高中数学 2.2.1 向量的加法运算及其几何意义素材 新人教a版必修4_第1页
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文档简介

2.2.1 向量的加法运算及其几何意义（结）命题方向1 向量的三角形法则 如下图中(1)、(2)所示，试作出向量a与b的和分析依据向量加法的三角形法则，在平面上任取一点O，以O为起点作出一个向量等于a，再以终点为起点作下一个向量等于b，可得出ab.解析如下图中(1)、(2)所示，首先作a，然后作b，则ab.规律总结：应用三角形法则、平行四边形法则作向量和时需注意的问题：三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”即n个向量首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合当两个向量不共线时，两个法则实质上是一致的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半，在多个向量的加法中，利用三角形法则更为简便如本题作法1比作法2简单.命题方向2 向量的加法运算化简下列各式：(1)；(2)().解析(1)=()()0；(2)()()().命题方向3 向量加法的实际应用 如图，在重300 N的物体上拴两根绳子，这两根绳子在铅垂线的两侧，与铅垂线的夹角分别为30、60，求当整个系统处于平衡状态时，两根绳子拉力的大小解析如图，作OACB，使AOC30，BOC60，和分别表示两根绳子的拉力，则表示这两根绳子拉力的合力，则|300 N.在OAC中，ACOBOC60，OAC90.则|cos30300150(N)，|sin30300150(N)，即|150(N)则可得与铅垂线成30角的绳子的拉力是150N，与铅垂线成60角的绳子的拉力
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