3_立方根_教案4

内容：2.3立方根 课型：新授 学习目标：1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根xx111x3 能用立方根解决一些简单的实际问题。学习重点：正确地理解立方根的概念及符号表示并能熟练应用。学习难点：1.体会由具体到抽象的思维过程； 2.通过观察、讨论、交流、归纳立方根的意义，养成良好思维习惯.学习过程：一学前准备：阅读课本第67页到69页，完成下列问题:1、观察思考：如图，棱长这1时，正方体的体积是131，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：.2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm，它的棱长是多少？ 一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的，也称为.也就是说，如果x3a，那么x叫做a的，记为x，读作“a的立方根”或三次方根.例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为4，又如，x3=2，x是的的立方根；x3=5，是的的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也是互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求.二自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本第69页“练习”1、2及“习题2.41、2、3、4、5（二）思索、交流：、下列说法正确的是（）任意数a的平方根有个，它们互为相反数，任意数a的立方根有个是的负的立方根，（）的立方根是、下列判断正确的是（）的立方根是，（）的立方根是的立方根是，如果a，则a、求下列各式中的x（x）4、求下列各数的立方根(1)-64 （） （） （）思考：1、一个正数有几个立方根?一个负数有几个立方根?零的立方根是什么?2、立方根与平方根的意义的区别，填下表：正数0负数平方根有两个平方根0没有平方根立方根立方根一个负开平方时，被开方数要大于或等于0；开立方时，被开方数可以是任意实数.BCA5、讨论:()等于多少？ ()等于多少？等于多少? 等于多少？一般形式()= ，与= 。（三）应用、探究：1、求下列各式中的x值：（1）(2x1)3=125； （2）x33；（3）4x2490；（4）（x+1）2=5.2、大正方体的体积是512cm3，小正方体的体积是27cm3，如右图那样摞在一起，这个物体的最高点离地面是多少？三学习体会：1、立方根和平方根有何异同？2、利用立方根概念进行有关计算四自我测试： 1、填空题（1 ）(-1)的立方根是 ，-0.0027的立方根是 。（2）已知x=64，则= 。 （3）= ， = 。 （4） a为何值时，则 , a, , 中，必是非负数的有 。2、选择题（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）A B - C - D（2）若+=0，则x与y的关系是（ ）A B C D 3、求下列各式中的X 4、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？5.算一算：，； ，.由上述计算，你有什么发现？答：练一练：（1）（2）（3）（）3.五自我提高：1、下列说法中，错误的是（）A0.008的立方根是0.2B 的立方根是C立方根是4的数是64 D64的立方根是42、下列说法错误的个数是（）负数没有立方根；1的立方根与平方根都是1；的平方根是；2.A4个B3个C2个D1个3、0.064的立方根是，（1）2006的立方根是4、的立方根是.表示.5、若是2mn的立方根，求m、n的值。 6、将一个体积为0.125cm3的铜块改铸成8个相同大小的小立方体小铜块，求每个小立方体铜块的表面积。7、已知：x-2的平方根是2，2x+y+7的立方根是3，求