2017_2018学年高中物理第3章从电表电路到集成电路3.3探究电阻定律学案沪科版选修

3.3探究电阻定律学 习 目 标知 识 脉 络1.掌握导体电阻与材料、长度及横截面积的定量关系，理解科学的探究方法2知道电阻定律及其表达式，了解导体电阻率的概念(重点)3掌握电阻的串、并联的规律，了解电阻混联的研究方法(重点、难点)电 阻 定 律1内容对同种材料的导体而言，导体的电阻与它的长度成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻与构成导体的材料有关2公式R.3符号意义L表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直于电流方向的横截面积，是电阻率1决定导体电阻的因素有两个，即长度和横截面积()2导体的电阻率大，导体的电阻一定大()3导体的电阻率与导体的长度和横截面积都有关系()1观察户外的输电高压线，猜想输电线的电阻决定于哪几个因素？【提示】决定于输电线的长度、粗细(横截面积)和材料2某材料的电阻率小，用它制成的电阻一定小吗？【提示】不一定电阻率是反映材料导电性能的物理量，它与导体的长度和横截面积无关，只与导体的材料和温度有关，电阻率小表示该材料导电性能好，但用其制作的导体的电阻并不一定小，因导体的电阻不仅取决于电阻率，还取决于导体的长度和横截面积如图331所示，为一电阻率为的长方体铜柱，各边尺寸标注如图，a、b、c、d为四个接线柱图331探讨1：ab端接入电路和cd端接入电路时铜柱的电阻相同吗？若不相同，哪种情况大些？【提示】不相同ab端接入电路时铜柱的电阻大些探讨2：试用题中所给符号表示ab端和cd端接入电路时的电阻【提示】Rab，Rcd.1公式中各物理量的意义R是导体电阻的决定式，其中为材料的电阻率，它与材料和温度有关，公式中的L是沿电流方向的导体的长度，横截面积S是垂直于电流方向的横截面积2应用电阻定律解题时应注意的几个问题(1)同一段导线的拉伸或压缩的形变中，导线的横截面积随长度而发生变化，但导线的总体积不变，即VSLSL，这是隐含条件，也是解题的关键；(2)应用电阻定律解题时，要注意适用条件：公式R适用于粗细均匀的金属导体；(3)应用电阻定律解题时，若温度变化，应注意电阻率随温度而发生的变化，并由此引起的电阻变化1一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R() 【导学号：29682018】A当L不变、S增大一倍时B当S不变、L增大一倍时C当L和S都缩为原来的1/2时D当L和横截面的半径都增大一倍时【解析】由R得：L不变、S增大一倍时R变为原来的1/2；S不变、L增大一倍时R变为原来的2倍；L、S都缩为原来的1/2时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2.【答案】C 2如图332所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8 ，则R2的阻值为()图332A4 B8 C16 D64 【解析】设导体材料厚度为h，根据电阻定律R得R18 ，R28 ，B正确【答案】B3两根完全相同的金属丝甲和乙，长度均为L，横截面积均为S，将乙拉长为原来的两倍后，将两根金属丝串联在同一电路中，甲、乙金属丝两端的电压之比为()【导学号：29682019】A12 B21C14D41【解析】乙拉长为原来的2倍时，截面积减小为原来的一半，由R可知，电阻变为原来的4倍；两电阻串联时，电压之比等于电阻之比，故电压之比为14，故选C.【答案】C公式R的应用技巧(1)公式R中的L是沿电流方向的导体长度，S是垂直电流方向的横截面积(2)一定几何形状的导体电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用公式R求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由VSL可知L和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键探 究 电 阻 的 串 联、 并 联 和 混 联1串联电路的等效总电阻与各电阻R1，R2，Rn的关系是：RR1R2Rn.即R总Ri.2并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1，R2，Rn的关系是：，即 ，对两个电阻的并联能直接写出：R.3混联电路可以用等效电路的方法来处理如：图333图3341串联电路的总电阻大于电路中的每一个电阻()2并联电路的总电阻等于各支路电阻的倒数之和()3两并联电阻的电流与电阻成反比，两串联电阻的电压与电阻成正比()应用电阻定律分析为什么串联电路的总电阻比其中每个电阻都大，而并联电路的总电阻比其中每个电阻都小？【提示】串联电路相当于增大了导体的长度而并联电路相当于增大了导体的横截面积如图所示，图335(1)为电阻R1，R2，R3组成的串联电路；图335(2)为电阻R1，R2，R3组成的并联电路(1)(2)图335探讨1：图(1)中总电压U与各电阻两端电压UR1，UR2，UR3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】UUR1UR2UR3.各电阻两端电压与电阻成正比探讨2：图(2)中总电流I与各支路电流I1，I2，I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？【提示】II1I2I3.各支路的电流与电阻成反比1串、并联电路中总电阻R总的比较比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总nRn个相同电阻R并联，总电阻R总R总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比推导：在串联电路中，由于U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3，UnInRn，而II1I2In，所以有I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比推导：在并联电路中，U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3，UnInRn，而U1U2Un，所以有I1R1I2R2InRnI总R总U.3关于电阻的几个常用推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总.(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总nR.(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小4三个电阻的阻值之比为R1R2R3125，并联后接入电路，则通过三个支路电流的比值为()A125B521C1052D2510【解析】三个电阻并联，电压相等，设为U，由欧姆定律得I，所以I1I2I31052，C对，A、B、D错【答案】C5三个阻值都为12 的电阻，它们任意连接、组合，总电阻不可能为()A4 B24 C18 D36 【解析】若三个电阻并联，R总R4 ；若三个电阻串联，R总3R36 ；若三个电阻混联，即两个电阻并联后和第三个电阻串联，R总RR12 6 18 .两个电阻串联后与第三个电阻并联，R总8 .【答案】B6.如图336所示，电阻R1，R2，R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S闭合前流过R2的电流为I，求S闭合后流过R2的电流大小图336【解析】设电池两端的电压恒为U，电阻阻值为R，开关S闭合前电阻R1，R2两电阻串联，R2的电流为I，由欧姆定律得：UI(R1R2)2IR，S闭合后R2，R3并联再和R1串联，由欧姆定律得：UIR，联立解得：II，