双基限时练23

双基限时练(二十三)基 础 强 化1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)解析圆的方程化为(x2)2(y3)213，圆心为(2，3)答案D2若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D3解析圆x2y22x4y0化为标准方程为(x1)2(y2)25，可得圆心(1,2)直线过圆心，将(1,2)代入直线3xya0，可得a1.答案B3已知方程x2y22x2k30表示圆，则k的取值范围是()A(，1) B(3，)C(，1)(3，) D.解析方程可化为(x1)2y22k2，只有2k20，即k1时才能表示圆答案A4若圆x2y22ax3by0的圆心位于第三象限，那么直线xayb0一定不经过()来源:A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析圆心(a，b)，圆心位于第三象限，则a0.直线yx，k0，0.直线不经过第四象限答案D5已知两点A(2,0)，B(0,2)，点C是圆x2y22x0上任意一点，则ABC面积的最小值是()A3 B3C3 D.解析直线AB的方程为xy20，圆心到直线AB的距离为d.C到直线AB的最小距离为1，来源:SABC的最小值为|AB|23.答案A6过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()Axy20 By10Cxy0 Dx3y40来源:解析当圆心与P的连线和过点P的直线垂直时，符合条件圆心O与P点连线的斜率k1，直线OP垂直于xy20，故选A.答案A来源:7设圆x2y24x50的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是_解析直线AB与点P和圆心所确定的直线垂直，由点斜式可得答案xy408如果直线l将圆x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_解析直线l经过圆心(1,2)，由于直线l不经过第四象限，故直线绕点(1,2)在直线l1与l2之间转动，如图所示，l1的斜率为2，l2的斜率为0，故直线l的斜率的取值范围为0,2答案0,2能 力 提 升9若方程x2y2DxEyF0表示以(2，4)为圆心，4为半径的圆，则F_.解析该圆的方程为(x2)2(y4)216，即x2y24x8y40，F4.答案410已知圆C：x2y24x14y450及点Q(2,3)(1)若点P(m，m1)在圆C上，求线段PQ的长及直线PQ的斜率；(2)若点P为圆C上任意一点，求|PQ|的最大值和最小值解(1)点P在圆C上，m2(m1)24m14(m1)450，整理得(m4)20，m4，点P(4,5)，来源:|PQ|2.kPQ.(2)圆C的圆心C为(2,7)，|CQ|4.圆C的半径为2，|PQ|的最大值为6，最小值为2.11已知x2y2(t1)xtyt220表示一个圆(1)求t的取值范围；(2)若圆的直径为6，求t的值解(1)方程表示一个圆，则有D2E24F0，(t1)2t24(t22)0，2t9，即t.(2)由条件知，圆的半径是3，3.2t936.t.即t.12已知圆O的方程为x2y29，求过点A(1,2)的圆的弦的中点P的轨迹解设动点P的坐标为(x，y)，根据题意可知APOP.当AP垂直于x轴时，P的坐标为(1,0)当x0时，y0.当x1且x0时，kAPkOP1.kAP，kOP，1，即x2y2x2y0(x0，且x1)点(1,0)，(0,0)适合上式综上所述，P点的轨迹是以为圆心，以为半