七年级数学下册《1.3 同底数幂的除法（一）》教学设计 （新版）北师大版

1.3 同底数幂的除法（一）三维目标：1、知识与技能目标：用类比的方法探索同底数幂相除运算法则，会进行同底数幂的除法运算；理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力.2、 数学思考目标：理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力3、问题解决目标：同底数幂的除法的运算法则及其应用4、 情感态度目标：在本节同底数幂的除法则和零指数、负指数的规定中，体会规定是因实际计算的需要而产生的.再次体验认识来源于实践，并在实践中不断发展.批 注重点难点：教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算.教学难点：理解零指数和负指数幂的意义.教具准备：多媒体教学方法：探索法教学环节设计：一、问题引入问题：一种液体每升含有 1012 个有害细菌为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现 1 滴杀菌剂可以杀死 109 个此种细菌要将 1 升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？1、让学生独立思考，列出算式：10121092、1012109等于多少？集体交流算法，让学生明白算理.二、探索同底数幂的除法法则（一）做一做：1、计算下列各式，并说明理由 ( m n )（1）10 1210 9； （2）10 m10 n； （3）( - 3 ) m( - 3 ) n学生思考、讨论，得出下列结论：10 1210 9 =103 ；10 m10 n =10m-n ； ( - 3 ) m( - 3 ) n=( - 3 ) m-n2、观察上面三个等式，你发现什么规律？你能用等式或语言表示这个规律吗？让学生分组讨论，并用自己的语言进行描述.3、教师明晰：同底数幂的除法法则：a ma n = a m - n ( a0，m，n 都是正整数，且 m n )即：同底数幂相除，底数不变 ，指数相减4、引导学生根据幂的意义对法则进行说明.（二）例题教学例1、计算：（1）a7a 4； （2）( - x ) 6( - x ) 3；（3）( xy ) 4( xy )； （4）b2 m + 2b2三、探索零指数和负整数指数幂的运算法则（一）做一做104 = 10 000， 24 = 16，10 ( ) = 1 000， 2 ( ) = 8，10 ( ) = 100， 2 ( ) = 4，10 ( ) = 10 2 ( ) = 2猜一猜下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流10 ( ) = 1， 2 ( ) = 1，10 ( ) =， 2 ( ) =， 10 ( ) =， 2 ( ) =，10 ( ) = ， 2 ( ) = 1、引导学生根据第一组数据猜测第二组括号内应该填什么数.2、引导学生观察幂的值是怎样随着指数的变化而变化的.3、教师指出：我们规定a 0 = 1 ( a0 )；a - p = ( a0，p 是正整数 ) （二）例2、用小数或分数表示下列各数：（1）10 - 3； （2）7 0 8 - 2； （3）1.6 10 - 4 （三） 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流（1）7 - 37 - 5； （2）3 - 136；（3）( ) -5() 2； （4）( - 8 ) 0( - 8 ) - 2通过讨论，让学生明确：只要 m，n 都是整数，就有 aman = am - n 成立！四、练一练 教材：随堂练习五、课堂小结1、同底数幂的除法运算法则是什么？2、零指数和负整