2015-2016学年高中数学 1.3第2课时进位制练习 新人教a版必修3

【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.3第2课时进位制练习 新人教A版必修3基础巩固一、选择题1下列写法正确的是()A751(16)B751(7)C095(12)D901(2)答案A2(2015莆田高一检测)将五进制数1234(5)化为十进制数为()A14214B26C41241D194答案D3把十进制数258化为十六进制数为()A96(16)B98(16)C100(16)D102(16)答案D4(2015大庆高一检测)把89化为五进制数，则此数为()A322(5)B322(5)C324(5)D325(5)答案C5下列各数中，最小的是()A101010(2)B111(5)C32(8)D54(6)答案C解析101010(2)12502412302212102242，111(532(8)38128026，54(6)56146034.又42343126，故最小的是32(8)6下列与二进制数1001101(2)相等的是()A115(8)B113(8)C114(8)D116(8)答案A解析先化为十进制数：1001101(2)12612312212077，再化为八进制所以77115(8)，所以1001101(2)115(8)二、填空题7(1)十进制数化为k进制数是采取_，即用k连续去除十进制数所得的商，最后将余数_写出(2)k进制数化为十进制数是把k进制数写成_的形式，再计算出结果即可答案(1)除k取余法倒排(2)各位上的数字与k的幂的乘积之和8103(5)化为十进制数为_答案28解析103(5三、解答题9已知44(k)36，把67(k)转化为十进制数解析由题意得364k14k0，则k8.故67(k)67(8)68178055.10把八进制数2011(8)化为五进制数探究解析2011(8)2830821811801 0240811 033.2011(8)13113(5)规律总结把一个非十进制数转化为另一个非十进制数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后把十进制数再转化为另一个非十进制数能力提升一、选择题1(2015甘肃兰州期中)已知1 0b1(2)a02(3)，则ab的值为()A0B1C2D3答案C解析1 0b1(2)123b212b9，a02(3)a3229a2，2b99a2，即9a2b7.a1,2，b0,1，当a1，b1时符合题意，当a2，b时不合题意，a1，b1，即ab2，故选C.2在八进制中12(8)7(8)21(8)，则12(8)7(8)的值为()A104(8)B106(8)C70(8)D74(8)答案B解析12(8)18128010(10)，7(8)7807(10)，12(8)7(8)70(10)故70(10)106(8)即12(8)7(8)106(8)3计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如用十六进制表示：ED1B，则AB等于()A6EB72C5FDB0答案A解析在十六进制中，ED1B的意义是：1413271611.在十进制中，AB1011110.又11016614，故在十六进制中，AB6E.4(2015深圳模拟)如图是将二进制数11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是()Ai5Bi4Ci5Di4答案D二、填空题521(7)13(4)_.答案22解析21(7)27117015,13(4)1413407，则21(7)13(4)15722.6若k进制数132(k)与二进制数11110(2)相等则k_.答案4解析将这两个数都转化为十进制数，132(k)k23k2,11110(2)2423222130，k23k230，解之得k4或k7(舍去)规律总结在k进制中，共有k个数字符号它们是0,1,2,3，(k1)如十进制有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字符号五进制中有0,1,2,3,4五个数字符号三、解答题7若10y1(2)x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数分析由二进制及三进制可知，y0,1，x1,2，将二进制数和三进制数都转化为十进制数，再由两数相等及x、y的取值范围可得出x、y的值解析10y1(2)x02(3)，123022y21x32032，将上式整理得9x2y7，由进位制的性质知，x1,2，y0,1，当y0时，x(舍)，当y1时，x1.xy1，已知数为102(3)1011(2)，与它们相等的十进制数为13203211.8古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向境内报告，如下图，烽火台上点火表示数字1，未点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制数的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入