究即着眼于这方面稽核政策的分析。有关稽核政策的分析，不可避免需涉及三层代理结构（即主理人、稽核人员、与代理人三者）的使用。在过去的文献中，如：baron & besanko 3、demski & sappington 4、baiman, evans & noel 1、baiman, evans & nagarajan 2、以及kofman & lawarree 5 & 6等，均属这类代理结构的应用与研究。惟上述文献中，除baron & besanko 3外，均以非连续状态作为研究的分析基础，如此可能因而忽略了在连续状态下始能发现的一些政策内涵。职是之故，本研究拟将焦点置于连续状态(continuous states) 下有关主理人之最适稽核决策的探讨，而暂不考虑稽核人员与经理人员间可能存在的勾结(collusion) 问题，亦即以超然独立之稽核人员作为本论文分析的主轴。基本上，整篇论文之结构共分成四个部份：第一部份为绪论；第二部份系说明本研究所使用模式之基本假设与设定；第三部份则叙述模式推导所获致的结果及其含意；最后，在第四部份之结论中，将扼要汇总本研究的主要研究结果。二、模式建立在本研究中，为了凸显稽核人员扮演之角色，所使用之模式系属三层代理结构 (three-layer hierarchy)，即包含主理人、经理人员、及稽核人员三者。同时，为了规避风险分摊 (risk-sharing) 问题，以简化模式之分析，此三者均属风险中立之参与者。其中，主理人持有公司；经理人员持有关于自然状态之私有信息并投入心力经营该公司；而稽核人员则替主理人搜集信息。此外，为排除三者间彼此可能相互取代之复杂情况发生，模式中亦假设主理人缺乏时间或所需知识以监督经理人员；经理人员缺乏资源以买下该公司；而稽核人员则缺乏所需资源以取得或经营该垂直结构 (the vertical structure)。模式中经理人员之心力投入程度系以表示。其配合心力边际贡献参数与自然状态参数，决定了产出（如：收入或利润）。其中，而与分别代表之机率分配函数与机率密度函数，且假设。再者，及为经理人员之私有信息，及为主理人与经理人员之共同信息，而为公开且可观察并验证之信息。至于经理人员之心力投入所产生的反效用则假设为，且，及。最后之产出归主理人所有，而经理人员则获得之报偿。同时，契约上指明经理人员可能蒙受之罚金（可订为经理人员之财富能力所能负担的最大金额），是以经理人员所欲极大化之期望报偿即为。此外，模式中亦假设无论有无稽核人员之存在，主理人在任何自然状态下均会使用经理人员 根据后面之推导结果可知：此一假设相当于限制，即；或在之假设下，即。而由于经理人员系在取得有关自然状态之信息后始签定契约，故无论在任何自然状态下，其必需获致期望之保留效用（在模式中，平准化为0）。模式中主理人对经理人员所期待之心力投入程度假设为 此一心力投入水平可视为经理人员在正常工作时间内全力投入时所能付出之心力程度；抑或按经理人员全力投入下所能工作之最大时数来衡量。例如：一周工作五日，每日工作八小时，则在全力投入工作下经理人员每周（不考虑加班情况）所能付出之心力程度上限，相当于四十小时/周。惟若经理人员懈怠，则按全力投入工作之时数计算，其心力付出程度必小于四十小时/周。此外，在后面推导过程中，亦将定义为在最适分配下，经理人员所需投入之心力程度。在自然状态下，若经理人员实际投入之心力水平小于，则在稽核人员具备查核质量之情况下，其能透过稽核程序发现小于（或发现实际之自然状态参数大于产出中所隐含之值：），而提出确切证据以支持其报告之机率为。换言之，经理人员实际投入之心力水平愈高 根据注2之例子，则经理人员实际之心力投入程度必小于或等于四十小时/周。或稽核人员所具备之查核质量（反映其查核能力）愈差，则稽核人员能确切举证以支持经理人员懈怠（小于）之可能性将愈低。如果稽核人员举证报告经理人员懈怠，则主理人将会要求经理人员支付之罚金（此金额系独立于主理人付予经理人员之报偿）。同时，模式中假设经理人员之个人财富系超越其所需负担之罚金，而不考虑其它替代的惩罚方式。在主理人使用稽核人员时，其需负担之成本为；惟本研究假设主理人所使用之稽核人员系超然独立（即诚实的），不会与经理人员相互勾结 稽核人员与经理人员之相互勾结可视为经理人员在被发现有懈怠之情事时向稽核人员行贿之行为。因此，如欲处理稽核人员与经理人员间相互勾结之问题，则首先应考虑对于此种行贿情形是否要加以赫阻？其次，如欲赫阻，则究应完全或局部避免此一勾结行为之发生？。此外，由于在稽核人员揭发经理人员懈怠时，前者需负举证责任，且假定证据系无法捏造，故排除稽核人员恶意中伤经理人员之可能，同时亦避免稽核人员因稽核错误而作出经理人员懈怠之报告。最后，本研究假定主理人对整个垂直结构具有剩余求偿权，其设计并提供契约给经理人员选择，而目标在极大化其期望利润。另有关契约之履行方面，则假定存在某些机制使得所有契约系可行但无法重新议定。 基本上，模式中所涉及之相关事件的发展时序，可简述如下：1. 自然力决定了自然状态参数。2. 经理人员得悉，但对于日后主理人是否会指派稽核人员进行稽核工作，乃至发现其懈怠之情形（若存在的话），并无法予以确定。3. 主理人提供一份契约，上面载明对经理人员之报偿为产出之函数，而在稽核人员举证报告经理人员懈怠时，经理人员需支付主理人之罚金。4. 主理人、经理人员与稽核人员签订契约。经理人员选择其心力投入程度，而获致产出。此时，经理人员亦晓得主理人使用稽核人员之机会，及其被举发懈怠之可能性。5. 主理人按机率指派稽核人员（并负担之成本）进行稽核工作。经理人员与稽核人员观察到稽核结果。6. 稽核人员向主理人提出稽核报告（发现或未发现经理人员懈怠）并完成所有给付。三、推导结果melumad及reichelstein 7 在代理结构所存在的沟通价值 (value of communication in agencies) 之研究中，曾推论：当代理人持有完美的私有信息 (perfect private information) 时，沟通将不具价值。换言之，由于代理人可完全预期所观察之结果，致使任何诱因兼容之多重契约 (a menu of contracts) 所产生之绩效可完全由单一契约 (a single contract) 复制而得。在本研究之模式设定中，由于产出系在经理人员决定其心力投入程度后即可完全确知，因而沟通将不具价值。据此，本研究得以不必运用报告原则 (revelation principle)，而纯以解决道德风险 (moral hazard) 之观点进行模式之分析。如此亦有助于将研究焦点完全置于稽核价值之探讨上。事实上，吾人可以验证得知：在本研究之模式设定下，运用报告原则所产生之多重契约，其所获之结果系约当于本研究所获单一契约之结果。为了便于说明，本节之模式推导，前两部份系扼要叙述比较之基础 (benchmarks)，第三部份则正式讨论使用超然独立（不会勾结）之稽核人员的情况。3.1 最适分配前提：产出与经理人员的心力投入程度系可观察的。主理人之规划：选择适当的及以 (mir) ， 及 ，。 (1) 其中 (mir) 表状态下经理人员的个别理性 (individual-rationality) 限制式。结果：，。实际上，在产出与经理人员的心力投入程度系可观察之前提下，稽核人员并不具有任何价值。此外，在信息对称时，主理人所提供之最适契约将使得经理人员心力投入之边际成本等于其产出之边际报酬；而付予经理人员之报偿则刚好足以使其愿意签约，且该报偿与心力投入程度均不受自然状态之影响。3.2 不使用任何稽核人员前提：主理人无法观察到自然状态及经理人员的心力投入程度。主理人之规划：选择适当的及以 (mir) ， (mic) ， 及其它相关的非负限制条件。 (2) 其中 ，而 (mic) 表状态下经理人员的诱因兼容 (incentive-compatibility) 限制式。如此，在不使用任何稽核人员之情况下，吾人可推得定理1之结果。定理1： 主理人提供给经理人员之最适奖酬计划应使得给付经理人员之报酬满足，而产生之心力投入程度满足 。其中，假设 ，而足标na系表示不使用稽核人员之情况。如此，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致 之效用。此外，在 之假设下，经理人员之心力投入程度会随自然状态之增加而递增，即；而效用与产出水平亦均随自然状态之增加而呈严格递增，即与。证明请参阅附录。由定理1之结果得悉：在自然状态最佳（即）时，经理人员之心力投入程度可达最适分配之水平，惟其所取得之信息经济租 (information rent) 亦最大；反之，在自然状态最差（即）时，经理人员之信息经济地租降为零，即仅获致保留性报偿 (reservation payment)，惟其心力投入程度亦最低。故此为吾人所熟悉之次佳化契约(a second best contract) 结果。3.3 使用超然独立之稽核人员前提：主理人无法观察到自然状态及经理人员的心力投入程度。主理人之规划：选择适当的、及以 (mir) ， (mic) ， ，及其它相关的非负限制条件。 (3)其中 ，并令。如此，与 (mic) 有关之一阶条件及二阶条件分别为 f.o.c. ， s.o.c. 。将f.o.c. 进一步对作微分后可得 而s.o.c. 成为 如此，若为常数，则，而s.o.c. 可简化为 或 。同时，将对微分后得 暂时忽略s.o.c.，则原主理人之问题可改写为 , , 及其它相关的非负限制条件。 (4)运用最适控制(optimal control)法，则可视为状态变量(state variable) 而及可视为控制变量(control variables)来处理。同时，其所使用之hamiltonian函数为 其中，。 有关共状态变量 (costate variable)与经理人员在最差状态所获效用水平之性质，可由下列辅理加以说明。辅理1： ， 且 ，。证明 请参阅附录。辅理2： 。证明 若，则（由得悉），使得。 然而，若令， （其中，使得）。则 如此，可进一步推得，使得 ，因而产生矛盾。故得证。辅理3： 。证明 若，则（根据辅理1）且存在使得及 。如此，则 且 与辅理2相矛盾。故。由辅理3得悉，在自然状态为最差时，经理人员将无法因信息之不对称而获致信息之经济租。再者，利用上述有关与性质之描述，吾人可进一步推得在定理2中有关主理人使用独立稽核人员之机率概况与相关参数之性质。定理2：(1)若，则主理人使用稽核人员之机率。(2) 若且为 之非递增函数，则 ；其中，系满足之关系式。 同时，若该关系式之解存在，则；否则，。(3) 若，则具有下列性质，即 ，与。(4) 在及为之非递增函数的前 提下，且若，则除外，。其中，足标a与na分别代表使用与不使用稽核人员之情况。最后，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致之报酬。 由于在任何情况下，值均为常数，且，而使得。故有关 (mic) 限制式之s.o.c.可获得满足。此外，由于 系的线性函数，故最适控制之必要条件的充分性亦获得确保。证明 请参阅附录。根据定理3之(3)所述，在及之前提下，经理人员之心力边际贡献参数愈高或使用稽核人员之成本愈大，则主理人使用独立稽核人员之可能性将愈低；而稽核人员之稽核质量愈高或经理人员可能蒙受之惩罚金额愈大，则主理人使用独立稽核人员之可能性亦将随之增加。此外，在相同的前提下，定理3之(4)显示：无论自然状态如何，主理人在决定使用独立稽核人员时，其并不能提高在不使用任何稽核人员下经理人员之心力投入程度；惟除在自然状态最差时外，经理人员之信息经济租则可予以有效降低。而此当为使用独立稽核人员之价值所在。为了对主理人之最适稽核决策作更深入之分析，吾人需进一步建立下列之辅理。即辅理4：若 (其中) 且 ，亦即为使得 (mir) 限制式达临界点 (binding) 之最大可能的值，则值不可能较值为大。故 。证明 若值较值为大，则根据定理2产生。此将导致及 (其中，)，而与相矛盾。再者，根据及辅理1之结果，吾人可进一步推得 。故得证。依据前述各项辅理与定理2所获之结论，配合对使用稽核人员之成本与心力边际贡献参数作适当的限制，吾人可进一步推得在定理3中有关主理人之最适稽核决策的描述。定理3：假设，则在及之前提下：(1) 若 ，则主理人不会使用任何稽核人员 (简称为na机制)。亦即，主理人的最适稽核决策为 。(2) 若 或 ，则主理人会使用经济租撷取 (rent extraction) re机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。(3) 若 或 ，则主理人会使用心力调整 (effort adjustment) ea机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. ，c. 。(4) 若 或 ，则主理人会使用随机稽核 (random audit) ra机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。其中，、及 满足 ，且。此外，满足 ，而满足 。最后，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致 之报酬。 由于re、ea与ra机制中的值均为常数，且亦均大于或等于0，故 (mic) 限制式之s.o.c.可获得满足。另因 亦为的线性函数，故有关最适控制之必要条件的充分性亦获成立。证明 请参阅附录。事实上，由定理3之结果可以发现，在使用稽核人员之成本增加到一定程度后，主理人之最适稽核决策将由原先的四个机制简化为两个机制。亦即定理4：假设，则在及之前提下：(1) 若 ，则主理人不会使用任何稽核人员 (na机制)。亦即，主理人的最适稽核决策为 。(2) 若 ，则主理人会使用随机稽核 (random audit) ra机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。其中，、及 满足 ，且。此外，满足 。最后，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致 之报酬。证明 请参阅附录。为了更清楚地描述主理人的最适稽核决策之变化及其相关影响，吾人可就经理人员之心力投入所产生的反效用函数与主理人对经理人员所期待之心力投入程度作适当的设定，而导出引理1与引理2之结论。即引理1：假设及，则在及之前提下：（如图1及图2所示）(1) 若，则主理人不会使用任何稽核人员 (na 机制)。亦即，主理人的最适稽核决策为 。(2) 若或 ，则主理人会使用经济租撷取 (rent extraction) re机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。(3) 若或，则主理人会使用心力调整 (effort adjustment) ea机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. ，c. 。(4) 若或 ，则主理人会使用随机稽核 (random audit) ra机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。其中，满足 ，而满足 。最后，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致 之报酬。证明 假设之目的系在于使能与最适分配下经理人员之心力投入水平相一致。余直接将、及代入定理3中即得证，不赘述。 引理2：假设及，则在及之前提下：（如图3所示）(1) 若，则主理人不会使用任何稽核人员 (na机制)。亦即，主理人的最适稽核决策为 。(2) 若，则主理人会使用随机稽核 (random audit) ra机制。亦即，主理人的最适稽核决策为a. ，b. 。其中，满足 。最后，主理人可取得 之产出，而经理人员可获致 之报酬。证明 直接将、及代入定理4中即得证，不赘述。 na re ea ra之轨迹之轨迹0图1 使用独立稽核人员之机率分布情形（假设） na re ea ra之轨迹之轨迹0图2 经理人员心力投入程度之变化情形（假设） na ra之轨迹之轨迹0图3 使用独立稽核人员之机率分布及经理人员心力投入程度之 变化情形（假设） 四、结论在代理理论中所存在的诱因问题，随着两层代理结构演变成三层代理结构之后，显得益形复杂。在三层代理结构中，可能需同时面对道德风险(moral hazard)、反向选择(adverse selection)、及勾结(collusion)等问题之解决。本文所探讨的独立稽核人员使用决策，事实上系运用一些假设与模式设定，暂时排除了后面两项问题的讨论。惟可以推知的是，欲处理现实公司组织中三层代理结构之诱因问题，势必较本研究所处理者更为复杂。基本上，本文系就kofman & lawarree (1993) 所作有关在非连续状态(discrete states) 下仅使用独立稽核人员的决策分析部份，在模式设定上试图作更切合实务的修正。因此，相较于该部分之研究，本文获致以下的改善。首先，本研究之模式设定排除了kofman & lawarree (1993) 在非连续状态下所设定之模式中一个不合理的现象，即经理人员系在稽核人员的稽核结果发生错误时（如：经理人员并无懈怠却被误判为有懈怠，或景气差却被误判为景气佳。）需接受惩罚。反观本研究所设定之模式，经理人员系在确实有懈怠并为稽核人员所举发时始需接受惩罚。同时，模式中亦包容了经理人员之心力投入程度愈高，则其被发现懈怠之可能性将会愈低之务实的设定。其次，本研究所获致的结论除了再度确认稽核人员的稽核质量与经理人员懈怠时可能蒙受的惩罚金额对于主理人使用独立稽核人员决策之影响外，也进一步阐明了使用独立稽核人员之成本与心力之边际贡献参数对于主理人稽核决策所可能造成之影响。最后，在连续状态之模式设定下，本研究虽然亦获致与非连续状态下之稽核决策相同的趋势（即随着的增加，主理人的稽核决策将由不使用任何稽核人员(na)逐渐转变为在使用独立稽核人员下的经济租撷取(re)机制、心力调整(ea)机制、乃至于随机稽核( ra)机制。），惟研究结果更进一步揭示了在各种可能的自然状态下，主理人使用独立稽核人员之机率与对经理人员所期待之心力投入程度如何随着与位置之移动（即与值之改变）而作调整之情况。附 录定理1之证明： 假设中系用以确保，而则用以确保 。 同时，原主理人之问题可写为 (mir) ， (mic) ， 及其它相关的非负限制条件。 如此，与 (mic) 有关之一阶条件及二阶条件分别为 f.o.c. ， s.o.c. 。 将f.o.c. 进一步对作微分后可得 将其代入s.o.c. 得 转换后的s.o.c. 同时，将对微分后得 故原主理人之问题可改写为 或 而 ， 则 故原主理人之问题可进一步改写为 其中 系凹向(concave in)， 即 。 另由f.o.c. 得 。 而将其对微分后可得 (若)。如此，s.o.c. 获满足 ，且 亦成立。故得证。辅理1之证明： 根据最适控制法，； 亦即，。令 的最大值为，则（参阅kamien and schwartz, 1981, pp.136-139） 。 如此，若，则（为使必须如 此）。惟仅在始成立，而又需 （由得悉）成立。故产生矛盾。因此， 且 。 同理，由于。 如此，若，则，均有可 能，而亦无特别限制。另若，则无特 别限制，均有可能，而亦无特别限制。因此， 。定理2之证明：(1) 直接由之结果取得。(2) 由于，则根据辅理1得 ，而将其代入(1)中即得证。另由 得悉为必要条件。 (3) 根据(2)中之关系式作偏微分即得证。(4) 由可推得 而配合(2)之结果：， ，以及；该式可简化 为 。故可获致下列 关系，即 。 此外，当存在使得时，则 定理3之证明： 前提中系用以确保。 (1) 根据定理2所述，主理人会使用稽核人员的必要条件为：存在满足 ；否则，主理人将不会使用任何稽核人员。换言之，根据 之定义，若 或 ，将导致，而 使得主理人选择不使用稽核人员之决策。故(1)得证。 (2) 若存在且，则 且 ，使得 且 。 如此，根据定理2，主理人所采取之稽核决策为 及 。由定理2得悉，在该稽核 决策下，经理人员之心力投入程度将与完全无稽核时相同。亦即， 。惟其将导致经理人员之信息经济租 (information rent) 减少，即。故该稽核 决策又称为经济租撷取 (rent extraction) re机制。 再者，根据(1)之证明，将导致；而 或将使。 最后，在之前提下，可确保 ，而使得 re机制存在。故(2)得证。 (3) 若 ，但 而 (即)，则， ，而 。为满足之要求，吾人可将调整为或。兹考虑两种方式以达到 之目的。一为调整值：由调降为 ；另一为调整值：由 调高为 。在第一种方式下需令 ，惟根据，此将导致 以及 ，而与 之设定不一致。 故第一种方式并不可行。 至于在第二种方式下，吾人可令 ，而使及两条件相容不悖。亦即， ，而 可确保 为 最佳。由于在之状态下，主理人于使用稽核人员时有调高 经理人员心力投入程度之作用，故此稽核决策又可称为心力 调整 (effort adjustment) ea机制。再者，根据(1)之证明，将导致；根据(2)之证明， 或 将使得；而 或则将致使 。最后，在（因）之前提下，则无论值大小均可推得 ；同时，亦可推得 。 因而使得 ea机制存在。故(3)得证。(4) 若 ，但 ，则 ，而 。 为满足之要求，吾人可将调整 为 或 。兹考虑两种方式 以达到 之目的。一为 调整值：由调降为 ；另一为调整值：