理学《大学物理2》总复习ppt模版课件

1 电磁学、量子物理总复习 2 1.一个未带电的空腔导体球壳，内半径为 R，在腔内离球心的距离为 d 处（ d Fb Fc (B) Fa Fc Fa (D) Fa Fc Fb 7 6.如图，两个线圈 P 和 Q 并联地接到一电动势恒定的电源 上，线圈 P 的自感和电阻分别是线圈 Q 的两倍。当达到稳 定状态后，线圈 P 的磁场能量与 Q 的磁场能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。 D PQ 并联： 8 7. 设用频率为1和2的两种单色光，先后照射同一种金属均能产生 光电效应，已知金属的红限频率为0 ，测得两次照射时的遏止电压 |U02 | = 2|U01 | ，则这两种单色光的频率有如下关系： （A） 2 = 1 - 0（B） 2 = 1 + 0 （C） 2 = 21 - 0（D） 2 = 1 - 20 C 解： 写成 9 8. 用频率为1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最 大动能为EK1 ；用频率为2的单色光照射另一种金属时，测得 光电子的最大动能为EK2 ；如果EK1 EK2 ，那么 ： （A） 1一定大于 2（B） 1一定小于 2 （C） 1一定等于 2（D） 1可能大于也可能小于 2 D 无法确定 10 9.不确定关系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能准确确定 (B) 粒子动量不能准确确定 (C) 粒子位置和动量都不能准确确定 (D) 粒子位置和动量不能同时准确确定 D 该式说明，对微观粒子的坐标和动量不可能同时进 行准确的测量。如果坐标测量得越准确，则动量测定的 偏差就越大，反之亦然。 11 10.具有下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的 氢原子吸收？ （A）1.51ev, （B）1.89ev, （C）2.16ev, （D）2.40ev B 12 A 11.已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： 那么粒子在 x = 5/6a 处出现粒子的几率密度为： 13 12. 氢原子中处于2P态的电子，描述其量子态的四个量子 数（n，m ，ms）可能取的值为： （A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2） C 14 补充: 1. 图中所示为轴对称性静电场的Er曲线，请指出该电场是由 下列哪一种带电体产生的(E表示电场强度的大小，r表示离对称 轴的距离) (A) “无限长”均匀带电圆柱面； (B) “无限长”均匀带电圆柱体； (C) “无限长”均匀带电直线； (D) “有限长”均匀带电直线 答案：( ) C 根据高斯定理，求“无限长”均匀带电直线电 场中的场强分布： 电场分布有轴对称性，方向沿径向，取闭合曲面S，设均匀带电 直线电荷线密度为 15 2. 有一带正电荷的大导体，欲测其附近P点处的场强，将一电 荷量为q0 (q0 0 )的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受 的电场力为F若电荷量q0不是足够小，则 (A) F/ q0比P点处场强的数值大 (B) F/ q0比P点处场强的数值小 (C) F/ q0与P点处场强的数值相等 (D) F/ q0与P点处场强的数值哪个大无法确定 答案：( ) B 如果电荷q不是足够小，它将影响大导体上的电荷分布 以导体球为例：原先大导体球上电荷在球面上均匀分布，放置q 后，大导体球上的正电荷远离P点因而F / q是重新分布后的场 强值，它比原来场强值要小 16 2.1 在一个带有正电荷的大导体球附近一点P处，放置一个电荷为 +q的点电荷，测得点电荷受力为F若考虑到电荷q不是足够小 时，由E = F / q得出的值比原来P点的场强值大还是小？若大导 体球上带负电荷，情况又如何？ 答：如果电荷q不是足够小，它将 影响大导体球上的电荷分布 原先大导体球上电荷在球面上 均匀分布，放置q后，大导体球上的正电荷远离P点，如图(a) 因而F / q是重新分布后的场强值，它比原来场强值要小 如果大导体球上带负电荷，情况正好相反负电荷靠近P点 因而，F/ q比原来P点场强值大，如图(b) 17 3. 一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿z轴方向，点P (x，y，z)的磁感强度沿x轴的分量是： (A) 0. (B) (C) (D) 答案：( ) B 毕奥-萨伐尔定律： 电流沿z轴方向， 比较 18 4. 圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中，若导 线中流过的稳恒电流为I，磁介质的相对磁导率为r (r 1)，则 与导线接触的磁介质表面上的磁化电流为 (A) (1 r )I (B) ( r 1 )I (C) r I (D) 答案：( ) B 有介质时的安培环路定理 说明；磁场强度沿任一闭合路径的环流等于该闭合路径所包围的传 导电流的代数和。 B由稳恒电流I与磁化电流I共同决定。 稳恒电流 I 在空间产生的磁场 磁化电电流 I 在空间产间产 生的磁场场 则 19 5. 一均匀磁化的介质圆棒，直径为25mm，长为75mm，其总 磁矩为12000Am2.则棒中的磁化强度M 的大小是 (A) (B) 答案：( ) A 分析： 根据磁化强度M 的定义 现在介质棒均匀磁化，均匀磁化的含义是磁介质内的M为常量， 大小、方向均相同，有 等于总磁矩， 与 的方向一致，介质棒均匀磁 化，因此可以代入定义式以 标量求解. 解题： 根据磁化强度的定义 20 6. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 答案：( ) B 本题相当于通有变化电流的螺线管，管内无 自由电荷，且沿轴线方向均匀地分布着变化 磁场，当然有任意时刻通过圆筒内假想的任 一球面的电通量和磁通量均为零。 在任何电场中，通过任意闭合曲面的电位移 通量等于闭合面内自由电荷的代数和。 在任何磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量 均等于零。 21 6. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 对于选择(A) 无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀 地流着一层随时间变化的面电流i(t)，则在筒内 形成沿轴线方向均匀分布的变化磁场。 据麦克斯韦涡旋电场假设：变化的磁场 要在其周围空间激发一种电场涡旋电 场Er， 显然圆筒内变化的电场Er与r有关，非均匀 22 6. 如图所示，空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方 向均匀地流着一层随时间变化的面电流 i(t)，则 (A) 圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 (B) 任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均为零 (C) 沿圆筒外任意闭合环路上磁感强度的环流不为零 (D) 沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零 对于选择(C) (D) 在圆筒内沿涡旋电场Er电力线取闭合圆环，其 上电场强度的环流不为零。 在沿圆筒外取一不包围传导电流和位移电流 (变化的电场)的闭合环路，其上磁感强度的 环流为零 23 7. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则 这两种粒子的 (A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 答案：( ) A 德布罗意物质波理论：一个以动量 P 运动而能量为 E 的实物粒子， 理当对应于一波长为、频率为 的波，且波长和频率为 这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意物质波，公式称为德布 罗意公式。 所以两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子 的动量相同。 24 8. 以下一些材料的逸出功为 铍 3.9 eV 钯 5.0eV 铯 1.9 eV 钨 4.5 eV 今要制造能在可见光(频率范围为3.91014 Hz7.51014 Hz) 下工作的光电管，在这些材料中应选 (A) 钨 (B) 钯 (C) 铯 (D) 铍 答案：( ) C 铯的逸出功为1.9 eV，红限频率 进一步计算，四种金属只有铯的红限频率在3.910147.51014 Hz范围内，故应选铯。 25 二. 填空题 1. 一电偶极矩为P 的电偶极子放在场强为 E 的均匀外电场 中，P 与 E 的夹角为 ，在此电偶极子绕垂直于（ P ， E ） 平面的轴沿 角增加的方向转过 1800 的过程中，电场力做 功 A =_. 电偶极子在均匀电场中所受的 力矩为： 26 2. 有一半径为a，流过稳恒电流为I 的1/4圆弧形载流导线 bc，按图示方式置于均匀外磁场中，则该载流导线所受 的安培力大小_. 27 3一半径为R的球面均匀带电，所带电量为q，则电场的 能量为We= 。 解法一: 解法二：孤立球形导体电容 28 4一平面试验线圈的磁矩大小Pm为110-8Am2， 把它放 入待测磁场中。当此线圈的Pm与z轴平行时，所受力矩大 小为M=510-9Nm，方向沿x轴负向，当此线圈的Pm与y 轴平行时，所受力矩为零，则线圈所在空间的磁感应强 度B的大小为 ，方向为 。 此线圈的磁矩与y 轴平行时，所受力矩为零, 所以磁感应强度和y 轴平行。 0.5T，y轴正向. 29 5. 在安培环路定理中， SIi 是指_ ； B 是指_ ； 它是由 _ 决定的。 环路所包围的各种稳恒电流的代数和 环路上的磁感应强度 环路内外全部电流所产生磁场的叠加 30 6. 图示为三种不同的磁介质的BH关系曲线，其中 虚线表示的是B = 0H的关系说明a、b、c各代表哪 一类磁介质的BH关系曲线： a 代表_的BH关系曲线 b 代表_的BH关系曲线 c 代表_的BH关系曲线 顺磁质： 抗磁质： 铁磁质： 31 7. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中. 32 8.充了电的由半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器， 在放电时两板间的电场强度的大小为 E =Ene-t / RC，式中 En 、R、C 均为常数，则两板间的位移电流的大小为 _；其方向与场强方向_ 。 E =Ene-t / RC ，S = r2 33 9.光子波长为， 则其能量=_； 动量的大小 =_； 质量=_ 光子能量： 光子质量： 光子动量： 34 10. 设描述微观粒子运动的波函数为(r,t)， 则表示_； 须满足的条件是_； 其归一化条件是 _ 单值、有限、连续， t 时刻，粒子在空间r 处的单位体积中出现的概率， 又称为概率密度。 35 11. 波长=5000 的光沿x轴正向传播，若光的波长的不确 定量=10-3 ，则利用不确定关系式 pxx h 可得光子 的x坐标的不确定量至少为_. (A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm 36 计算的基本要求: 1. 电荷分布 电场， 2. 电流分布 磁场， 3. 电磁场基本性质方程的应用 （如高斯定理、环路定理）， 4. 电磁感应定律的应用， 5. 电、磁场能量的计算。 三. 计算题 37 1. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为 = 0sin，式中 0为一常数， 为半径R与x轴所成的 夹角，如图所示试求环心O处的电场强度 解：在 处取电荷元，其电荷为 dq =dl = 0sin Rd 它在O点产生的场强为 在x、y 轴上的二个分量 dEx=dEcos dEy=dEsin 38 dEx=dEcos dEy=dEsin 对各分量分别求和 39 解：(1)在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳，该球壳内所 包含的电量为：dq=dV=qr/( R4) 4r2dr4qr3dr/R4 球体所带的总电量为： 2. 一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 (q为一正的常数) 试求： (1)带电球体的总电量； (2)球内、球外各点的电场强度； (3) 球内、球外各点的电势。 40 （2）在球内作一半径为r1的高斯面，按高斯定理有 方向沿半径向外。 在球体外作半径为r2的高斯面，按高斯定理 方向沿半径向外。 41 球外电势 （r2R ） (3) 球内电势 （r1R） 42 3. 一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当 选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场 强度的大小为E0= 200 KV/cm试求该电容器可能承受的最高 电压 (自然对数的底e = 2.7183) 解: 圆柱形电容器内外圆柱之间的电场可由高斯定理得: 设内外圆柱的半径分别为r0与R，它们之间的电势差: 由于内圆柱附近的电场强度最大，当它达到介质的击穿场强E0时， 电荷线密度 最大， 故当 r0=R/e ， 就可求得该电容器能承受的最高电压. 43 4. 通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分 布，试求圆柱轴线上任意一点 P 的磁感强度 解： 方向 为B与x轴正向的夹角 44 5.如图,求同轴电缆长为l 的自感系数L。同轴电缆是由两个 同轴圆柱面组成,圆柱面半径分别为R1、R2。柱面内介质的 磁导率为。 方法1 I I R1 R2 l dr 解： 应用安培环路定理，可 知在内圆筒之内以及外圆筒之 外的空间中磁感应强度都为零 。在内外两圆筒之间，离开轴 线距离为 r 处的磁感应强度为 l 45 方法2 I I R1 R2 l 解： 应用安培环路定理，可 知在内圆筒之内以及外圆筒之 外的空间中磁感应强度都为零 。在内外两圆筒之间，离开轴 线距离为 r 处的磁感应强度为 而 则： 46 习题 P178 16.3 6. 如图所示，平行导轨上放置一金属杆AB，质量为m， 长为L。在导轨上的端接有电阻R。匀强磁场B垂直导轨平 面向里。当AB杆以初速度v0向运动时，求：AB杆能够移 动的距离； A B R v 0 解：设杆运动时间t 时的速度为v， 则动生电动势 电流 所受的安培力的大小为 方向与速度方向相反 根据牛顿第二定律得速度的微分方程为 即： 47 由于v = dx/dt，可得位移的微分方程 当时间t趋于无穷大时，杆运动的距离为 48 7. 在垂直图面的圆柱形空间内有一 随时间变化的匀强磁场，磁感应强 度的方向垂直图面向里。在图面内 有两条相交于O点的夹角为600的直 导线Oa和Ob，而O点则是圆柱形空 间与图面的交点。此外，在图面内 另有一半径为r 半圆环形导线在上 述两条直线上以速度匀速滑动。的 方向与aOb的平分线一致，