新人教a版高中数学（必修1）2.1《指数函数》word同步测试题3套

限时作业14 指数与指数函数一、选择题1.设指数函数f(x)ax(a0且a1),则下列等式不正确的是( )A.f(x+y)f(x)f(y) B.f(xy)n)fn(x)fn(y)C.f(x-y) D.f(nx)fn(x)解析:f(x+y)a x+yaxayf(x)f(y);f(x-y)a x-y;f(nx)a nx(ax)nfn(x);而f(xy)na(xy)nfn(x)fn(y)(ax)n(ay)na nx+ny.答案:B2.若a0,则( )A.2a()a(0.2)a B.(0.2)a()a2aC.()a(0.2)a2a D.2a(0.2)a()a解析:a0,2a0,()a1,0.2a1.而()a(0,1),()a0.2a.答案:B3.若函数y4x-32x+3的定义域为集合A,值域为1,7,集合B(-,01,2,则集合A与集合B的关系为( )A.AB B.AB C.BA D.AB解析:14x-32x+37,-12x1或22x4,x0或1x2.A(-,01,2.答案:B4.设函数f(x)a-|x|(a0且a1),f(2)4,则( )A.f(-2)f(-1) B.f(-1)f(-2)C.f(1)f(2) D.f(-2)f(2)解析:f(2)a-24,.f(x)()-|x|2|x|.又f(x)在R上是偶函数,在(0,+)上递增,f(-2)f(2),f(-1)f(1),f(2)f(1).f(-2)f(-1).答案:A5.已知a0且a1,f(x)x2-ax.当x(-1,1),均有f(x),则实数a的取值范围是( )A.(0,2,+) B.,1)(1,4C.,1)(1,2 D.(0,)4,+)解析:f(x)x2-axax,x(-1,1).考察yax和的图象,当a1时,yax单调递增,a-1.1a2.当0a1时,yax单调递减,a.a1.综上,a1或1a2.答案:C6.定义运算:如1*21,则函数f(x)2x*2-x-x的值域为( )A.R B.(0,+) C.(0,1 D.1,+)解析:作出f(x)的图象(实线部分)如下:由图可知,f(x)的值域为(0,1.答案:C7.设函数若f(x)是奇函数,则g(2)的值是( )A. B.-4 C. D.4解析:f(x)为奇函数,f(-2)2-2-f(2)-g(2).g(2).答案:A二、填空题8.9x-63x-70的解是_.解析:方程化为32x-63x-70,即(3x-7)(3x+1)0.3x7或3x-1(舍去).xlog37.答案:xlog379.函数y()-|x|的值域为_.解析:-|x|0,()-|x|1,即y1.值域为1,+).答案:1,+)10.已知f(x)ax+a-x(a0且a1),且f(1)3,则f(0)+f(1)+f(2)的值是_.解析:f(1)a+a-13,f(0)+f(1)+f(2)a0+a0+a+a-1+a2+a-22+3+(a+a-1)2-212.答案:12三、解答题11.已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)证明f(x)0.解:(1)由2x-10,得2x1,x0.f(x)的定义域为x|x0.(2),.f(x)是偶函数.(3)证明:当x0时,2x1,2x-10,x30,x30.f(x)0.f(x)是偶函数,当x0时,f(x)f(-x)0.综上可得f(x)0.12.定义在R上的函数f(x)满足f(x+4)f(x),当2x6时,f(x)()|x-m|+n,f(4)31.(1)求m,n的值;(2)比较f(log2m)与f(log2n)的大小.解:(1)由题意,知f(2)f(6),()|2-m|+n()|6-m|+n.|2-m|6-m|.m4.f(x)()|x-4|+n.f(4)()|4-4|+n1+n31.n30.故m4,n30.(2)f(x)的图象关于x4对称,且在(4,+)上递减.又|log2m-4|log24-4|2,|log2n-4|log230-4|,f(log2m)f(log2n).13.定义域为R的奇函数f(x)满足f(x)f(x-2k)(kZ),且当x(0,1)时,.(1)求f(x)在-1,1上的解析式;(2)证明f(x)在(0,1)上是减函数;(3)当m取何值时,方程f(x)m在(0,1)上有解.解:(1)设-1x0,则0-x1,.,x(-1,0).f(x)为奇函数,f(0)-f(0).f(0)0.又f(x)f(x-2k),kZ,f(1)f(1-2)f(-1).又f(-1)-f(1),f(1)-f(1).f(1)0,f(-1)0.综上,(2)证明:设0x1x21,则f(x1)-f(x2).0x1x21,.又,f(x1)-f(x2)0,f(x1)f(x2).f(x)在(0,1)上是减函数.(3)由(2)可知,f(x)在(0,1)上单调递减,当x(0,1)时,有f(x),即f(x).要使方程f(x)m在(0,1)上有解,需m.故m(,).2.1 指数函数基础训练1、的值是（ ）A、3 B、-3 C、3 D、812、()-的值是（）A、 B、 C、 D、-3、设m,nR,a,b0,则下列各式中正确的有（ ）(1)am.an=amn (2)(am)n=amn (3)(ab)n=anbn (4)()m=am-bm (5) ()m=amb-mA、5 B、4 C、3 D、24、(a0)的值是（ ）A、1 B、a C、a D、a5、在某种细菌培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂为两个），经过4个小时，这种细菌由一个可繁殖成（ ）A、8 B、16 C、256 D、32y=dxy=cxy=bxy=axOyx6、如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax , y=bx , y=cx ,y=dx 在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（ ）A、abcd B、abdcC、badc D、bacd7、函数f(x)=(a-1)x在R上是减函数，则a的取值范围（ ）A、0a1 B、1a1 D、a28、下列各不等式中正确的是（ ）A、()() B、22 C、()2 D、()0,r,sQ，以下下运算中正确的是（ ）A、aras=ars B、(ar)s=ar+s C、()r=arb-r D、arbs=(ab)r+s10、函数y=2x-1的值域是（ ）A、R B、（-，0） C、（-，-1） D、（-1，+）能力提高11、（xy-）12=12、当8a10时，-=13、y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是14、设aa成立的x的集合是三、解答题15、已知x+x-1=3，求x2+x-2的值。16、函数f(x)=ax(a0,且a1)在区间1,2上的最大值比最小值大,求a的值。发现与探究17、给定a,b的一些取值（如a=1,b=1,a=2,b=2），作出函数y=2-x+a+b的图象，并由此探究如何由y=2x的图象得到y=2-x+a+b的图象。参考答案1、A 2、B3、C4、D5、C6、C7、B8、D9、C10、D11、x4y-912、2a-1813、1a214、x|x415、716、当0a1时,a=指数与指数函数一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1化简3的结果为（ ）A5BCD52化简的结果为（ ）Aa16 Ba8Ca4Da23设函数（ ）A(1，1)B(1，)CD4设，则（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y25当x2，2时，y=3x1的值域是（ ）A，8B，8C(，9)D，96在下列图象中，二次函数y=ax2bxc与函数y=()x的图象可能是（ ）7已知函数f(x)的定义域是(0，1)，那么f(2x)的定义域是（ ）A(0，1)B(，1)C(，0)D(0，)8若，则等于（ ）A21B22C21D 19设f(x)满足f(x)f(4x)，且当x2 时f(x)是增函数，则af(1.10.9)，b= f(0.91.1)，c的大小关系是（ ） Aabc Bbac Cacb Dcba10若集合，则MP=（ ）ABCD11若集合Sy|y3x，xR，Ty|yx21，xR，则ST是（ ）ASBTCD有限集12下列说法中，正确的是（ ）任取xR都有3x2x 当a1时，任取xR都有axax y=()x是增函数 y=2|x|的最小值为1 在同一坐标系中，y=2x与y=2x的图象对称于y轴ABCD二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13计算： 14函数在上的最大值与最小值的和为3，则 15函数y=的值域是_ _16不等式的解集是 三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知函数f(x)=axb的图象过点(1，3)，且它的反函数f1(x)的图象过(2，0)点，试确定f(x)的解析式18已知求的值 19求函数y=3的定义域、值域和单调区间20若函数y=a2xb1(a0且a1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值 21设0x2，求函数y=的最大值和最小值 22设是实数，试证明：对于任意在上为增函数 参考答案一、选择题： BCDDA ACADC AB二、填空题：13.，14.2，15. (0，1) ，16.三、解答题：17.解析： 由已知f(1)=3，即ab=3 又反函数f1(x)的图象过(2，0)点即f(x)的图象过(0，2)点即f(0)=2 1b=2b=1代入可得a=2因此f(x)=2x118.解析：由可得xx1=7=27 =18，故原式=219.解析：(1)定义域显然为(，)(2)是u的增函数，当x=1时，ymax=f(1)=81，而y=0(3) 当x1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数， 由xuy 即原函数单调增区间为(，1； 当x1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数