第一章 1.2 1.2.2 第二课时 应用创新演练

1在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有()A36个B24个C18个 D6个解析：若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有CCA36个答案：A2(2012新课标全国卷)将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种 B10种C9种 D8种解析：先安排1名教师和2名学生到甲地，再将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有CC12种安排方案答案：A3甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A150种 B180种C300种 D345种解析：若这名女同学是甲组的，选法有CCC；若这名女同学是乙组的，则选法有CCC；故符合条件的选法共有CCCCCC345种答案：D4(2012陕西高考)两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有()A10种 B15种C20种 D30种解析：分三种情况：恰好打3局，有2种情形；恰好打4局(一人前3局中赢2局、输1局，第4局赢)，共有2C6种情形；恰好打5局(一人前4局中赢2局、输2局，第5局赢)，共有2C12种情形所有可能出现的情形共有261220种答案：C5直角坐标系xOy平面上，平行于x轴和平行于y轴的直线各有6条，则由这12条直线组成的图形中，矩形共有_个解析：从6条水平直线和6条竖直直线中各取2条，每一种取法对应一个矩形，因此矩形共有CC225个答案：2256从4名男生和3名女生中选出4人担任奥运会志愿者，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有_种解析：(间接法)共有CC34种不同的选法答案：347有9本不同的课外书，分给甲、乙、丙三名同学，在下列条件下，各有多少种分法？(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本；(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本；(3)甲、乙、丙各得3本解：(1)分三步完成：第一步，从9本不同的书中任取4本分给甲，有C种分法；第二步，从余下的5本书中任取3本给乙，有C种分法；第三步，把剩下的书给丙，有C种分法，所以共有不同的分法CCC1 260种(2)分两步完成：第一步，按4本、3本、2本分成三组，有CCC种分法；第二步，将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A种分法，所以共有CCCA7 560种分法(3)用与(1)相同的方法求解，有CCC1 680种分法8某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天安排1人，每人值班1人若7位员工中甲、乙排在相邻的两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有多少种？解：依题意，满足甲、乙两人安排在相邻两天的方法共有AA1 440种，其中满足甲、乙两人安排在相邻两天且丙在10月1日值班的方法共有CAA240种；满足甲、乙两人安排在相邻两天且丁在10月7日值班的方法共有CAA240种；满足甲、乙两人