2015年高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（4）教案 苏教版必修2_第1页
2015年高中数学 1.2.3直线与平面的位置关系（4）教案 苏教版必修2_第2页
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文档简介

1.2.3直线与平面的位置关系（4）教学目标：1. 系统理解掌握直线与平面的平行、垂直的判定和性质的应用；2. 会比较熟练地运用有关结论完成证明；3. 培养学生的几何直观能力，提高学生的归纳概括能力.教学重点：直线与平面的平行、垂直的判定教学难点：线面平行、垂直的性质与判定的综合应用.教学方法：合作交流，启发式.教学过程：一、问题情境1复习：（1）线面平行的定义、判定、性质；（2）线面垂直的定义、判定、性质；2情境练习：PABC图1（1）在空间中，下列命题：平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；平行于同一个平面的两条直线互相平行；垂直于同一个平面的两条直线互相平行其中正确的是 PABCDMN图2（2）如图1，PA平面ABC，在ABC中，BCAC，则图中直角三角形有 个二、典型例题例1如图2，在四棱锥P-ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN平面PAD例2已知矩形ABCD中，过A点作SA平面ABCD，再过点A作AESB于点E，过点E作EFSC于点F，（1）求证：AFSC；（2）若平面AEF交SD于点G，求证：AG平面SDCABCDSEFG图3MA1C1B1D1ABCD图4N变式练习：如图4，在正方体AC1中，M、N分别是棱AA1和AB上的点，若B1MN为直角，则C1MN ABCPOEF例3已知BAC在平面内，点P在外，PAB PAC求证:点P在平面内的射影在BAC的角平分线上 变式练习：PACBO1在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外心，求证：PAPBPC 2在三棱锥P-ABC中，已知PAPBPC，O是底面ABC的外心，求证：OP底面ABC3在三棱锥P-ABC中，顶点P在平面ABC内的射影是O，若PABC，PBAC，求证：O是ABC的垂心 4在三棱锥P-ABC中，O是底面ABC的垂心，OP底面ABC求证：PABCABCPO5如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，求证：BC平面PAC
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