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文档简介
南师附中高考预测模拟题 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分1.已知,则= 2.定义运算,则符合条件的复数为 3.已知圆截轴所得弦长为16,则的值是 4.设,函数有意义, 实数取值范围 5.已知则当取得最小值时,椭圆的离心率是 6.已知命题:“”,命题 :“”若命题“且”是真命题,则实数的取值范围是 7.给出幂函数;其中满足条件()的函数的序号是 8.一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为 9. 已知平面区域,若向区域内随机投一点,则点落入区域的概率为 10.的内角的对边分别为,若,则的取值范围是 11. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为,双曲线的左顶点为,若双曲线一条渐近线与直线垂直,则实数= 12.若正方形边长为1,点在线段上运动, 则的最大值是 13.执行右边的程序框图,若0.9,则输出的 14.已知:,设,且定义在上的奇函数在内没有最小值,则的取值范围是 二、解答题:本大题共6小题,共计90分解答应写出必要的文字说明步骤15(本小题满分14分)如图,已知三棱锥为中点,为的中点,且是正三角形,(I)求证:;(II)求证:平面平面;()求三棱锥的体积 16.(本小题满分14分)已知函数且给定条件 ()在条件下求的最大值及最小值; ()若又给条件且是的充分条件,求实数的取值范围. 17.(本小题满分15分)某工厂有216名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务,已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置.现将工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人,他们加工完G型装置所需时间为g(x),其余工人加工完H型装置所需时间为h(x)(单位:小时,可不为整数).(1)写出g(x),h(x)的解析式;(2)比较g(x)与h(x)的大小,并写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式;(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少? 18.(本小题满分15分)已知圆的方程为且与圆相切.(1) 求直线的方程;(2) 设圆与轴交与两点,M是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:以为直径的圆总过定点,并求出定点坐标.19.(本小题满分16分)已知数列中,其前项和满足其中(,)(1)求数列的通项公式;(2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立 20.(本小题满分16分)已知函数(I)当时,求函数的极值; (II) 若函数的
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