1.1.2 相关系数 同步练习（北师大版选修1-2）

1回归分析1.2相关系数1下列说法中不正确的是()A回归分析中，变量x和y都是普通变量B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定C线性相关系数可能是正的，也可能是负的D如果线性相关系数是负的，y随x的增大而减少解析在回归分析中的两个变量是具有相关关系的两个变量答案A2通过相关系数来判断两个变量相关关系的强弱时，相关系数的绝对值越大，用线性回归模型拟合样本数据的效果就越好，如果相关系数r0.75,1则两个变量()A负相关很强 B相关性一般C正相关很强 D两变量之间几乎没有关系答案C3对四对变量y和x进行线性相关检验，已知n是观测值组数，r是相关系数，且已知：n7，r0.953 3n15，r0.301 2n17，r0.499 1n3，r0.995 0则变量y和x具有线性相关关系的是()A和 B和 C和 D和解析相关系数r的绝对值越大，变量x，y的线性相关关系越强，故选B.答案B4设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，则下列说法正确的是_b与r的符号相同a与r的符号相同b与r的符号相反a与r的符号相反解析因为b0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r0.答案5部门所属的10个工业企业生产性固定资产价值与工业增加值资料如下表(单位：百万元)：固定资产价值33566789910工业增加值15172528303637424045根据上表资料计算的相关系数为_解析6.6.31.5.r0.991 8.答案0.991 86维尼纶纤维的耐热水性能的好坏可以用指标“缩醛化度”y来衡量，这个指标越高，耐水性能也越好，而甲醛浓度是影响缩醛化度的重要因素，在生产中常用甲醛浓度x(克/升)去控制这一指标，为此必须找出它们之间的关系，现安排一批实验，获得如下数据.1820222426283026.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36求相关系数r.解列表如下ixiyixxiyi11826.86324483.48续表22028.3540056732228.75484632.542428.87567692.8852629.75676773.562830.0078484073030.36900910.80168202.944 1444 900.1624，r0.96.由此可知，甲醛浓度与缩醛化度之间有很强的线性相关关系7对变量x、y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图：对变量u、v有观测数据(ui，vi)(i1,2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断()A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关解析在图中，所有点都在一条直线的附近，且直线的斜率为负值，所以变量x与y负相关；同理，变量u与v正相关，故选C.答案C8若已知(xi)2是(yi)2的两倍，(xi)(yi)是(yi)2的1.2倍，则相关系数r的值是()A. B.C0.92 D0.65解析由于相关系数r.故选B.答案B9关于回归分析，下列说法错误的是_在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定线性相关系数可以是正的也可以是负的回归分析中，如果r21或r1，说明x与y之间完全线性相关样本相关系数r(1,1)解析样本的相关系数应满足1r1，故只有错答案10去年一轮又一轮的寒潮席卷全国，某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温、数据如下表：月平均气温x()171382月销售量y(件)24334055由表中数据算出线性回归方程ybxa中的b2.气象部门预测下个月的平均气温约为6 ，据此估计，该商场下个月羽绒服的销售量的件数约为_解析10，38，a38(2)1058，回归方程为y2x58.当x6 时，y46.答案46115个学生的数学和物理成绩如表：学生学科ABCDE数学8075706560物理7066686462试用散点图和相关系数r判断它们是否有线性相关关系，若有，是正相关还是负相关？解法一涉及两个变量：数学成绩与物理成绩，可以以数学成绩为自变量，考察因变量物理成绩的变化趋势以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图由散点图可见，两者之间具有线性相关关系且是正相关法二列表：ixiyixyxiyi180706 4004 9005 600275665 6254 3564 950370684 9004 6244 760续表465644 2254 0964 160560623 6003 8443 72035033024 75021 82023 190r0.90.两变量具有相关关系且正相关12(创新拓展)下列是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上表中的数据制成散点图，并计算相关系数r.(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？该结论与相关系数r的计算一致吗？解(1)散点图如下：列表：ixiyixyxiyi115320225102 4004 800220330400108 9006 600325360625129 6009 000430410900168 10012 3005354601 225211 60016 1006404701 600220 90018 8007454802 025230 40021 6002102 8307 0001 171 90089