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函数的单调性一、选择题1若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)(b，c)上()A必是增函数B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性2设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1(a，b)，x2(c，d)，x1x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为()Af(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) D不能确定3若函数f(x)的定义域为R，且在(0，)上是减函数，则下列不等式成立的是()Af()f(a2a1) Bf()f(a2a1)Cf() Da5下列四个函数在(，0)上为增函数的是()y|x|1；y；y；yx.A BC D二、填空题6函数f(x)|x1|2的单调递增区间为_7如果二次函数f(x)x2(a1)x5在区间(，1)上是增函数，则实数a的取值范围为_8函数f(x)是定义域上的单调递减函数，且过点(3,2)和(1，2)，则使|f(x)|2的自变量x的取值范围是_三、解答题9已知函数f(x)满足对任意的x1，x2R，(x1x2)f(x1)f(x2)0，求a的取值范围10讨论函数f(x)(1x0，f(a2a1)f()4选Df(x)在R上是减函数，故2a10，即a.5选Cy|x|1x1(x0)在(，0)上为减函数；y1(x0)在(，0)上既不是增函数，也不是减函数；yx(x0)在(，0)上是增函数；yxx1(x3时，f(x)2，当x2，则当3x1时，|f(x)|2.答案：(3,1)9解：由对任意的x1，x2R，(x1x2)f(x1)f(x2)0知函数f(x)在R上为减函数当xf(0)33a；当x0时，函数f(x)x2a为二次函数，也为减函数，且有f(x)f(0)a.要使函数f(x)在R上为减函数，则有a33a，解得a.10解：设1x1x21，则f(x1)f(x2).1x1x21，x10，x10，x1x
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